基于因子分析法和熵值法的我國可再生能源配額分配研究

劉秋華，徐 芫，陳 潔

（1.南京工程學(xué)院經(jīng)濟與管理學(xué)院；2.南京工程學(xué)院電氣工程學(xué)院，江蘇南京 211167）

1 文獻(xiàn)綜述

近年來，發(fā)展可再生能源已經(jīng)成為各國保護生態(tài)環(huán)境和保障能源安全的重要措施。我國根據(jù)“十五”計劃推出并實施可再生能源配額制，主要目的是解決可再生能源發(fā)展中的棄風(fēng)棄光問題。配額制首先要解決的問題是可再生能源配額的初始分配，通過對可再生能源配額目標(biāo)的分配，確定各省及自治區(qū)的配額指標(biāo)。從國家層面向各省分解可再生能源電力配額指標(biāo)需要按照綜合考慮“消納能力、發(fā)展?jié)摿Α㈦娋W(wǎng)布局”的原則思路區(qū)別對待，對于不同省份應(yīng)當(dāng)采用不同的指標(biāo)分配目標(biāo)。因此探索并建立一個符合中國國情和適應(yīng)發(fā)展需要的區(qū)域可再生能源分配的模型和評價方法是十分必要的。

國外對可再生能源的研究主要圍繞分配原則、配置模型以及評價方法來進(jìn)行的，研究較為深入。Abouzar 等［1］從區(qū)域新能源電力需求和新能源電力社會效益的角度，建立了區(qū)域新能源優(yōu)化配置模型，為本文提供對資源優(yōu)化分配的思路。在分配原則方面，Menz 等［2］通過建立回歸模型，分析出能源資源稟賦及其他因素的不同會導(dǎo)致美國各州的綠色電力政策不同。Marques A C 等［3］研究可再生能源發(fā)展的要素，并建議利用人均GDP 來反映經(jīng)濟要素的影響。國外學(xué)者也在不斷探索一些分配和評價的方法，早期Polsky C 等［4］通過研究定性與定量方法結(jié)合的方法，后來Wang B 等［5］利用計量經(jīng)濟學(xué)方法評估水力發(fā)電對氣候的影響，Zabeo A 等［6］和Yuan X C 等［7］分別基于多屬性決策和DEA 方法利用特定函數(shù)表達(dá)式整合成綜合指標(biāo)評價，為本文綜合評價提供思路。Van 等［8］嘗試提出一種基于傳統(tǒng)Shapley值的創(chuàng)新分配策略，但此法具有較強的主觀性。

相比之下，國內(nèi)學(xué)者的研究起步較晚，對于可再生能源分配的研究也較少。就分配指標(biāo)問題，吳銳等［9］構(gòu)建了可再生能源電力總量目標(biāo)預(yù)測模型及可再生能源的配額指標(biāo)分解模型；靳玉瑩等［10］基于層次分析法在經(jīng)濟效益的指導(dǎo)下對水權(quán)初次分配進(jìn)行優(yōu)化。對于多目標(biāo)的評價問題；王靖等［11］對比了多種確定權(quán)重的評價方法，發(fā)現(xiàn)層次分析法以及灰色預(yù)測理論均具有主觀性；郭建輝等［12］研究利用熵值法結(jié)合層次分析法的組合權(quán)重綜合評價；顏雙波等［13］選擇熵值法結(jié)合聚類分析對經(jīng)濟增長進(jìn)行質(zhì)量評價；徐陽等［14］和劉秀麗等［15］分別選擇因子分析法計算各維度信息融合權(quán)重以及構(gòu)建評價體系；熊國經(jīng)等［16］則利用熵值法改進(jìn)因子分析法進(jìn)行創(chuàng)新能力評價。

通過查閱相關(guān)可再生能源文獻(xiàn)和分析影響地區(qū)可再生能源發(fā)展的因素指標(biāo)，結(jié)合現(xiàn)有推行的相關(guān)可再生能源制度，如何保證相對的客觀性和有效性是本文主要的任務(wù)。根據(jù)指標(biāo)大小利用因子分析法結(jié)合熵值法構(gòu)造一個目標(biāo)模型，相比幾種單獨的主客觀賦值方法，熵值法體現(xiàn)出較明顯的客觀性，因子分析可以用少數(shù)潛在的指標(biāo)的線性組合的方式來考察變量的聯(lián)系與區(qū)別，適合本文主體指標(biāo)權(quán)重的確定，本文中心目標(biāo)是更加合理的支配能源和資源。利用恰當(dāng)?shù)哪Ｐ偷玫椒蠂艺吆蜆?biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)權(quán)重，從而得出相對合理的配額指標(biāo)并給出評價與建議。

