淺談微課的留白技巧

梅波

前不久筆者上了一堂研討課，課題是“三角形的面積”。數據顯示，學生小組交流參與度達到95%，當堂檢測正確率高達98%。

以上數據表明，這節課達到了較理想的教學效果，學生的認知目標達成度很高。然而，下課后我隨機選擇5位學生，問了同樣的問題“為什么要把三角形特化為平行四邊形來推導面積計算方法？5位學生的回答出奇地一致，微視頻中就是這樣介紹的，至于為什么，沒去想。

這一情況讓我不得不重新思考：“微課教學法”在提升學生自主學習能力方面的作用已經得到大家的一致認可，但為什么本節課中我們只看到學生知識性內容掌握得快而扎實，“轉化”這一基本數學方法卻未理解到位？只能牢固掌握知識而缺失方法感悟。這不是“微課教學法”所追求的目標。究竟是哪個環節出了問題？帶著這些疑惑，我進行了反思。于是，我重新錄制微視頻，進行了第二次執教。

課堂實踐

師：同學們，課前我們學習了微視頻，并完成了學習任務單，現在請把你的學習收獲和困惑在小組中交流一下。

（課件出示：（1）想一想，怎樣計算三角形的面積？（2）說一說，你是怎樣找到三角形面積計算方法的？）小組交流后全班分享。

生1：雖然我不會算三角形的面積，但我能將兩個直角三角形拼成一個長方形，這個長方形的長和寬分別是直角三角形的底和高，長方形的面積也就可以用直角三角形的底高來求。兩個直角三角形的面積等于長方形的面積，所以一個直角三角形的面積等于底×高÷2。

師：對于這種方法，大家有問題嗎？

生2：你為什么選擇用直角三角形來拼？

生1：直角三角形可以轉化為長方形。

生2：直角三角形是一種特殊的三角形，正好能拼成長方形，可其他三角形能拼成長方形碼？所以我認為，這種方法有一定的局限性。

生1：直角三角形雖然特殊，但也是三角形呀，其他三角形的面積應該也可以用底×高÷2來求。

師：把不會的三角形面積計算轉化為學過的長方形面積來計算，非常有想法。不過，數學是很嚴謹的，其他三角形的面積能不能用底×高÷2來求，還需要驗證，不能用“應該”這樣不確定的詞語猜測結論，需要有理有據地說明道理，對吧？（生1點頭）

師（轉向生2）：直角三角形是一個特例，只通過拼擺直角三角形得到三角形的面積公式是底×高÷2，確實顯得證據不足，那你是怎樣推導的？

生2：我一開始是用兩個同樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，平行四邊形的面積我們也學過。這個平行四邊形的底和高正好是這個三角形的底和高，根據平行四邊形的面積等于底×高，也就是兩個三角形的面積等于底×高，所以其中一個三角形的面積就是底×高÷2。

小組交流時，有的同學用兩個同樣的鈍角三角形、兩個同樣的直角三角形也拼出了平行四邊形，推導出三角形的面積是底×高÷2。所以我認為，只要是兩個同樣的三角形，不管是什么形狀，都能拼成平行四邊形，所以三角形的面積是底×高÷2。

師：你們通過拼擺鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形，都得出三角形面積等于底×高÷2，這樣總結出的三角形面積計算公式就更具有說服力了！

……

師：課前學習微視頻時，有的同學提出了這樣的問題：一個三角形能否轉化為我們學過的圖形？這位同學提出的問題很有價值，我們一起來看一看。（微視頻演示）

師：看來，通過把一個三角形轉化為我們學過的平行四邊形，也可以求出它的面積。那么，還有沒有其他的轉化方法呢？請同學們課后繼續研究。

……

本節課學生所做的練習量與第一次執教時相同，但是在課后與學生交談時，5位學生都明確表示，要求一個未知圖形的面積，可以先想辦法把它轉化為學過的圖形再計算。與之前的訪談相比，學生對學習方法有了更為深入的感悟。

課后反思

本次教學，無論從課堂檢測還是課后訪談來看，都達到了預期的效果。課前微課的巧妙留白，課中教師的適時引導，課尾微視頻的適度擴展，都為學生營造出更加廣闊的思考與探索空間，讓學生能夠放飛思維、深入思考，從而使學習真正收到實效。

1.課前微課巧妙留白，讓探究收到實效

第二次執教中，我們有意未將三角形面積公式的推導過程在課前微視頻中完整呈現，而是先引導回顧平行四邊形面積公式的推導方法，進一步滲透“轉化”方法的奇妙。對于怎樣求三角形的面積，先讓學生猜測，而后用數格子的方法進行驗證，學生既可以調整猜測方向，又容易產生新的思考：為什么三角形的面積等于底×高÷2？底乘高求的是什么？為什么要除以2？三角形的面積可能與哪些圖形有關？這些問題的答案視頻中沒有揭示，也沒有提供統一的推導方法，需要學生借助已有經驗自行探索，進一步理清思路。微課的留白，讓探索三角形面積的推導方法真正成為學生的內在需要，這樣的探究無疑才是最有效的。

2.課中教師適時引導，讓互動收到實效

良好的師生、生生互動也是決定微課教學課堂實效的重要一環。在第二次執教中，教師創設了充分的交流空間，讓學生在交流中暴露個體思考生成的問題，通過教師引導、同伴補充，進一步完善認知。交流時，教師有意識地借助直角三角形的拼擺方法引導學生提出質疑：“你為什么選擇直角三角形來拼？”在質疑中進一步明晰轉化思路，同時凸顯使用直角三角形拼擺的局限性。

3.課尾微視頻適度擴展，讓思考收到實效

在本節課的拓展環節，教師以學生自主學習對提出的問題“一個三角形能否轉化為我們學過的圖形”為導引，并采用微視頻介紹的方法，演示一個三角形轉化為平行四邊形的過程，豐富了求三角形面積的推導方法，擴展學生認知。借助問題“還有沒有其他的推導方法”，讓學生帶著問題走出課堂，將思考延伸到課外。

兩次微課實踐讓我感受到，微課教學法的確能在很大程度上提高課堂學習容量，但在實施這一教學法的同時，教師應充分考慮如何設計恰當的微視頻，不斷研究如何巧妙運用微課，讓學習真正收到實效，從而讓微課教學法在提高學生自主學習能力、促進學生深入思考等方面實現更大的效能。