樂清灣內外潮波變形及不對稱性分析

童朝鋒，安福偉，章家保，曲開成，孟艷秋

(1.河海大學 海岸災害及防護教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098; 2.河海大學 港口海岸與近海工程學院，江蘇 南京 210098)

由于地形、徑流等因素影響，潮波自外海傳播進入樂清灣及鄰近的河口時波形發生變化，出現漲、落潮歷時不對等現象。以往研究大都專注于潮波在河口或者近岸傳播變形，Lamb[7]指出，當潮波的振幅與當地河道水深相比其量值不能忽略時，潮波在傳播過程中會發生波谷與波峰的變化；Gong等[8]通過研究珠江黃茅海河口的潮汐不對稱發現，該河口日潮與半日潮之間的相互作用產生偏度為負的潮汐不對稱，半日潮與其倍潮之間的相互作用則產生正的潮汐不對稱，漏斗形的河口有利于偏度為正的潮汐不對稱，且收縮越劇烈，漲潮時間越短；李誼純和徐群[9]發現甌江口潮汐不對稱空間上表現為沿口外向上游潮汐不對稱逐漸增強，時間上主要表現為明顯的大—小潮變化，其中大潮期最為明顯，遠大于小潮期，并認為是低頻Msf分潮所致?？梢钥闯?，這些研究者對潮汐不對稱的研究多集中于河口地區，對于強潮海灣的潮汐不對稱研究相對較少。

為此，利用樂清灣及周邊水域9個潮位站實測潮位資料，運用調和分析與偏度計算方法，確定進入樂清灣內外潮波變形特征，分析各站點潮汐不對稱時空變化，并探討其成因。

1 研究區域概況

樂清灣東側為玉環島，西為樂清市，北部灣頂緊靠溫嶺市，南部獨闕，灣口為洞頭區各島嶼。樂清灣屬于強潮海灣，平均潮差在4 m以上，最大潮差超過7 m，一次大潮進潮總量可達 21.3×108m3。灣口西南有甌江及飛云江等，屬山溪性河流，具有明顯的季節特征。甌江多年平均流量443 m3/s，最大洪峰流量可達23 000 m3/s，是浙江省的第二大入海河流。

圖1 樂清灣及毗鄰海域地形與各潮位測站

樂清灣及其鄰近岸線蜿蜒曲折，近岸10 m以上水深等深線相對較平順，如圖1所示。樂清灣內沙港頭站位于海灣內咽喉要道位置，是潮流進入樂清灣的控制點；作為海灣內外潮汐特征對比的灣外洞頭潮汐站位于甌江口東部洞頭島位置，其周邊島嶼相對密集；此外還選取甌江與飛云江河口內龍灣、瑞安兩站與溫嶺至瑞安沿岸石塘、坎門、洞頭、上干山、霞關等共7站的逐時潮位資料，各測站位置如圖1所示。收集到兩批潮位資料用于研究，其一是沙港頭站、洞頭站2003年全年逐時潮位，另一批是除沙港頭站外的2010年10月逐時潮位。

樂清灣內外各站潮汐特征值如表1所示，灣內沙港頭站潮差要明顯大于灣外各站，且落潮歷時小于漲潮歷時，屬落潮占優；甌江河口龍灣站和飛云江河口瑞安站潮差強度其次，落潮歷時大于漲潮歷時，屬漲潮占優；沿海各站潮差較海灣和河口的潮差小，總體分布由北的石塘站往南上干山站方向逐漸增大，不過南霞關站又有減小，北部石塘、坎門、洞頭測站漲潮歷時略大于落潮歷時，屬于落潮占優，往南上干山、琵琶門和霞關測站落潮歷時略大于漲潮歷時，屬于漲潮占優?？梢钥闯觯芯繀^域的潮汐特征很有特色。

表1 甌江口外海各站潮汐特征值

2 研究方法

2.1 調和分析

實際潮位η可看作單頻分潮疊加表示：

(1)

式中：A0代表以某一基面起算的平均潮位，m；Hi、gi分別為各個分潮的振幅(m)和遲角(°)，即調和常數；σi為各個分潮的圓頻率；V0代表格林威治初相位；fi、u分別為因月球軌道18.6年變化而引進的對平均振幅和相角的修正。

