近距離靠泊條件下鉆井支持平臺與生產平臺相對運動研究

黃從亮，董 晴，呂海寧，王 晉

(1.上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240; 2.高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240)

半潛式鉆井支持平臺主要用于海洋油氣資源開發的相關海上支持作業，不但能夠為生產平臺提供鉆井所需能源、鉆井設備，儲存生活物資等，還能夠為海上作業人員提供舒適的生活環境，保證良好的人員休整效果。在近距離靠泊作業場景中，支持平臺與生產平臺構成了復雜的多浮體系統，浮體間的非線性波浪繞、輻射現象以及載荷的遮蔽效應等對平臺運動產生復雜影響。多浮體系統的耦合水動力性能分析及運動響應預報一直是國內外學者研究熱點。

多浮體耦合水動力分析方法主要包括理論分析、數值模擬和模型試驗。早期學者們以單體水動力理論為基礎，發展得到了多浮體三維勢流理論，通過求解考慮浮體間波浪繞射、輻射的波浪速度勢，得到相應波浪力，并通過運動方程分析浮體運動和受力響應。周文俊[1]在三維時域勢流理論范疇內，利用混合格林函數法對兩相鄰Wigley型船和方形浮體的耦合水動力系數和波浪力作了計算分析，比較了多浮體系統與單浮體時延函數的不同。

隨著計算機的發展，出現了大量以三維勢流理論為基礎的數值研究，主要為頻域水動力參數計算和時域耦合分析。對于TLP生產平臺-支持平臺耦合系統，王月[2]通過頻、時域計算，發現平臺運動和系泊動力響應對浪向角比較敏感，工程運用中應將TLP作為迎浪平臺；Dong等[3]詳細研究了該耦合系統的相對運動響應，發現浮體之間同相位或反相位運動對相對運動和平臺間棧橋運動響應影響顯著，并基于瑞利分布給出了極限作業海況。對于波浪慢漂載荷的求解，單浮體可通過Newman近似或全QTF(full quadratic transfer function)矩陣計算得到。郭飛[4]討論了波浪作用下兩船并靠系統的模型模態、浪向、波浪頻率和浮體間距對流場壓力分布和二階波浪力的影響，通過對比全QTF和Newman近似方法的二階慢漂力計算結果，證實了Newman近似方法同樣適用于多浮體系統。另外值得注意的是，由于勢流理論忽略了水體黏性，多浮體系統在浮體間的狹窄水域內會出現水體共振[5-6]。為了抑制這種失真的水體過度升高現象，目前常采用加蓋阻尼法對勢流理論進行修正[7]。Xu等[8]將該方法應用于小間距駁船旁靠系統，證實了加蓋阻尼法可以有效抑制過大的波面升高。除此之外，Shivaji等[9]通過計算流體動力學(CFD)直接考慮水體黏性的影響，在數值波浪水池內計算了兩船旁靠系統的絕對和相對運動，詳細說明了由于非線性入射波引起的非線性問題的重要性。

除數值計算之外，模型試驗也作為多浮體響應研究可靠方法之一。Hong等[10]試驗研究了浮式生產儲油平臺(FPSO)和液化天然氣(LNG)運輸船耦合系統在旁靠和串靠兩種不同布置形式下的船體運動響應和相互作用力，發現串靠時波浪的遮蔽作用對低頻運動影響顯著，對波頻運動影響不明顯，且浮體間距的影響較小；旁靠時船體間相互干擾對低頻和波頻響應均有劇烈影響。徐喬威等[11]研究了風浪流聯合作用下浮式液化天然氣(FLNG)旁靠系統的運動和受力響應，發現斜浪下系統響應更明顯。

基于上述研究，以具有實際工程背景的TLP生產平臺與半潛式鉆井支持平臺多浮體系統為對象，通過數值模擬和模型試驗研究近距離靠泊條件下的相對運動響應，為平臺間連接棧橋的設計提供參考；在時域內分析對比考慮及忽略水動力干擾的兩平臺相對運動，探究水動力干擾在近距離靠泊條件下的不可忽略性；在此基礎上，進一步計算不同海況下平臺響應，探究波高對運動的影響規律。