2 理論基礎(chǔ)

2.1 熵值法

熵是來自于熱力學(xué)里的概念，后來逐漸被引入信息論的使用。在信息論中，熵是對不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不確定性越大，熵也越大。根據(jù)熵的特性，對于某個指標(biāo)的數(shù)值變化程度越高，差距越大，那么它對整個系統(tǒng)的影響就越大，在評價中所起的作用也越大,熵值也就越小。將熵值法運用于配額分配的理論基礎(chǔ)是：根據(jù)各項分配準(zhǔn)則，選擇指標(biāo)分配的相應(yīng)觀測值，觀測值所擁有的信息量大小影響分配結(jié)果。與其他分配權(quán)重的方法比較［11］，熵值法的優(yōu)點在于避免了傳統(tǒng)賦值法極強的主觀性，能夠從客觀上確定權(quán)重。熵值法是基于大量的可收集數(shù)據(jù)，利用算法步驟計算出權(quán)重，得到各個指標(biāo)對整個系統(tǒng)的影響程度，是一種較為客觀的賦值方法。

2.2 因子分析法

因子分析法的內(nèi)涵是通過研究采集到的多個變量之間的相關(guān)矩陣的依賴關(guān)系，將相關(guān)比較密切的變量歸為同一類，變量降維概括為一個隱性因子（公共因子）并做分類，以較少的相關(guān)因子相對集中地反映原先變量的大部分信息且彼此之間無重疊。因子之間的相關(guān)性較弱，具有較高的累計貢獻(xiàn)率，通過線性組合的方式表示和處理原變量，并相應(yīng)的減少主觀成分。利用對這種方法的研究，可以分析計算出主要的公因素，通過數(shù)學(xué)變換以及0-1 標(biāo)準(zhǔn)化排名描述原始變量及解釋復(fù)雜關(guān)系，有利于作綜合的評價。

3 可再生能源配額分配模型構(gòu)建

本文構(gòu)建可再生能源配額分配模型，基于資源稟賦、經(jīng)濟發(fā)展、輸電能力以及環(huán)保意識等多項影響因素的線性組合，運用因子分析法及熵值法結(jié)合做配額分配及綜合評價，首先計算出熵值法下的各指標(biāo)配額權(quán)重值，再利用spss 軟件得出因子分析下的方差貢獻(xiàn)率，做因子權(quán)重處理得到每個指標(biāo)的重要程度，即因子分析法下的權(quán)重，最后各取1/2 做綜合評價。熵值法本身依賴數(shù)據(jù)程度較強，無法保證數(shù)據(jù)之間的獨立性，而因子分析法有利于減少指標(biāo)間的相互作用，另一方面因子分析法本身具有定性的特點，加入熵值法利于提高數(shù)據(jù)結(jié)果的精度，采集的指標(biāo)通過算法結(jié)合共同影響權(quán)重的大小，充分體現(xiàn)指標(biāo)的重要程度，因此本文采用因子分析法和熵值法相結(jié)合的方法進(jìn)行我國省級可再生能源配額分配研究。

3.1 熵值法確定配額權(quán)重

（1）建立狀態(tài)決策矩陣：

（2）歸一化決策矩陣。根據(jù)實際決策中評價正向指標(biāo)越大越優(yōu)，負(fù)向指標(biāo)越小越優(yōu)的原則，對決策矩陣做歸一化處理，區(qū)分指標(biāo)的優(yōu)劣。

（3）構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。由于每個指標(biāo)的單位不同，將決策矩陣做無量綱化處理，標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣為：

標(biāo)準(zhǔn)化的公式為：

（4）計算各指標(biāo)的熵值。

（6）計算權(quán)重。

3.2 因子分析法確定配額權(quán)重

具體步驟是利用原始變量計算變量相關(guān)系數(shù)矩陣，基于特征值大于1 的指標(biāo)選擇公因素，利用主成分分析的原理計算得到初始矩陣，最大方差法計算旋轉(zhuǎn)后的矩陣，數(shù)據(jù)迭代至收斂為止，求得方差貢獻(xiàn)率結(jié)果，確定公因素之后做因子權(quán)重處理得到因子分析權(quán)重。

