兩型半潛式平臺波浪作用下載荷敏感性研究

童 波，鄒 麗，李永剛，張九鳴，趙 建，孫鐵志, 3

(1.中國船舶工業集團公司第七〇八研究所，上海 200023; 2.大連理工大學 船舶工程學院，遼寧 大連 116024; 3.大連理工大學 工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024; 4.高技術船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240)

隨著海底油氣開采逐漸向深水域和超深水域發展，具有優異水動力性能、運動性能、變載荷性能及抗風浪能力的半潛式海洋平臺，得到了廣泛的發展[1]。半潛式平臺作為一種深水作業平臺，長期在某海域內服役，為保證平臺正常作業的安全性，需考慮多變的海洋環境和極端海況，而波浪荷載作為平臺的主要環境荷載，對平臺的安全評價具有重要意義。

李輝等[2]對適用于半潛式平臺波浪載荷計算的確定性和隨機性設計波法(譜分析方法)進行了研究，發現依據DNV規范，隨機性設計波法確定的載荷特征值要小于確定性設計波法確定的載荷特征值。Pei等[3]和李紅濤等[4]對比研究了確定性設計波法、隨機性設計波法和長期預報設計波法，發現隨機性設計波法和長期預報設計波法計算結果較為接近，確定性設計波法計算結果偏于保守，但簡單快速，適用于初步設計。陳鵬等[5]在隨機波浪及風、流載荷條件下，對半潛式平臺進行了水動力性能計算，結果表明平臺在高頻區域內運動性能表現良好。孫雷等[6]采用確定性設計波法，對半潛式平臺進行了頻域和時域計算，并提取了各浪向下的設計波，將其映射在平臺上，分析了平臺受到的波浪載荷等效壓力云圖。嚴文軍等[7-8]采用譜分析方法，對半潛式平臺進行了水動力載荷預報和結構響應分析，研究發現高應力區域會發生在立柱與上部結構連接處以及橫撐與立柱連接處。謝文會等[9]進行了平臺在危險波浪載荷條件下的強度分析，發現立柱與橫撐連接處應力水平較高。白艷彬等[10]利用隨機性設計波法，對平臺結構關鍵部位進行了波浪頻率和浪向的敏感性分析。Ma等[11]對半潛式平臺進行了在風、浪聯合荷載作用下的短期結構動力響應分析，發現在甲板、甲板與立柱連接處、立柱和浮體連接處會出現較大的應力值。Wang等[12]對平臺水平支撐在惡劣波浪載荷作用下的載荷評估進行了試驗研究。Ghafaria等[13]對在風、浪荷載聯合作用下的半潛式平臺進行了頻域和時域分析，并探討了浮筒尺寸和系泊索張力對平臺動力響應的影響。Mojtaba等[14]探討了波浪波高和頻率兩個因素對半潛式平臺頻域分析中運動響應的影響。

北海是大西洋東北部邊緣海，位于歐洲大陸的西北部，其油氣資源豐富，海底石油藏量居世界第三位。然而北海地區氣旋活動頻繁，海洋環境十分惡劣，其波浪條件復雜多變，最大波高可超過30 m[15-16]，為保證平臺在北海海洋環境下安全作業，需單獨設計平臺。在對平臺進行水動力性能分析后，須進一步進行平臺在波浪載荷作用下的結構靜力分析，以確定危險工況，為平臺整體結構設計提供參考[17]。以A、B兩型半潛式平臺為研究對象，其中B型平臺以A型平臺為母型進行了水動力性能改進，以適用于北海海域作業環境。在AWQA水動力分析的基礎上，計算得到水動力衍射/輻射的頻域結果，將頻域計算結果中的動水壓力作為輸入項，利用ANSYS軟件，從結構響應角度進行兩型平臺在操作最大吃水工況下的波浪載荷敏感性分析，即在不同入射角度、不同周期規則波作用下的結構靜力分析。進而確定兩型平臺的危險工況，并通過比較兩型平臺響應的異同，為平臺整體結構設計提供參考。

1 計算方法

假設流體為無黏、無旋、不可壓縮的理想流體，基于線性勢流理論進行半潛式平臺水動力計算分析。引入微幅波假設后，根據拉普拉斯方程、線性化自由水面條件、水底條件和物面條件，求得無航速入射波速度勢：

(1)

式中：A為遭遇波浪的波幅；ω為遭遇波浪頻率；β為浪向角；k為波數；h為水深；g為重力加速度；i2=-1。

根據入射波速度勢求得波面函數為：

ζ(x,y,t)=ARe[ei[ωt-k(xcosβ+ysinβ)]

(2)

在線性理論中，利用線性疊加原理，可將總速度勢分解為入射波速度勢Φ0、繞射勢ΦD和輻射勢ΦR：

Φ(x,y,z,t)=Φ0(x,y,z,t)+ΦD(x,y,z,t)+ΦR(x,y,z,t)