1 多浮體水動力計算理論

假定流體無黏、不可壓縮、流動有勢，浮體做小幅簡諧振蕩運動，流體非定常速度勢表示為：

(1)

Airy波的入射勢為：

(2)

式中：ω、A、H為波浪圓頻率、波幅和水深；g為重力加速度；k為波數，滿足色散關系ω2=gktanhkH；β是入射波方向與x軸間的夾角，首浪為180°。

對于一個雙浮體系統，輻射勢φj滿足：

控制方程(流域內)：

▽2φj=0

(3)

自由面條件：

(4)

水底條件：

(5)

物面條件：

(6)

遠方輻射條件：

(7)

其中，(n1,n2,n3)=n,(n4,n5,n6)=(x,y,z)×n，n表示單位法向量且指向物面。

φ7與φj類似，只在物面條件上存在差異。φ7在兩浮體的濕表面上滿足：

(8)

上述速度勢的邊值問題可利用Green公式[12]轉化為物面積分方程求解，進而利用伯努利方程計算出各浮體表面的動壓力分布，并沿濕表面積分求得相應一階流體力，包括波浪力和輻射力，同時求得浮體附加質量Aij和勢流阻尼系數Bij：

(9)

(10)

其中，i,j=1, 2, ……, 12。當i,j=1, 2, ……, 6或7, 8, ……, 12時分別表示浮體1或2的水動力參數，其余項表示水動力相互干擾作用。

采用基于壓力積分的近場法計算二階波浪力F(2)，即流場速度勢、壓力場攝動展開后在物體瞬時濕表面(靜水平均濕表面S0+波浪和運動引起的濕表面變化ΔS)上進行積分：

(11)

基于上述水動力參數和波浪力傳遞函數，雙浮體系統的頻域運動方程可表示為：

(12)

其中，Mij、Cij為浮體質量和靜水回復力矩陣，Fi(ω)為波浪力。時域耦合運動方程可表示為：

(13)

其中，A(∞)為低頻附加質量；R(t-τ)為遲滯函數，捕捉流體在特定時間動量變化對隨后時間的影響，取決于浮體幾何形狀，可通過附加質量和勢流阻尼來表達；F(t)為浮體所受外力，包括一階、二階波浪力，纜繩力Fm，風載荷Fw和流載荷Fc等。采用集中質量模型計算Fm，纜繩由無質量彈簧連接在一起的一系列質量塊模擬，通過求解懸鏈線方程得到纜繩對船體的作用力。采用OCIMF方法(式(14))計算風、流載荷,F為縱蕩、橫蕩或艏搖力、力矩，ρ為空氣或海水密度，V為流體流過浮體的相對速度，A為面積。

F=0.5ρV2A

(14)

(15)

相似地，二階時域波浪力(忽略二階和頻波浪力)為：

(16)

其中，QTF-(ωm,ωn)為二階差頻波浪力傳遞函數，在二階平均波浪力的基礎上采用Newman近似方法[13]計算得到：

(17)

將上述時域水動力參數及外力代入時域運動方程，采用隱式積分方法求解，時間步長為0.5 s，可求得不規則波作用下的浮體響應。

2 研究對象

2.1 坐標系定義

如圖1所示定義耦合系統總體坐標系O-XYZ及兩平臺局部坐標系o1-x1y1z1和o2-x2y2z2。

圖1 坐標系定義

2.2 模型參數及數值計算

TLP生產平臺由平臺主體、張力腿和立管系統組成，鉆井支持平臺主要由6個方形立柱、2個浮筒和3個橫撐組成，二者主要參數分別如表1、2所示。

表1 TLP生產平臺主體參數

表2 鉆井支持平臺主要參數

耦合系統共采用10根系泊纜定位，每條均由鋼絲繩-錨鏈-鋼絲繩-錨鏈組成；平臺間采用4根帶纜連接以限制相對運動，均為錨鏈-尼龍繩-錨鏈三段式。系泊纜及帶纜如圖2所示布置。