（1）建立因素載荷矩陣。

（2）計算公共方差。第i省的公共方差定義為因素載荷矩陣中第i行元素的平方和，m為分配原則數(shù)量。

（3）計算因子方差貢獻(xiàn)率。方差貢獻(xiàn)率為因素載荷矩陣中第j列元素的平方和，反映了第j個因子對原有變量總方差的解釋，數(shù)值越高，重要程度越高。

3.3 可再生能源配額的綜合評價模型

（2）計算配額指標(biāo)。計算各地區(qū)的配額指標(biāo)。全國的非水可再生能源配額總量假設(shè)為，下標(biāo)代表年份，各省當(dāng)年需要消納的非水可再生能源量為，分地區(qū)的年度社會用電量為，第省的配額指標(biāo)計算公式為：

4 我國可再生能源配額的實證分析

4.1 數(shù)據(jù)來源及處理

實證分析的數(shù)據(jù)來源于《2017 年中國電力年鑒》［17］《2017 年中國統(tǒng)計年鑒》［18］以及全國各省的統(tǒng)計局網(wǎng)站，其中資源稟賦、經(jīng)濟水平、輸電能力、環(huán)保意識4 個指標(biāo)分別用可再生能源裝機容量、人均GDP、輸電線路長度、受教育程度衡量，如下表1。

表1 中國31 個省（區(qū)、市）指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)

表1（續(xù)）

由于存在各指標(biāo)變量的量綱不同，根據(jù)公式（1）做歸一化和標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到?jīng)Q策矩陣P，見下表2。

表2 中國31 個省（區(qū)、市）配額分配指標(biāo)的決策矩陣

4.2 熵值法權(quán)重確定

采用熵值法將表2 中決策矩陣的4 組指標(biāo)數(shù)據(jù)代入2.1 節(jié)的熵值法計算步驟得到各個分配指標(biāo)的權(quán)重分別為：資源稟賦（裝機容量）0.354；經(jīng)濟水平（人均GDP）0.138；輸電能力（輸電線路長度）0.399；環(huán)保意識（受教育程度）0.109，見表5 第二列。

4.3 因子分析法權(quán)重確定

4.3.1 檢驗因子分析法可行性

標(biāo)準(zhǔn)化決策P 矩陣數(shù)據(jù)（表2）需要先做假設(shè)適宜性的檢驗，判斷指標(biāo)值是否適合進(jìn)行因子分析，此檢驗稱為KMO 和巴特利特球體檢驗（表3）。通常對指標(biāo)的優(yōu)劣判斷標(biāo)準(zhǔn)為KMO ≥0.5 則為合格，由SPSS25 運行分析出表3 中的測度值可知，KMO值為0.646，巴特利特球體檢驗值均滿足要求，屬于合格水平，說明這4 項指標(biāo)可以進(jìn)行因子分析。

表3 KMO 和巴特利特檢驗

4.3.2 因子分析法的步驟

采用因子分析法，根據(jù)公式（2）中經(jīng)無量綱化處理過的P 矩陣，按照因子分析法的步驟求出相關(guān)系數(shù)矩陣、特征值以及累計貢獻(xiàn)值如表4 所示。從表4 可以看出提取前兩個因子（資源稟賦因子和經(jīng)濟水平因子）可以表示全部信息的84.17%≥70%，可很好地解釋4 項指標(biāo)，另外可以看出從第三個因子開始，特征值差異很小。

表4 因子特征值、方差貢獻(xiàn)率及累計貢獻(xiàn)率

通過因子分析法計算得到的指標(biāo)權(quán)重大小，分別為資源稟賦s1=0.579，經(jīng)濟水平s2=0.263，輸電能力s3=0.116，環(huán)保意識s4=0.042，由SPSS 軟件得到公因素在資源稟賦和經(jīng)濟水平因素的累計貢獻(xiàn)率為84.17%，可以代表絕大部分的信息，常規(guī)思路是將84.17%覆蓋100%的信息做權(quán)重百分化的處理，資源因子和經(jīng)濟因子成為公因子被提取。但考慮到本文影響因素較少，兩個公因素并不能代表全部信息，為防止數(shù)據(jù)處理過程絕對化，將賦予兩個公因子更高的權(quán)重，同時降低輸電能力和環(huán)保意識因子的權(quán)重，因此按照公式（11）給四個因子做加權(quán)計算，

