數學圖像法在高中地理教學中的應用

甘肅省蘭州新區舟曲中學 張小君 苗玉蓮

一、地理教學中的數學圖像教學及其特點

地理的教學過程中，很多地理要素，比如氣溫的變化、降雨量、晝夜的變化等，通過圖像表現出來可以幫助學生更好地理解抽象的地理知識；同時在解決一些地理計算題時，如計算經度緯度時，可以轉化為數學中的圓形來求解。總體來說，數學圖像在地理教學中的使用有以下特點。

1.直觀性。數學圖像能直觀地把抽象的地理知識形象地呈現給學生，比如在必修一中，教師在講授“天體運動”這一章的時候，用數學圖像來表示就比用語言描述更加直觀，便于學生理解。新課改后，地理教材的編寫也有了很多的改變，教材中加入了許多的數學圖像，這樣比教師單純地用語言去描述要容易理解，學生也會更有學習興趣。

2.生動性。新課改的大趨勢下，要求課堂要充滿趣味性，要增加師生互動，而數學圖像的使用可以讓學生感受地理中存在的一些不易觀察的變化與豐富的內容。通過引入數學圖像，教師和學生可以同時進行研討，課堂變得活躍起來，增加了教師與學生之間的互動，有利于發揮學生的主體性，發展學生的學習能力。

二、如何將數學圖像與地理教學很好地結合

高中地理一直是一門比較難的學科，需要教師在備課時多研究一些便于學生理解的方法。數學圖像就是一種很好的方法，如果教師能夠將這種抽象的課程與形象的數學圖像進行結合，并將這種思維方法教給學生，就會降低學生的學習難度，從而提高教學效率。下面以“晝夜長短的變化”一課為例，分析如何在高中地理課堂中運用數學圖像。

“晝夜長短的變化”這一節課要求學生學會認識“晨昏線”以及“晝弧”和“夜弧”，學生能說出晝夜長短變化的原因與變化的規律。但是，在講解晝夜變化原因及規律時，課本中只是給出了幾張太陽光照射地球的圖片，輔以一部分文字解說，學生在理解這部分內容時就會很困難。所以在講這一節時，如果適當地結合數學圖像，就能把抽象的地理知識清晰地呈現給學生，讓學生觀察圖片，通過圖片的輔助，學生能初步理解什么是“晝弧”和“夜弧”，從而過渡到去探索晝夜長短變化的原因。有了這樣的概念后，教師就可以播放動畫，進行地球自轉以及對應的晝夜變化的圖像演示，這樣更形象生動的畫面，可以幫助學生進一步理解晝夜長短變化的原因。但在實際上課的過程中，許多同學到這一步還是不能很好地理解知識，因為從動態圖到總結得到文字性的規律還有很大的跨度，也比較抽象，所以沒有辦法去探究晝夜變化的規律。這時，為了使抽象的知識更直觀，我們需要一個橋梁進行過渡，這個橋梁就是“數學圖形”。教師可以給學生這樣一個坐標系，引導學生分步驟去構建數學圖像。

結合坐標系，通過描點畫線繪出了如下函數圖像：

圖2 夏至日全球晝夜長短數學圖像

圖3 冬至日全球晝夜長短數學圖像

從圖像中學生很容易總結出晝夜長短變化的規律，學生通過構建數學圖像，突破了本課的重點與難點，便于學生理解、掌握知識，同時也提高了學生的課堂參與度，充分發揮了學生的主體性。學生通過動手操作，真正地理解了本節內容，提高了學生的學習興趣和課堂教學效率。