(3)

式(3)中入射波速度勢Φ0為：

(4)

利用格林函數法求解速度勢函數，采用源匯分步法，可將繞射勢與輻射勢表達為：

(5)

(6)

其中，(σD,σR)T為分布在濕表面的源強，S為物體邊界，P(x,y,z)為固定不動的場點，Q(ξ,η,ζ)是物體表面上的動點。G(P,Q)為格林函數，其滿足Laplace方程及邊界條件，表達式為：

(7)

其中，R和r為場點與動點的平面與空間距離，即

(8)

(9)

(10)

式中：P.V.是取積分的柯西主值；J0是第一類零階Bessel函數。

建立濕表面源強與格林函數的積分方程(式11)，并通過Hess-Smith方法，在濕表面范圍內求解方程，便可求得源強分布(σD,σR)T。

(11)

求得速度勢Φ后，由Bernoulli方程可得作用于平臺濕表面的水動壓力：

(12)

作用于平臺濕表面的水動壓力映射到結構單元上，便可得作用在結構單元上的水動力載荷。將每個結構單元壓力積分點的位置映射到水動力單元上，其中積分點水動力壓力實部和虛部值由水動力單元的節點值線性插值而成，對各積分點進行積分從而得到作用在結構單元上的水動力載荷。在給定的相位角φi下，作用在結構單元上的水動力壓力如式(13)所示：

(13)

其中，Preal(θ,ωi)為水動力數據中壓力的實部值；Pimag(θ,ωi)為水動力數據中壓力的虛部值。

2 計算模型

文中分析對象為兩型半潛式平臺A與B，其中A型平臺為柱穩式半潛平臺，由2個下浮體和4個方形立柱提供浮力，目標海域為墨西哥灣及巴西等水域；B型平臺同為柱穩式半潛平臺，其以A型平臺為母型進行了主尺度、橫撐等結構形式改進，以優化其水動力性能并適用于北海海域作業環境。A、B兩型半潛式平臺的固有頻率分別為0.187 2 Hz和0.179 0 Hz，其主尺度如表1所示。以平臺總寬方向為x軸，總長方向為y軸，垂直方向為z軸，忽略甲板上層建筑，僅對模型主體進行建模，所建兩型平臺的幾何模型如圖1所示。

表1 兩型半潛式平臺主尺度

圖1 兩型半潛式平臺幾何模型

圖2 兩型半潛平臺網格劃分

3 計算工況設置

波浪入射方向設置為0°～90°(0°為沿著浮箱方向的入射角度)，并以15°為間隔，分為7個入射角度進行計算。

入射波波高的設定采用確定性設計波分析方法，波浪相位角為0°。確定性設計波方法的計算量相對較小，計算結果偏于保守，在工程上應用較多[2-4]。確定性設計波方法根據某海域的百年一遇最大波高與相應的波陡關系式換算出不同周期下規則波波高，其中最大波陡計算公式[17]為：

(14)

式中：S為波陡；T為規則波周期；H100為百年一遇最大波高。

規則波波高計算公式[17]為：

H=S·gT2/2π

(15)

式中：H為規則波波高，g為重力加速度。

基于Global Waves Statistics提供的實測數據，利用三參數Weibull分布推算得到北海海域百年一遇最大波高為31.62 m，極值波周期為18.13 s。美國船級社規定確定性設計波法的規則波浪周期在3～15 s區間范圍內[18]，因此結合北海海域極值波周期，入射波浪的周期范圍為3～20 s，在計算過程中，以0.5 s為間隔進行計算。根據式(14)和式(15)，不同周期入射波對應的規則波波高值如表2所示。

表2 入射波周期波高對應表

首先利用AQWA對兩型平臺進行水動力分析，并完成頻域計算，得到其在規則波作用下水動力衍射/輻射的運動及動水壓力響應。在此基礎上，以頻域計算結果為輸入項，利用ANSYS，進行兩型平臺在不同入射角度、不同周期規則波作用下的結構載荷敏感性分析。頻域計算提供結構強度分析的全部輸入項，因此頻域分析的收斂性可以保證強度計算的收斂性。

吳立表示，從國外經驗來看，短期內在國內根除非洲豬瘟疫情并不現實，防控將是持久戰。中小散戶發生豬瘟疫情的概率要遠大于規模化養殖場。目前國內的生豬調運已基本停止，且生豬調運限制將長期存在。政策導向上將保護種豬場及規模場，加速中小養殖場的退出。