計算結(jié)果見表5 第四列。

4.4 指標(biāo)權(quán)重確定

由2.1 熵值法步驟計算得到的各指標(biāo)的分配權(quán)重以及因子分析法的權(quán)重及經(jīng)加權(quán)處理得出的數(shù)據(jù)均列入表5 中，并利用平均法得到綜合評價后的指標(biāo)權(quán)重，見下表5 最后一列。

表5 各指標(biāo)分配的權(quán)重

因子分析法中，在因子間不相關(guān)的情況下，方差貢獻(xiàn)率說明了因子對變量的重要程度和作用，因此用方差貢獻(xiàn)率作為因子分析法的權(quán)重，從權(quán)重加權(quán)處理后的結(jié)果可以看出，經(jīng)濟水平和資源稟賦在因子分析中產(chǎn)生的作用較大，而輸電能力和環(huán)保意識影響相對小一些。

從熵值法計算結(jié)果（見表5）說明資源稟賦和輸電能力方面各省存在較大的差異，因此給出更高的權(quán)重表示重要程度。

4.5 配額指標(biāo)分配結(jié)果

公式(10)中計算的全年各省社會用電量數(shù)據(jù)來源于《2017 年中國電力年鑒》［17］（見表6），全國可再生能源配額總量H2017=5 206 億kWh,數(shù)據(jù)來源于統(tǒng)計局網(wǎng)站。將數(shù)據(jù)代入綜合評價公式（10）將各省可再生能源總量占比各省全年社會用電量的權(quán)重列出，見表7。

表6 2016 年中國31 個省（區(qū)、市）社會用電量

表6（續(xù)）

表7 2016 年中國31 個省（區(qū)、市）的社會用電量配額指標(biāo)

根據(jù)表7 得到的各省可再生能源分配指標(biāo)，得出甘肅、寧夏、青海、內(nèi)蒙古和河北位列全國前五，意味著這5 個省區(qū)需要承擔(dān)更高的配額目標(biāo)，其中前4 個省區(qū)擁有豐富的可再生能源，大力發(fā)展新能源發(fā)電可滿足國家配額分配的政策要求，河北省則是輸電能力較為突出。處在前列的還有北京和天津，這兩個地區(qū)經(jīng)濟較發(fā)達(dá)，用電需求較大，因此需要承擔(dān)更高的配額指標(biāo)。河南、山東和四川省處在指標(biāo)分配的倒數(shù)3 個位置，河南省因資源稟賦和經(jīng)濟水平都不高，而山東省則是在環(huán)保意識和經(jīng)濟發(fā)展水平方面表現(xiàn)較差，四川省是可再生能源可開發(fā)量較少，因此給予較低的配額指標(biāo)。

5 結(jié)論

本文運用因子分析法和熵值法和相結(jié)合的綜合評價方法進(jìn)行可再生能源的配額分配，由上文所得的省區(qū)權(quán)重可以看出，綜合評價得出的配額指標(biāo)分配目標(biāo)基本吻合國家政策和發(fā)展趨勢。因子分析法與熵值法相結(jié)合構(gòu)建配額分配模型體系使得指標(biāo)值不會偏向某類特征，提高了單獨評價方法的精度，相對穩(wěn)定客觀地得出各省份及自治區(qū)的各項指標(biāo)分配權(quán)重及對應(yīng)的配額分配指標(biāo)值。另外涉及到各省的消納責(zé)任、消納能力、電網(wǎng)布局和發(fā)展?jié)摿Γ诰C合考慮下提出主要的影響指標(biāo)的因素，旨在運用較少的指標(biāo)值相對全面地反映原始特征所包含的信息并取代具有較多指標(biāo)的復(fù)雜評價體系。積極推進(jìn)可再生能源發(fā)展的前提則是合理分配能源資源并制定配額目標(biāo)，從而更好地結(jié)合國家政策法案實施配額制度。