采用調和分析T_TIDE計算程序[10]，將實際潮位看作各個分潮的疊加，確保調和潮位和實際潮位的平方差和最小，可得到分潮的振幅和遲角，即為分潮的調和常數。

2.2 偏度分析

采用Nidzieko[11]提出的方法，從統計學角度利用式(2)偏度值γ計算方法，定量分析潮汐不對稱性，該法對連續潮位一階時間導數求偏度，量化潮汐不對稱的大小與方向，定義如下：

(2)

式中：η'i為水位對時間的導數，N為潮位序列長度，γ為正代表漲潮占優，反之則代表落潮占優。

2.3 分潮組合對不對稱性貢獻

采用Song等[12]的方法，該方法在式(2)偏度計算方法基礎上，引入分潮，計算分潮組合引起的潮汐不對稱值。根據其理論，在二階非線性條件下，只有當兩個分潮的頻率滿足關系2ω1=ω2或三個分潮的頻率關系滿足ω1+ω2=ω3時，不同頻率分潮相互作用才會引起潮汐不對稱。分別用β2和β3表示兩種分潮與三種分潮相互作用產生的潮汐不對稱，計算方法如下：

(3)

(4)

其中，ai、ωi、φi分別為對應分潮的振幅、頻率與遲角；β值為正，代表漲潮占優，β值為負，代表落潮占優。

3 結果分析

3.1 潮波變形特征

潮波傳播過程中的變形，分潮調和常數變化是其主要特征。圖2為樂清灣內沙港頭站和灣外洞頭站主要天文分潮與主要淺水分潮振幅?？梢钥闯?，樂清灣內、外潮汐由天文分潮M2、S2等半日分潮主導，其中M2分潮振幅最大，根據全日潮K1、O1分潮振幅之和與半日潮M2分潮振幅的比值F，判斷該海域潮汐類型，洞頭站為0.275，沙港頭站為0.255，均在0.25和2之間，屬于非正規半日潮海區；灣內各天文分潮振幅均略大于灣外，分析原因認為潮波由開闊的外海傳播至灣內，受到岸線收縮、地形變淺影響，潮能發生匯聚導致潮幅增加。相較于天文分潮振幅的小幅度增加，灣內、外的淺水分潮振幅差異性明顯，灣外洞頭站的M4分潮振幅相對于灣內沙港頭站幾乎可忽略不計，MS4分潮振幅則約為灣內的一半，進入到灣內后，M4淺水分潮振幅達到0.050 m，MS4分潮振幅達到0.025 m。因此由外海傳至灣內的潮波變形，天文潮振幅略有增加，而淺水分潮振幅是大幅度增加。

圖2 沙港頭站與洞頭站主要分潮振幅

圖3為樂清灣外近岸石塘至霞關6站與甌江口和飛云江河口內2站主要分潮調和常數分布。其中，為了更好比較變化趨勢，圖3(a)中M2分潮振幅為實際分潮振幅減1.0 m，S2分潮振幅為實際振幅減去0.4 m；圖3(b)為各站主要分潮遲角分布。

圖3 各站主要分潮調和常數

與洞頭站反映的各天文分潮振幅強弱分布特征一致，各站半日分潮M2振幅最大，S2分潮次之，日潮K1、O1振幅較小。從東北至西南各站各天文分潮振幅總體有增加趨勢；半日分潮M2、S2振幅中間有波動，近岸各站上干山半日潮振幅最大，河口站半日潮M2振幅高于口外；全日潮K1、O1分潮振幅自外海進入河口有減小趨勢。從東北石塘站向西南霞關站的近岸各站，除了洞頭和上干山島嶼站，主要淺水分潮M4、MS4分潮振幅呈現緩慢增大趨勢；與海灣內外淺水分潮振幅變化規律相似，潮波從河口口外傳入至河口內，M4、MS4淺水分潮振幅增長顯著。

