指派問題在高校班級管理中的運用

【摘要】如何在大學班級的管理中發揮學生的特長，是輔導員和班主任管理好班級的重中之重。在管理班級過程中，要求以最高的效率或最大的效益完成學校規定的任務。本文建立了以最大效益為目標函數的學生任務安排模型，選用匈牙利算法對模型求解。效率矩陣采用多維度的考量指標得出，通過對特殊匈牙利算法進行求解，得出最優分配方案。

【關鍵詞】高校學生;班級管理;指派問題;匈牙利算法

目前中國高校大學生，主要是00后的學子。他們具有很強的個性，更加注重自身體驗感和幸福感、滿足感，因此高校輔導員和班主任在指導教育時更要講究方式、方法。如何根據學生特長分配學生工作進行有效的班級管理，對高校學生進行正確指標的評估，并安排學生進行興趣的發掘，同時進行有效的引導，可以讓學生們在短暫的四年時光里發揮自己的能力，發光發熱。

指派問題（Assignment Problem簡稱AP）表示安排n個人去做n項任務，每個人只做一項任務，每項任務只能由一個人做。設第i個人去做j項任務的效益為Cij，效益指標采用多維度測量，包括學科成績、演講能力、學習能力、特長和同學評分來得出綜合評分。采用匈牙利算法求解，使得總效益最大化。

一、效益矩陣的建立

效益矩陣中指標的建立關系著最后的求解結果。合理、規范的指標建立和測量是必要的。以目前中國大學生的共性來進行指標的建立。主要影響因素為：學科成績、演講能力、學習能力、特長和同學評分。我們選取某個班級一部分學生在大學第一學期進行跟蹤調查，100分為總分把結果記錄下來。

二、指派問題的描述及數學模型

在多任務、多活動、多競賽、多挑戰中，輔導員或班主任如何安排和協調班級學生，在兼顧各自特長和興趣以及能力的同時，如何體現公平？指派問題的具體描述：此時有n項任務A1，A2，A3，A4……An，包括學科競賽x1項，體育比賽x2項，學校活動（比賽）語言方面x3項、操作方面為x4項、智力方面x5項、公益活動方面x6項，其中x1+x2+x3+x4+x5+x6=n。需要n個學生N1，N2，N3，N3……Nn。通過效益矩陣知，第i個學生去做第n項任務的效益為Cij，要使得整個班級學生去完成n項任務效益最高，則采用特殊的效率矩陣來計算完成。

建立模型和效率矩陣分別為式（1）和式（2）：

設xij表示第i位同學去做第j項任務，xij取值為0或1.即

Xij=0表示第i個同學不去做第j項任務

匈牙利算法的求解依據克尼格定理來求最優解，其原理為如果從分配問題效率矩陣[aij]的每一行元素中分別減去（或加上）一個常數ui，從每一列中分別減去（或加上）一個常數vj，得到一個新的效率矩陣[bij]，則以[bij]為效率矩陣的分配問題與以[aij]為效率矩陣的分配問題具有相同的最優解。

以17級物流1班隨機抽取4名同學為例子進行計算，通過綜合測評得到效率矩陣為，總分100。效率矩陣為：

由于我們目標函數是求分配矩陣效益最大化，在匈牙利問題中目標函數求最小，取max{cij}=M，則M=95，得出一個新的效率矩陣為[cij]。

利用匈牙利法得出最優分配方案為第1個人做第4項任務，第2個人做第2項任務，第3個人做第3項任務，第4個人做第1項任務。

則，最高效率得分：80+88+93+92=353。

三、結語

本文通過對高校班級學生的指派問題進行研究，通過對衡量指標的測量和運用特殊的匈牙利算法得出輔導員或班主任對于學生指派問題的最優決策。利用學生的長處和興趣去做最合適的任務，從而增強集體獲獎概率，使得班級榮譽感和幸福感增強，使學生能在大學四年里獲得良好的發展和難忘的經歷。本文以某班級的部分學生為例進行計算，得出每個人最適合分配的任務，使得總效益最大化。本文的研究對于大學輔導員或班主任管理學生有較大的促進作用和實踐作用，起到一定的參考價值。

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作者簡介：趙丹（1992-），女，苗族，貴州省銅仁市人，中級經濟師，碩士研究生，研究方向：物流與供應鏈管理、運籌學。