政府補貼偏向對供應鏈博弈模型的影響評價

張美艷 董紅永

(亳州學院 經濟與管理系，安徽 亳州 236800)

低碳經濟發展模式的出現，為解決經濟發展與環境之間的矛盾提供了新的方向，低碳產品也逐漸成為市場消費的主導。目前，已有諸多學者對政府補貼或低碳供應鏈博弈等問題開展了深入研究。朱慶華等分析比較了不同條件下制造商的銷售量及利潤[1]。楊家威分析了供應鏈中各方的博弈關系，得到政府補貼應偏向消費者的結論[2]。田一輝等構建了不同階段的博弈模型，分析了政府補貼對綠色供應鏈中產品銷量和產品價格的影響[3]。楊俊等采用產品替代因子建立了不同條件下的博弈模型，分析了政府補貼對制造商選擇生產策略的影響[4]。此外，Cachon分析了低碳供應鏈對消費者和零售商網點分布的影響[5]。Du等研究了傳統供應鏈和新型供應鏈兩種情況下，各方的供應鏈博弈過程[6]。劉基良等針對不同產品建立了相應的供應鏈博弈模型，并采用產品的毛利潤率描述其定價能力[7]。吳美香等建立了以減排量為自變量的多種博弈模型，分析了不同參數和不同條件對供應鏈成員的影響[8]。本文針對制造商和零售商的利潤與制造商報價的關系進行兩種補貼方式下的低碳供應鏈博弈模型研究。

一、模型的建立和參數

1.模型假設

(1)制造商和零售商的博弈進行兩輪。(2)博弈進行第二輪時，雙方的利潤均要較上一次產生折算，折算系數為δ。(3)政府只對低碳產品的制造商和零售商中的一方進行補貼，政府對制造商或零售商的單位補貼為μ。(4)制造商第i輪報價wi不高于零售商最高可接受價格T時，雙方博弈終止。

2.模型的建立

定義低碳產品的單位生產成本為cλe，其中：c為普通產品的生產成本，λ(λ>1)(>1)為產品的碳排放成本系數。相對于普通產品，低碳產品的需求量受零售價格和碳排放差值的影響。基于消費者對低碳產品的敏感系數構建低碳產品的市場需求函數[9]：D=Q-p+βe，其中：D為低碳產品的市場需求，Q為市場對產品的總需求，p為低碳產品的零售價格，β為消費者對低碳產品的敏感系數，e為普通產品和低碳產品的碳排放差值。

二、博弈模型求解

1.政府補貼偏向制造商的模型求解

政府補貼偏向制造商時，由于制造商每生產一單位的低碳產品，政府會對其進行μ單位的補貼，因此，在博弈過程中，制造商的報價不會低于低碳產品的單位生產成本與政府補貼的差值，設零售商最高可接受價格T的最低值為cλe-μ。依據零售商最高可接受價格T的取值區間，分兩種情況求解第二輪博弈時制造商單位產品利潤θ的函數。

將低碳產品的市場需求函數式代入零售商總利潤函數，并對p求導可得低碳產品的零售價格最優解低碳產品的市場需求帶入零售商總利潤函數和制造商總利潤函數可得政府補貼偏向制造商時，零售商總利潤和制造商總利潤關于第一輪報價的博弈模型分別為：

2.政府補貼偏向零售商的模型求解

當政府補貼偏向零售商時，由于政府只對零售商進行補貼，在博弈過程中，制造商的報價不可能低于低碳產品的單位生產成本，因此，設零售商最高可接受價格T的最低值為cλe。

3.模型數值驗證

通過對模型參數賦值檢驗模型的適用性和合理性，并分析零售商總利潤和制造商總利潤隨自變量的變化規律，模型參數值(如表1所示)。將模型參數分別代入計算得到零售商總利潤和制造商總利潤關于自變量的博弈模型(如表2所示)。

表1 博弈模型的參數值

表2 決策變量的博弈模型

帶入上述模型參數計算可得低碳產品的單位生產成本cλe為28.28，結合第二輪博弈時制造商的報價w2>cλe，且w2

由圖1可知，無論政府補貼偏向制造商還是零售商，制造商總利潤均隨著w1的增大先增大后減小。由此可見，對制造商而言的取值并不是越大越好，制造商第一輪的報價存在最優值使得制造商總利潤達到最大值，計算得到最優w1值及其通用公式如表3所示。由圖2可知，無論政府補貼偏向制造商還是零售商，零售商總利潤均隨著的增大而呈非線性減小。政府補貼偏向零售商時的零售商總利潤大于政府補貼偏向制造商時零售商總利潤，且兩者之間的差距隨著w1的增大逐漸減小。

表3 制造商第一輪報價的最優值及通用公式

圖1 制造商總利潤隨w1的變化規律

圖2 零售商總利潤隨w1的變化規律

三、結語

本文建立了政府補貼偏向制造商或零售商兩種情況下，雙方針對低碳產品價格的博弈模型，并對模型參數賦值分析零售商總利潤和制造商總利潤隨制造商第一輪報價的變化規律。現有研究多數集中在政府補貼制造商或消費者兩種情況，而忽略了對政府補貼零售商時的研究。零售商不僅直接與消費者進行產品交易，還影響消費者的消費動向。因此，進行政府補貼偏向對供應鏈博弈模型的影響，且對制造商或零售商都具有重要的借鑒意義。