天文分潮遲角分布特征顯示，沿岸各站天文分潮遲角由北向南逐漸增大，河口內各天文分潮遲角又大于口外相應站的遲角，說明潮波由垂向岸線的東南偏北方向傳入本區。

3.2 潮汐不對稱特征

利用式(2)計算樂清灣內外海域各站平均偏度值γ，分布如圖4。圖中沙港頭站與洞頭站括號中數值為2003年逐時潮位資料計算的偏度值，其余各站偏度值均為2010年10月逐時潮位資料計算結果。可以看出，外海各站點偏度絕對值均較小，潮汐不對稱現象不明顯；北部石塘、坎門、洞頭各站偏度值為負，屬落潮占優，南部上干山、霞關等站偏度值為正，屬漲潮占優；除最北部石塘站外，偏度值基本由東北向西南岸線逐漸增大，由坎門站的落潮占優向南逐漸變為霞關站漲潮占優，與表1中漲落潮歷時結果一致。河口方面，潮波從較為開闊的外海進入河口內，龍灣、瑞安兩站偏度值明顯增大，潮汐不對稱增強，表現為漲潮占優；而海灣內外偏度的變化與河口內外偏度值變化規律不同，2003年偏度值由灣外到灣內減小，表現為灣外洞頭站潮汐不對稱為漲潮占優，灣內沙港頭站潮汐不對稱卻為落潮占優。

圖4 樂清灣及周邊各站點γ值分布

分別對沙港頭站2003年1—11月與洞頭站2003年全年的連續潮位進行逐日偏度計算，結果如圖5所示。可以看出，兩站逐日偏度值隨著時間呈周期性變化，沙港頭站日偏度存在較為明顯的季節變化特征。沙港頭站日偏度負值天數占88.6%，日偏度平均值為-0.094，說明樂清灣灣內一年中主要為落潮占優；而同期洞頭站日偏度負值天數占48.5%，日偏度平均值為0.009，接近于0，說明該站漲、落潮相當。

圖5 沙港頭站與洞頭站2003年偏度值逐日分布

根據2003年同期潮位建立沙港頭站日偏度γ2與洞頭站日偏度γ1相關關系，如圖6所示，γ2=0.81γ1-0.1，相關系數r為0.71，相關關系較好。從相關表達式可以說明，潮波從灣外洞頭站傳入灣內，偏度變小，潮汐不對稱由灣外的漲潮占優變為灣內落潮占優。

圖6 沙港頭站與洞頭站日偏度值相關性分析

4 討論與分析

進一步討論分潮組合對不對稱性貢獻及其動力機制。為此，利用SCHISM[13]模塊建立研究區域二維潮波數值模型，在潮位觀測數據分析基礎上開展數值研究探討。

模型范圍北起坎門，南至上干山附近，并通過在甌江口上游60 km處給定甌江流量以及提取外海邊界潮位作為模型驅動條件，模型外邊界如圖1中虛線所示。采用非結構化網格有限體積法求解二維淺水方程，網格數量為52 900，樂清灣與河口內網格尺度約為150 m，糙率統一取曼寧系數約0.012～0.015；計算時間為32 d，時間步長取60 s，模型結果與灣內沙港頭站和灣外洞頭站實測潮位相差不超過5 cm，兩站分潮驗證結果如表2所示。

數值研究擬討論分潮組合對不對稱性貢獻特征，分析樂清灣及周邊水域潮汐不對稱與甌江流量、樂清灣灣口島嶼、灣內水深變化以及圍墾工程的關系，為此設計如表3的5組不同數值試驗。

表3 模型參數設置

4.1 分潮組合對不對稱性貢獻

根據潮汐不對稱的貢獻值β計算式(3)和(4)，結合調和分析結果，得到各站主要分潮組合對潮汐不對稱的貢獻值β，如圖7所示，引起潮不對稱的主要分潮組合為：1)K1-O1-M2；2)M2-M4；3)M2-S2-MS4。可以看出，各分潮組合對該海區潮汐不對稱貢獻具有區域差異。灣內沙港頭站，潮汐不對稱主要由M2-M4分潮組合引起，M2-S2-MS4分潮組合次之，天文分潮組合貢獻占比很??；灣外島嶼洞頭站恰好與灣內相反，潮汐不對稱主要由K1-O1-M2這組天文分潮組合引起，淺水分潮組合貢獻不大；近岸各站天文分潮組合對潮汐不對稱貢獻已不占主導地位，但仍有一定作用，取而代之的是兩組淺水分潮組合對近岸各站潮汐不對稱影響較大，其中M2-M4這一分潮組合貢獻最大；潮波進入河口后，由于岸線收縮、地形變化顯著，淺水變形明顯，天文分潮組合對潮汐不對稱的貢獻率非常小，潮汐不對稱主要由兩淺水分潮組合引起，但其淺水分潮組合β值呈正，與灣內相應值相反。