圖2 兩平臺系泊系統布置

采用HydroD軟件計算頻域水動力參數，包括運動響應及波浪力傳遞函數等；使用Orcaflex軟件在時域內對整個系統進行模擬，包括兩浮體、TLP平臺張力腿和立管系統、平臺間連接帶纜及系泊定位系統，充分考慮各成分間的非線性耦合效應。時域數值模型和計算波浪條件分別如圖3和表3所示。

圖3 時域數值計算模型

表3 時域計算波浪條件

3 模型試驗

圖4 模型試驗

為了驗證數值方法的可靠性，在深水試驗池中進行模型試驗(圖4)，試驗選取三個典型工況，如表4所示，考察不同海洋環境條件下兩平臺的相對運動。不規則波浪采用JONSWAP波浪譜，風浪流方向一致。

根據單平臺衰減試驗結果，TLP平臺縱蕩、橫蕩、垂蕩固有周期分別為94.9 s、98.3 s、2.87 s，橫搖、縱搖、艏搖固有周期分別為2.41 s、2.35 s、64.9 s；鉆井支持平臺垂蕩、橫搖、縱搖固有周期分別為16.9 s、35.8 s、20.4 s。試驗結果符合常規TLP和半潛平臺的周期范圍。

表4 模型試驗工況

4 結果與分析

4.1 單浮體運動響應幅值算子(RAO)

圖5為單一鉆井支持平臺與TLP平臺分別在0°和315°環境條件下縱蕩、垂蕩、縱搖數值模擬和白噪聲波浪試驗結果比較，結果表明單浮體數值計算結果與試驗基本吻合較好，數值模型可靠。TLP 平臺在垂蕩、縱搖RAO上存在明顯差異，這是由于平臺運動幅值很小(垂蕩<0.015 m/m，縱搖<0.03°/m)，受光學運動采集系統精度限制，導致數值與試驗結果相差較大。

圖5 單一平臺運動響應數值計算與試驗結果對比

4.2 相對運動響應

對兩平臺耦合系統在考慮浮體間水動力相互干擾的情況下開展時域計算，計算工況見表4，模擬時長3 h。假定兩平臺之間沿X軸設有一個可伸縮棧橋，將平臺運動響應結果通過坐標轉換至平臺間連接棧橋處的相對運動。圖6為響應時歷與對應頻率譜結果對比，相應棧橋端點處相對運動統計值列于表5。

圖6 棧橋處相對運動響應時歷與頻率譜(考慮浮體間水動力相互干擾)

表5 棧橋處相對運動統計值(考慮浮體間水動力相互干擾)

圖6、表5表明數值計算結果與試驗結果基本一致，說明采用上文頻、時域結合，Newman近似方法計算二階波浪慢漂力且考慮浮體間水動力相互干擾的計算方法可靠，能夠正確反映多浮體耦合系統中平臺的運動響應特性。

棧橋處最大相對運動幅值出現在工況1中，其響應幅值接近2 m，此時環境入射方向為0°，即兩平臺沿來浪方向串靠布置且TLP生產平臺迎浪。由于棧橋的布置方向與環境入射方向平行，因而此時較大的平臺間相對縱蕩運動會對棧橋運動響應產生顯著影響，在棧橋設計時應留有足夠的安全系數。最小相對運動幅值出現在工況2中，此時環境入射方向為270°，即兩平臺垂直于來浪方向旁靠布置，此時平臺間相對縱蕩運動較小，使棧橋相對運動較小。在實際工程應用中，為保證棧橋安全作業，采用工況2布置形式更為有利。

4.3 水動力相互干擾的影響

為了明確浮體間水動力相互干擾對平臺運動響應的影響，以下在不考慮耦合水動力的情況下計算平臺相對運動響應。計算方法同上文類似，僅忽略頻域水動力參數中的兩浮體相互干擾項，即附加質量Aij和勢流阻尼系數Bij矩陣中i=1, 2, ……, 6且j=7, 8, ……, 12和i=7, 8, ……, 12且j=1, 2, ……, 6項。表6給出了忽略水動力干擾時棧橋處相對運動統計結果。

