扭王字塊體護面斜坡堤胸墻受力試驗研究

孫大鵬，劉 飛，修富義，王 鍵，董 勝

(1.大連理工大學 海岸與近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024; 2.億達中國控股有限公司，遼寧 大連 116024; 3.中交第一航務工程勘察設計院有限公司，天津 300222; 4.中國海洋大學 工程學院，山東 青島 266100)

在斜坡堤設計時，通常會采用人工塊體護面、消浪，并在堤頂設置胸墻。斜坡堤胸墻的安全情況，對斜坡堤掩護的后方水域穩定性產生了直接影響，進而影響到結構物的安全與作業人員的生命財產安全。眾多學者就胸墻型式、計算方法等方面對胸墻受力展開了深入地研究。李雪艷等[1]在物理模型試驗中設計了不同結構型式的胸墻，探求胸墻水平波浪力的變化規律；王登婷[2]、吳蘇舒和張瑋[3]設計物模斷面試驗，分別從受力的角度和越浪量的角度對斜坡堤弧形胸墻與直立胸墻作出比較；李玉龍[4]通過波浪水槽試驗得出斜坡堤掩護程度越好，胸墻所受波壓力越小的結論。而對于堤面放置塊體的斜坡堤直立胸墻的水平波浪力，在《港口與航道水文規范》[5]與《防波堤設計與施工規范》[6]中雖規定了計算方法，但該方法并未對人工塊體進行分類。潘少華[7]、蘇偉東[8]設計了相關物模斷面試驗，總結了斜坡堤分別在扭工字塊體、四角錐體、普通方塊護面結構形式下，胸墻水平波浪力試驗值與規范計算值有較大差別，但試驗未討論扭王字塊體護面結構形式；琚烈紅[9]結合物模試驗分析在規則波作用下，扭王字塊體護面斜坡堤胸墻水平波浪力與波高、波陡的關系；楊洪旗等[10]依據現有工程，分析在不規則波作用下肩寬對斜坡堤在扭王字塊體掩護條件下胸墻水平波浪力的影響，但并未給出斜坡堤在扭王字塊體掩護條件下胸墻水平波浪力的計算關系式。

在斜坡堤的設計中，扭王字塊體的應用范圍十分廣泛。而依據水動力條件和斷面結構研究不規則波和扭王字塊體護面斜坡堤的相互作用的系統、全面的文獻成果，迄今尚鮮見報導。孫大鵬等[11]籍助物理模型試驗提出了不規則波作用下扭王字塊體護面斜坡堤越浪量的計算公式。下文進一步給出了不規則波作用下扭王字塊體護面斜坡堤胸墻水平波浪力的計算公式，系統性地豐富了斜坡堤在扭王字塊體掩護條件下的研究范疇。本成果對斜坡堤工程設計具有一定的借鑒意義。

1 試驗概況

1.1 試驗條件

物理模型試驗在尺寸50 m×3 m×1 m(長×寬×高)的造波水槽中開展，造波區域采用液壓伺服造波系統，可以產生穩定的不規則波。為了使試驗斷面前的波浪更加均勻，沿寬度方向將水槽分隔為寬2.2 m和0.8 m兩部分，模型布置在寬0.8 m的一側，將消能網緩坡鋪設在水槽末端用于消波，模型的位置如圖1所示。物理模型試驗采用波譜為JONSWAP譜的不規則波(γ=3.3)。

圖1 模型位置示意

圖2 斜坡堤斷面

試驗開展前，通過對未放置模型的空水槽湊浪試驗得到試驗目標波浪，16種工況如表1所示。試驗開始進行后，應用表1中16種工況組合進行五組試驗，先開展斜坡堤在混凝土板護面條件下的胸墻水平波浪力試驗，再依次進行扭王字塊體尺寸h為4.2 cm、6.0 cm、6.5 cm和7.8 cm的扭王字塊體護面斜坡堤胸墻水平波浪力試驗。試驗采用有機玻璃板模擬胸墻，通過在有機玻璃板上鉆孔安裝點壓傳感器測量胸墻受力。通過改變有機玻璃板的位置、高度，改變水位、波況、塊體尺寸等變量開展試驗。試驗共計組次80組，每組工況試驗次數超過3次，保證每組工況的試驗數據都具有較好的重復性。

圖4 圖4 扭王字塊體尺寸

表1 試驗工況組合

根據Goda[12]提出的破波指標的計算方法以及Kamphuis[13]對不規則波破波指標的修正，結合物理模型試驗現象，在表1所示的16種工況中，僅第16種工況對應的波浪出現破碎現象，其余均未破碎。