圖7 各站主要分潮組合對潮汐不對稱貢獻值

由式(3)和(4)可知，分潮組合對潮汐不對稱的貢獻由分潮頻率、分潮振幅以及相對相位的正弦值決定，由于分潮頻率保持不變，只分析分潮振幅與相對相位對潮汐不對稱的影響。利用模型給出海灣與河口沿程各分潮振幅、相對相位正弦值與偏度值變化，結果如圖8所示，分析斷面見圖1。由圖8(a)、(b)中可以看出潮波從近海傳入海灣與河口過程中，日潮振幅基本保持不變，而半日潮振幅持續增大，其中M2分潮振幅增加最明顯，兩個淺水分潮振幅外海段接近于0，進入海灣與河口內不斷增大，其中河口內淺水分潮振幅增加明顯；圖8(c)、(d)中可以看出三個分潮組合的相對相位正弦值，除了K1-O1-M2分潮組合變化不大，另外兩組淺水分潮組合在海灣與河口內變化趨勢相反，表現為海灣內相對相位正弦值減小，其值接近-1，而河口內相對相位正弦值要大于近海段，且其值接近+1；圖8(e)、(f)中可以看出，天文分潮組合K1-O1-M2對潮汐不對稱的貢獻值很小，且變化也不大，近海段潮汐不對稱現象不明顯，進入海灣與河口內潮汐不對稱程度越來越大，但卻表現為截然相反的趨勢。分析可知，偏度值變化趨勢與淺水分潮振幅變化趨勢一致，近海段由于淺水分潮振幅很小，雖然半日潮振幅與相對相位正弦值不斷增大，但偏度值在近海段變化不大；潮波傳入海灣與河口內，隨著淺水分潮振幅的不斷增大，潮汐不對稱程度也越來越顯著，不同的是潮汐不對稱的方向。因此得到如下規律，海灣與河口潮汐不對稱都是由淺水分潮組合主導，尤其是M2-M4分潮組合貢獻最大，淺水分潮振幅大的潮汐不對稱程度也大，而分潮組合相對相位更多的作用是決定潮汐不對稱的方向。

圖8 分潮振幅、相對相位與偏度值變化

4.2 影響潮汐不對稱的動力機制分析

4.2.1 淺水分潮形成動力機制

4.2.2 甌江徑流量對潮汐不對稱影響

根據甌江流域的水文自然狀況，通過數值模型選取了500 m3/s、1 000 m3/s、2 000 m3/s 三組不同的甌江流量，探討甌江徑流量對樂清灣及甌江口潮不對稱性影響，分析斷面見圖1。不同流量條件下，樂清灣灣內外和甌江河口內外沿線的潮不對稱偏度值如圖9所示。樂清灣沿線偏度圖9(a)顯示，潮波由外海進入樂清灣，灣外段偏度值基本在0附近小幅波動，進入灣內段，隨著地形由灣口向灣底的抬高，偏度明顯減小，灣內落潮占優越來越明顯；不同流量下的偏度顯示，隨著甌江徑流量的增加，樂清灣內的偏度值趨于更小，落潮占優相對更明顯。甌江口沿線偏度圖9(b)顯示，口外深水段，偏度值基本在0附近，潮波向口內傳播過程中，隨著地形抬升，偏度值逐漸增大，漲潮占優越來越明顯，這與樂清灣內潮汐不對稱變化規律恰好相反；甌江口外偏度不受徑流量大小影響，進入口內段約上游，其偏度隨流量變化變得敏感，流量越大，其偏度值越大，不對稱性越強。灣內外沿線偏度與河口內外沿線偏度比較，樂清灣內偏度變化受甌江口徑流量影響相對于甌江口內偏度值變化要小得多。