表6 棧橋處相對運動統計值(忽略浮體間水動力相互干擾)

比較可知，除工況2即橫浪方向相對運動幅值模擬較為準確之外，另外兩個工況計算值明顯遠高于試驗值。對于工況2，環境載荷方向為270°，即兩平臺旁靠布置且垂直于來浪方向，平臺間水動力相互干擾較小，即使忽略干擾對計算結果亦不會產生較大影響。對于浮體相互干擾明顯的工況1，此時兩平臺沿來浪方向串靠布置且TLP平臺迎浪，前方迎浪平臺的存在會顯著干擾后方背浪平臺的環境載荷，即波浪經過迎浪平臺后會發生復雜的繞、輻射現象，部分波浪能量衰減，對背浪平臺遭受的波浪載荷起到遮蔽作用，導致浮體運動響應相比于忽略水動力干擾時較?。缓雎择詈纤畡恿r，相對運動的數值預報結果接近于試驗值2倍，表明該簡化方法存在較大誤差。通過比較上述兩種情況，可得出結論：平臺近距離靠泊時，橫浪作用下基本可忽略浮體間的水動力干擾，其他浪向下耦合水動力對響應影響明顯，不可忽略。

4.4 不同海況對相對運動的影響

在考慮水動力相互干擾的情況下進一步探究不同海況條件對平臺運動響應的影響規律，相應工況(見表4)下棧橋處相對運動響應幅值如圖7所示。

圖7 不同海況條件下棧橋處相對運動幅值

計算結果表明，在海況小范圍變化內，平臺間棧橋相對運動響應幅值與波高之間基本呈線性關系，因為多浮體水動力分析過程中采用線性勢流理論計算浮體運動響應。此外，當海況達到一定強度時，需要考慮兩平臺先達到碰撞條件還是連接帶纜斷裂的條件。為了探討該問題，計算了較高海況下(有效波高為6 m)，TLP生產平臺迎浪時的系統響應。表7給出棧橋運動響應和非交叉帶纜張力的統計值，其中棧橋運動最小值仍遠大于0，且帶纜有效張力為正，說明兩平臺仍未發生碰撞，但此時帶纜有效張力最大值為4 655.30 kN(474.7 t>450 t)，已經超過帶纜的破斷強度，表明連接帶纜已發生斷裂。因此在0°浪向條件下，應優先考慮環境惡化時帶纜是否失效。

表7 棧橋運動響應和非交叉帶纜張力統計值

5 結 語

采用數值計算與模型試驗相結合的方法，對TLP生產平臺與半潛式鉆井支持平臺多浮體耦合系統的平臺、棧橋相對運動響應做了研究，探討了多浮體水動力相互干擾作用對平臺運動響應的影響，在此基礎上通過數值計算研究了輸入波高與運動響應幅值的關系，得出以下結論：

1)通過數值計算與試驗結果對比，發現在考慮水動力相互干擾情況下，數值模擬結果較為準確。

2)通過比較考慮和忽略浮體間水動力相互干擾時的運動響應結果，可知TLP生產平臺和半潛式鉆井支持平臺在近距離靠泊時，除在橫浪作用下，即兩平臺旁靠布置且垂直于來浪方向，其他情況下不可忽略耦合水動力的影響，而橫浪條件下由于平臺對載荷遮蔽效應較小，浮體間水動力相互干擾不明顯。

3)通過對不同海況下平臺響應進行探究，發現在海況小范圍內變化時，運動幅值與波高之間基本呈線性關系。

4)當海況達到六級，有效波高達6 m時，TLP頂浪狀態下平臺間的帶纜張力已超過其破斷強度，而此時兩平臺未發生碰撞，說明隨著海況的惡化，兩型平臺在碰撞之前連接帶纜已經斷裂，在設計時應合理選擇連接帶纜的參數。