1.2 試驗數據采集及處理

物理模型試驗中，為保證每組試驗中不規則波的波數大于100個，不規則波的造波時長分為兩種：一種為164 s(Tp<2.0 s)，另一種為328 s(Tp﹥2.0 s)。在胸墻上安裝點壓力傳感器，傳感器接收信號面設置在迎浪面處，測量每組工況的波浪壓強，通過有效控制面積積分計算單寬胸墻水平波浪力。采樣頻率100 Hz，得到不同測點壓強的時間過程線，積分計算得到每組試驗波峰作用時胸墻水平波浪力(取時間歷程上水平總力的最大值作為試驗分析值)。得到試驗數據分析值后，采用物理量的無因次化以及單一變量分析方法，找到相關物理量的變化規律，運用多元回歸方法擬合多因素影響下胸墻水平波浪力的計算公式，并驗證公式的精確性與適用性。使用前點壓力計經過反復測試，性能穩定，可以應用于試驗。如表1所示，試驗中共設計胸墻高度10種，點壓力計平均控制高度為10 mm，當胸墻高度為129.5 mm時，胸墻點壓力計位置分布規則如圖5所示。

圖5 胸墻測點布置

2 斜坡堤在混凝土板護面條件下胸墻水平波浪力的影響因素分析

現行《港口與航道水文規范》[5]中以混凝土板護面斜坡堤胸墻水平波浪力為基準，當斜坡堤上有塊體護面時，《防波堤設計與施工規范》[6]表明，作用在胸墻上的水平波浪力可用斜坡堤在混凝土板護面條件下胸墻水平波浪力乘以折減系數0.6～0.7的方法計算。

循規范中斜坡堤在有塊體護面條件下胸墻水平波浪力的計算以混凝土板護面條件下胸墻水平波浪力為計算基準的編制思路，試驗首先進行混凝土板護面斜坡堤胸墻受力的試驗研究。結合試驗結果分析了斜坡堤在混凝土板護面條件下胸墻水平波浪力與波陡等五種影響因素的相關關系，采用單一變量分析與非線性擬合等方法，遵循π定理，最終得到斜坡堤在混凝土板護面條件下胸墻水平波浪力的無因次表達式：

(1)

式中：F板表示斜坡堤在混凝土板護面條件下的單寬胸墻水平波浪力，N/m；ρ表示水的密度，kg/m3；Hs表示有效波高，m；L表示譜峰周期計算的波長，m。

2.1 單一變量分析Hs/L

2.2 單一變量分析d/Hs

圖6 F板/(ρgHs2)與Hs/L關系

圖7 F板/(ρgHs2)與d/Hs的關系

2.3 單一變量分析

2.4 單一變量分析b1/Hs

圖8 F板/(ρgHs2)與的關系

圖9 F板/(ρgHs2)與b1/Hs關系

2.5 單一變量分析

2.6 斜坡堤在混凝土板護面條件下胸墻水平波浪力無因次計算表達式

(2)

上式相關系數R>0.90，滿足非線性擬合要求。規范方法計算值和式(2)計算值與物模試驗值的比較如圖11所示(規范采用平均壓強方法計算，波高取為H1%，周期取為譜峰周期)。如圖11所示，式(2)的計算值與物模值對應的點在直線y=x兩側均勻分布，式(2)計算值與物模試驗值有較高的匹配度。

圖10 F板/(ρgHs2)與的關系

圖11 F板/(ρgHs2)計算值與試驗值對比

3 扭王字塊體護面斜坡堤胸墻水平波浪力折減系數的影響因素分析

綜合考慮波陡等六種影響因素，采用單一變量分析與非線性擬合等方法，遵循π定理，最終確定扭王字塊體護面斜坡堤胸墻水平波浪力折減系數的無因次計算關系式：

(3)

(4)

式中：K表示扭王字塊體護面斜坡堤胸墻水平波浪力折減系數，是同一工況下，扭王字塊體護面斜坡堤胸墻水平波浪力F(N/m)與斜坡堤在混凝土板護面條件下胸墻水平波浪力F板的比值。

3.1 單一變量分析Hs/L

3.2 單一變量分d/Hs

圖12 K與Hs/L的關系

圖13 K與d/Hs的關系

3.3 單一變量分析

3.4 單一變量分析b1/Hs

圖14 K與的關系

圖15 K與b1/Hs的關系

3.5 單一變量分析

圖16 K與的關系

護面條件F/(N·m-1)Q/(m3·m-1·s-1)混凝土板332.41.45×10-34.2cm扭王字塊體453.98.02×10-46.0cm扭王字塊體430.27.24×10-46.5cm扭王字塊體386.56.80×10-47.8cm扭王字塊體362.26.20×10-4