4 計算結果與分析

4.1 兩型平臺等效彈性應力響應對比分析

4.1.1 兩型平臺等效彈性應力分布云圖對比分析

針對A型半潛式平臺，首先進行了在入射周期范圍為3～20 s，入射角度范圍為0°～60°的規則波作用下的結構響應計算，其中不同周期規則波的波高由設計波法確定。所得結果以入射角度0°為例，如圖3所示。研究發現，隨波浪周期的增大，最大等效彈性應力依次出現在立柱表面中部和浮體表面中部、上下甲板中部和邊緣以及上下甲板連接處、浮體表面中部。當入射角度為75°和90°時，在橫撐和立柱的連接處也存在明顯的高應力區，如圖4所示(以波浪周期8 s為例)。

對于B型半潛式平臺，在不同周期、入射角度為0°、15°、30°和45°的波浪作用下，平臺的最大等效應力主要分布在立柱表面中部、上下甲板中部和邊緣以及上下甲板連接處、立柱與浮體連接處、浮體表面中部，如圖5所示(以入射角度15°為例)。當入射波浪角度為60°、75°、90°時，在橫撐和立柱的連接處也會出現較大的應力分布，如圖6所示(以波浪周期8 s為例)。

圖3 A型半潛式平臺等效彈性應力分布云圖(入射角度為0°)

圖4 A型半潛式平臺等效彈性應力分布云圖(入射周期為8 s)

圖5 B型半潛式平臺等效彈性應力分布云圖(入射角度為15°)

圖6 B型半潛式平臺等效彈性應力分布云圖(入射周期為8 s)

由上述平臺的等效應力云圖可知，兩型平臺在立柱表面中部、浮箱表面中部、上下甲板中部和邊緣以及上下甲板連接板處、橫撐和立柱的連接處，都會出現較大的等效彈性應力分布。此外，B型平臺在立柱與浮體的連接處也會出現較大的應力值。因此兩型平臺在結構強度設計時需對這些應力集中部位進行加強，以滿足結構強度要求。

4.1.2 兩型平臺最大等效彈性應力曲線對比分析

為確定兩型平臺最危險的工況，針對不同入射角度，分別分析兩型平臺最大等效彈性應力隨波浪周期的變化，如圖7、圖8所示。由圖7中A型半潛式平臺最大等效應力隨周期變化曲線可以發現，在不同入射角度下，曲線在波浪周期為9～12 s和16～18 s處會存在兩處大小不同的峰值。當波浪周期在3～15 s時，在相同周期下，入射角度越大，應力值越大；而在周期為15～20 s時，各個角度下的應力值趨于一致。由圖7和圖8可知，各入射角度下最危險工況對應的入射波浪周期為17 s左右。

圖7 A型半潛式平臺最大等效應力曲線

圖8 B型半潛式平臺最大等效應力曲線

由圖8中B型半潛式平臺最大等效應力隨周期變化曲線可知，當入射波方向為0°和15°時，曲線會在周期14～16 s和17～19 s出現兩個峰值，最危險工況出現在周期18 s左右。當浪向為30°和45°時，會在10～12 s、14～16 s和17～20 s出現三個峰值，最危險工況出現在周期18 s左右。當浪向為60°、75°和90°時，曲線在波周期10～12 s和17～20 s范圍內出現兩個峰值，最危險工況對應的入射波浪周期為11 s左右。當波浪周期為3～15 s時，在相同周期下，入射角度越大，應力值越大；在波浪周期為15～20 s時，各個角度下的應力值趨于一致。

對比圖7和圖8，在操作最大吃水工況下，A型半潛式平臺各入射角度下最危險工況對應的入射波浪周期為17 s左右；而B型半潛式平臺在0°～45°入射角度之內最危險工況對應的入射波浪周期為18 s左右，在入射角度大于45°時，最危險工況對應的入射波浪周期為11 s左右。在波浪入射方向為45°、60°、75°和90°時，在最危險周期下，B型半潛式平臺的最大等效應力值要大于A型半潛式平臺的最大等效應力值；在波浪入射方向為0°、15°和30°時，B型平臺的最大等效應力值要小于A型平臺的最大等效應力值。

4.2 兩型平臺等效彈性應變響應對比分析

4.2.1 兩型平臺等效彈性應變分布對比分析

為確定兩型平臺結構的最大應變位置，分別分析不同工況下的應變。如圖9所示(以入射角度0°為例)，對于A型半潛式平臺在不同周期、入射角度為0°～60°的波浪作用下，與應力分布規律相似，隨波浪周期的增大，最大等效彈性應變依次出現在立柱表面中部和浮體表面中部、上下甲板中部和邊緣以及上下甲板連接處、浮體表面中部。如圖10所示(以波浪周期8 s為例)，當入射角度為75°和90°時，在橫撐和立柱的連接處也會出現較大的應變分布。

圖9 A型半潛式平臺等效彈性應變分布云圖(入射角度為0°)

圖10 A型半潛式平臺等效彈性應變分布云圖(入射周期為8 s)