圖9 甌江流量對偏度值γ影響

4.2.3 地形對潮汐不對稱影響

通過模型分別移除樂清灣外島嶼和整體增減灣內段水深，數值探討海灣內外地形對樂清灣內外潮汐不對稱性影響，結果如圖10所示。圖10(a)顯示，移除位于灣口的大門列島以及移除洞頭列島與大門列島，樂清灣內潮汐不對稱均表現為落潮占優，隨著灣口島嶼減少，灣口口門寬度增大，灣內相同位置偏度值也變大，潮汐不對稱有減弱趨勢，但樂清灣灣內潮汐不對稱性受島嶼影響非控制性的趨勢改變。圖10(b)反映的是灣內段水深整體減小1.0 m、增加1.0 m、增加2.0 m與原始地形條件下的灣內外沿線偏度變化，不同灣內段水深下沿線偏度值變化明顯，灣內水深減少，落潮占優有變強趨勢，水深增加，灣內由落潮占優可轉變為漲潮占優，說明潮汐不對稱受灣內水深增減影響顯著。由于灣內淺灘面積占比較大，灣口區域東側為深槽，平均水深11 m，西側大部分區域為淺灘，平均水深不到5 m，較淺的水深使得摩擦項作用變大，其對偏度影響也更強，偏度值在灣內表現更小，落潮時間不斷縮短，呈落潮占優；反之水深加大，海灣內潮不對稱偏度值也增大，最終為漲潮占優。由此可以得出結論，潮波自外海傳入樂清灣內表現為落潮占優，而甌江口內為漲潮占優，可能是由于樂清灣內大面積淺灘的存在促使漲潮時間長于落潮時間，而灣口島嶼的存在對灣內落潮占優有一定促進作用，但并非主因。

由于研究區域在近些年存在一些較大的圍墾工程，包括漩門二期、靈霓北堤工程等，如圖4中虛線所示，樂清灣內外岸線與地形實際上在過去幾十年大量工程中發生了較大變化。這里通過對比1995年與2012年地形條件下海灣內外的偏度值變化，進一步探討圍墾工程對樂清灣內外潮汐不對稱影響，圖11為圍墾工程對樂清灣內外以及甌江內外偏度值影響?？梢钥闯觯瑖鷫üこ淌沟脴非鍨撑c甌江口內外的偏度值均有不同程度的增大，但不同的是，圍墾工程使樂清灣內由原來的強落潮占優變為弱落潮占優，減弱了灣內潮汐不對稱，且影響程度灣內大于灣外；甌江口內漲潮占優則由于圍墾工程得到增強，影響程度口外大于口內。分析對灣內潮動力影響最明顯的漩門二期圍墾工程，玉環島北側大面積淺灘被圍墾起來，使得灣內淺灘占比減小，灣內平均水深增加，有利于漲潮時間的縮短，落潮占優減弱，側面證明了岸線與水深影響是樂清灣內潮汐不對稱的主要原因。

圖10 樂清灣潮汐不對稱影響因素分析

圖11 圍墾工程對潮汐不對稱影響

5 結 語

1)樂清灣內外均屬于非正規半日潮海域，潮波由垂直于等深線的東南偏北方向傳入過程中，發生變形，灣內各天文分潮振幅略大于灣外，淺水分潮振幅顯著大于灣外；潮汐不對稱偏度值灣內比灣外更小，落潮占優更強，與鄰近甌江、飛云江河口的潮不對稱偏度變正、漲潮占優的變化規律相反，灣外沿岸各站偏度由東北負值向西南正值增大，由落潮占優向漲潮占優變化，但是總體不對稱性弱。

2)根據分潮組合確定其對潮不對稱性貢獻，發現樂清灣內潮汐不對稱性主要由半日潮和其1/4倍潮M2-M4、M2-S2-MS4分潮組合控制；河口內潮汐不對稱也由該兩組分潮組合主控，但貢獻指標β值呈正，與灣內相應值相反；沿岸線各站潮汐不對稱程度較弱。通過數值分析發現，該海域潮汐不對稱的強度主要由淺水分潮振幅控制，而相對相位則決定潮汐不對稱的方向。

3)影響潮汐不對稱的動力機制數值分析顯示，樂清灣內外潮汐不對稱性主要受地形水深主導，鄰近甌江徑流量與灣口島嶼對其影響不大；研究顯示，不同于河口內潮汐不對稱性為漲潮占優，樂清灣灣內潮汐不對稱表現為落潮占優主要可能是灣內大面積淺灘地形導致，由此也說明海灣內外的圍墾工程減弱樂清灣內潮汐不對稱性。