3.6 單一變量分析h/Hs

對于扭王字塊體，由護面結構影響的折減系數在現行《防波堤設計與施工規范》[6]中推薦取0.6～0.7范圍內的值。經過以上分析結果發現，斜坡堤在扭王字塊體掩護條件下由護面結構影響的折減系數K并不局限于0.6～0.7的區間內，折減系數K的取值隨波陡、相對水深、相對堤頂超高、相對坡肩寬度、相對胸墻高度和相對塊體尺寸的改變都有較明顯的變化。這是本文通過物模試驗，對扭王字塊體護面斜坡堤的新認知。

3.7 扭王字塊體護面斜坡堤胸墻水平波浪力折減系數無因次計算表達式

(5)

上式相關系數R>0.90，滿足非線性擬合的要求。物模試驗值與式(5)的計算值對比如圖18所示。如圖所示，所有點在直線y=x兩側均勻分布，表明式(5)的計算值與物模試驗值有較高的匹配度。

圖17 K與h/Hs的關系

圖18 K計算值與試驗值對比

4 扭王字塊體護面斜坡堤胸墻水平波浪力無因次計算表達式

通過以上單因素分析結果及公式擬合結果，對于坡度m=1.5的混凝土板護面斜坡堤，物模值與式(2)的胸墻水平波浪力計算值有較高的匹配度。因此，沿用規范編制思路，后文斜坡堤在混凝土板護面條件下胸墻水平波浪力均采用式(2)計算，進而得到坡度m=1.5扭王字塊體護面斜坡堤胸墻水平波浪力無因次計算表達式：

(6)

式中：F表示斜坡堤在扭王字塊體護面條件下的單寬胸墻水平波浪力，N/m；胸墻水平波浪力折減系數K采用式(5)計算。

為驗證式(6)的精確性，對物模試驗值和式(6)的計算值進行對比分析，分析結果見圖19。如圖所示，所有點在直線y=x兩側均勻分布，物模試驗值與計算值有較高的匹配度，表明式(6)的計算精度較好。

為驗證式(6)的適用性，選用楊洪旗等[10]物理模型試驗工況(m=1.5)，應用式(6)計算相應工況下的斜坡堤在扭王字塊體護面條件下胸墻水平波浪力值，與楊洪旗等[10]物理模型試驗值進行對比，比對結果如表3所示。

圖計算值與試驗值對比

表3 公式計算值與楊洪旗[10]胸墻水平波浪力物模值的對比(坡度m=1.5)

楊洪旗等[10]物模試驗的斜坡堤斷面堤腳有護底結構(和文中的試驗斷面圖2略有不同)，試驗內容為表3所示的case1～case16工況。對于胸墻水平波浪力，由表3的對比結果可以看出，在波陡、相對堤頂超高等六種因素的影響下，式(6)的計算值與楊洪旗等[10]物模試驗值有較高的匹配度。且隨著相對坡肩寬度的增加，式(6)計算值減小，與楊洪旗等[10]物模值具有一致的規律性；鑒于楊洪旗等[10]未做混凝土板護面斜坡堤胸墻水平力試驗，表3中楊洪旗等[10]參考值K*采用楊洪旗等[10]物模試驗值與本文混凝土板護面斜坡堤胸墻水平力計算值F板的比值，而采用式(5)的折減系數計算值與楊洪旗等[10]參考值K*吻合良好，且均不局限于《防波堤設計與施工規范》[6]中推薦的0.6～0.7取值范圍。

5 結 語

1)現行《港口與航道水文規范》[5]中未就扭王字塊體護面斜坡堤胸墻水平波浪力的計算方法做出具體規定。綜合考慮波陡、相對水深、相對堤頂超高、相對坡肩寬度、相對胸墻高度和相對塊體尺寸等因素，采用物模試驗和多元回歸分析方法，得出不規則波作用下混凝土板護面斜坡堤(m=1.5)胸墻水平波浪力的計算公式和胸墻水平波浪力折減系數的計算公式，進而給出了扭王字塊體護面斜坡堤(m=1.5)胸墻水平波浪力的計算公式。通過與物模試驗值、楊洪旗等[10]物模試驗值的對比，證明文中提出的計算公式具有較好的精確性與適用性，研究成果豐富了規范內容。

2)對于扭王字塊體護面斜坡堤，由護面結構影響的胸墻水平波浪力折減系數在現行《防波堤設計與施工規范》[6]中推薦取值范圍為0.6～0.7。通過物模試驗發現，對于扭王字塊體護面斜坡堤，折減系數K值并不局限于0.6～0.7的區間內，折減系數K的取值隨波陡、相對水深、相對堤頂超高、相對坡肩寬度、相對胸墻高度和相對塊體尺寸的改變都有較明顯的變化，為斜坡堤工程設計中胸墻水平波浪力折減系數的合理取值提供了參考依據。