探究類比法在高中數學解題過程中的應用

趙秀敏

摘 要：高中階段的數學教學比較抽象，難度較大，學生學習起來困難重重，而類比法作為一種新型的學習方法，對于學生學習數學具有一定的幫助。本文通過介紹新概念的引進、例題簡化講解和提高邏輯思維能力這三方面的具體內容來展現類比法在高中數學解題過程中的應用，幫助學生更好地理解題目，提高學生的數學解題能力。

關鍵詞：類比法;高中數學;解題過程

隨著經濟的不斷進步，國家對于人才的需求越來越大，數學人才的培養也成為了一項教育重點。在傳統的數學教學過程中，教師通常會采用枯燥無味的方式進行教學，這樣的教學方法無法調動學生的積極性，甚至會讓學生產生厭學心理，這已經無法與現代的教育模式相適應了。因此，教師應該注重創新型教學方法的研究，從實際出發，采用與學生學習能力和心理特點相符合的類比法進行教學，幫助學生用最短的時間完成最高效的學習。

一、通過類比法漸漸地引進新概念

概念是一個知識點的概括和總結，對于學生的學習起奠基作用，是進行解題的基礎，同時概念是十分不好理解的，具有抽象難懂的特點。學生在進行概念的學習時，經常會用死記硬背的方法進行學習，這樣的方法不僅會加大學習的壓力而且效率也是十分低下的。因此，教師要針對概念中涉及的知識進行歸納，利用類比法將概念引進數學教學中，幫助學生更好地理解和記憶[1]。

例如：在進行“概率的基本性質”這一部分的教學時，教師教學的重點是教會學生計算事件的概率和分析事件之間的關系，教師可以從課本知識出發，利用類比的方法引進“并事件”和“交事件”的概念，讓學生對概念有一個初步的認識，接下來再進一步進行運算方法的教學。同理，在進行“球的概念”這一部分的教學時，教師從“球”的特征出發，將“球”和“圓”進行對比，根據二者之間的異同點進行類比引進，學生就可以根據“圓”的概念引出“球”的概念，這樣就可以更好地幫助學生對“球”的概念進行記憶，只要一想起“圓”就能夠聯想到“球”。教師還可以讓學生進行討論，根據二者之間的關系進行空間想象，找出暗藏的其他聯系。通過類比法引入新概念能夠讓抽象的概念變得更加容易理解，對于學生來說可以減少記憶的時間，在進行后續的討論過程中，學生還能對概念進行進一步的鞏固，對于提高學生的學習效率有著重要意義。

二、通過類比法進行例題簡化講解

例題的學習是學生進行知識應用的基礎，只有通過例題的講解，學生才能對知識在題目中的應用有一定的理解，可以說是學生解題的一歌重要模板。在遇到復雜的例題時，教師復雜的講解不能幫助學生對題目進行理解，反而有可能會打亂學生的思路，造成知識混亂的情況[2]。因此，教師可以利用類比法的將例題的講解進行簡化，為學生打造一個清晰的解題思路，幫助學生進行理解。

例如：在進行“一元二次不等式”這一部分的教學時，學生對于一元二次不等式是完全不了解的，對于他們來說這是一個全新的知識，他們在進行學習時會感覺到一定的困難，要是長時間保持這樣的狀態，就會導致他們的學習積極性降低。教師可以通過類比法將一元二次不等式與一元二次方程進行聯系，先帶領學生對一元二次方程進行復習。教師可以先舉例一個式子：“x2-2x-3=0”，讓學生解出這個式子的答案，得出“x1=1，x2=-1”。然后在讓學生將這個等式的圖像畫出來，并且根據不等式的范圍截出有效部分，從而得出不等式的答案。最后，讓學生對這一解題過程進行總結，得出一元二次不等式的計算方式，幫助學生進行理解。教師在進行例題講解時利用類比法進行簡化，有助于幫助學生確立一個清晰的解題思路，促進學生思維的鍛煉，幫助學生更好地理解例題，為后續的學習奠定基礎。

三、通過類比法提高學生邏輯能力

數學是一門注重思考和應用的學科，因此，在數學的學習過程中，邏輯思維能力是關鍵所在。如果沒有良好的邏輯思維能力，那么學生就不能對知識進行理解，更不要說進行思維擴展的學習了。在數學教學過程中，教師要注重學生邏輯能力的培養，擴大學生的思考空間，提升學生的數學思想能力，幫助學生更好的學習數學。

例如：教師在進行解題教學時，可以從題目出發，回憶曾經學習過的知識，在二者之間建立聯系，利用舊知識來學習新知識。在解決“c2+d2=1，e2+f2=1，求證|e+df|≤1”這道題時，教師可以根據公式“sin2α+cos2α=1”進行聯系，得出c=sinα，d=cosα。f=cosβ，并將這些帶入原式進行計算。通過這樣新舊知識的聯系進行學習，能夠幫助學生在熟練基礎知識的前提下學習新知識，在兩個不同知識點之間建立起一定的聯系，通過這樣的聯系進行相互轉換，以此促進學生思維能力得提高，培養學生的邏輯能力。

數學的學習是一個充滿挑戰的過程，教師可以利用類比的方法來幫助學生進行數學學習。教師可以引進新概念，幫助學生對數學概念進行學習和記憶;可以將例題的講解進行簡化，提高學生的理解度;可以利用知識點之間聯系的建立，提高學生的邏輯思維能力。教師利用類比的方法提升學生的數學解題、思考和應用能力，能夠有效提高學生的數學解題能力。

參考文獻：

[1]劉紹海.類比法在高中數學解題教學中的運用[J].語數外學習：高中版中旬，2014（11）.

[2]元建宇.試談類比法在高中數學教學中的應用[J].考試周刊，2008（38）：72-72.