對于B型半潛式平臺，在不同周期、入射角度為0°、15°、30°和45°的波浪作用下，平臺的最大等效應變主要分布在上下甲板中部和邊緣以及上下甲板連接處、立柱與浮體連接處、浮體表面中部，如圖11所示(以入射角度15°為例)。當入射波浪角度為60°、75°、90°時，在橫撐和立柱的連接處也會出現較大的應變分布，如圖12所示(以波浪周期8 s為例)。

圖11 B型平臺等效彈性應變分布云圖(入射角度為15°)

圖12 B型平臺等效彈性應變分布云圖(入射周期為8 s)

由上述平臺的等效應變云圖可知，兩型平臺在立柱表面中部、浮箱表面中部、上下甲板中部和邊緣以及上下甲板連接板處、橫撐和立柱的連接處，都會出現較大的等效彈性應變分布。其中，對于B型平臺在立柱與浮體的連接處也會出現較大的應變值。

4.2.2 兩型平臺最大等效彈性應變對比分析

為確定兩型平臺最危險的工況，針對不同入射角度，分別分析兩型平臺最大等效彈性應變隨波浪周期的變化。

由圖13中A型半潛式平臺最大等效應變隨周期變化曲線可以發現，在不同入射角度下，曲線在波浪周期為9～12 s和16～18 s處存在兩處大小不同的峰值。當波浪周期在5～15 s時，在相同周期下，入射角度越大，應變值越大。在周期為15～20 s時，各個波浪入射角度下的應變值趨于一致。由圖可知，對于各入射角度下，最危險工況對應的入射波浪周期為17 s左右。

由圖14中B型半潛式平臺最大等效應變隨周期變化曲線可知，當入射波方向為0°和15°時，會在周期為14～16 s和17～19 s出現兩個峰值，最危險工況出現在周期18 s左右。當浪向為30°和45°時，會在10～12 s、14～16 s和17～20 s出現三個峰值，最危險工況出現在周期18 s左右。當浪向為60°、75°和90°時，曲線在波周期10～12 s和17～20 s范圍內出現兩個峰值，最危險工況對應的入射波浪周期為11 s左右。當波浪周期為5～15 s時，在相同周期下，入射角度越大，應變值越大。在波浪周期為15～20 s時，各個角度下的應變值趨于一致。

對比圖13和圖14可知，在操作最大吃水工況下，A型半潛式平臺各入射角度下，最危險工況對應的入射波浪周期為17 s左右；B型半潛式平臺在0°～45°入射角度之內，最危險工況對應的入射波浪周期為18 s左右，在入射角度大于45°時，最危險工況對應的入射波浪周期為11s左右。在波浪入射方向為45°、60°、75°和90°時，在最危險周期下，B型半潛式平臺的最大等效應變值要大于A型半潛式平臺的最大等效應變值；在波浪入射方向為0°、15°和30°時，B型半潛式平臺的最大等效應變值要小于A型半潛式平臺的最大等效應變值。

圖13 A型半潛式平臺最大等效應變曲線

圖14 B型半潛式平臺最大等效應變曲線

5 結 語

針對A型和B型半潛式平臺，以頻域計算結果為輸入，在操作最大吃水工況下，分別分析了平臺在規則波作用下的等效彈性應力和應變響應。研究表明：

1)兩型平臺各自的應力與應變分布云圖以及應力、應變幅值曲線的變化規律基本一致，故認為平臺的應變均在彈性形變范圍內。

2)兩型平臺在立柱表面中部、浮箱表面中部、上下甲板中部和邊緣以及上下甲板連接板處、橫撐和立柱的連接處，都會出現較大的等效彈性應力和應變分布。其中，B型半潛式平臺在立柱與浮體的連接處也會出現較大的應力、應變值，因此在設計建造過程中這些部位要給予足夠的結構加強。

3)A型半潛式平臺各入射角度下最危險工況對應的入射波浪周期為17 s左右；而B型半潛式平臺在0°～45°入射角度之內最危險工況對應的入射波浪周期為18 s左右，在入射角度大于45°時，最危險工況對應的入射波浪周期為11s左右。

4)在波浪入射方向為45°、60°、75°和90°時，在最危險周期下，B型半潛式平臺的最大等效應力、應變值要大于A型半潛式平臺的最大等效應力、應變值，在波浪入射方向為0°、15°和30°時，B型半潛式平臺的最大等效應力、應變值要小于A型半潛式平臺的最大應力、應變值。

綜上所述，兩型平臺最大應力的分布位置相似，但是存在不同的最危險波相角及波周期，應計入結構設計的考量范圍。同時以A型半潛式平臺為母型，進行水動力性能改進后的B型半潛式平臺，可能存在結構上的不足，因此在基于母型平臺改進新型平臺時，要對整體結構設計進行全面分析與優化。