核心素養視域下高職生數學建模能力的培養研究

【摘要】數學課程對學生的培養，落實在數學學科的六大核心素養中，包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析，其中數學建模素養是最綜合的一項。論文通過對數學建模能力的內涵意義、影響因素、提升途徑進行闡述和解釋，將核心素養視域下高職生數學建模能力的研究和實踐相結合，以期推進和促進高校數學課程的教學工作。

【關鍵詞】數學建模素養;核心素養;高職;實踐活動

2017年《數學課程標準》指出：“數學課程以學生發展為本，以落實立德樹人為根本任務，培育科學精神和創新意識，提升數學學科核心素養.”結合數學學科的基本特點，進一步提出數學學科的六大核心素養，包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析.數學核心素養對學生形成用數學的眼光觀察世界、思考現象具有重要的作用.有研究提出，數學核心素養可分為三類：數學抽象、邏輯推理、直觀想象、數學運算作為基本數學素養為一類，數學建模與數據分析各成一類.

一、數學建模能力內涵及意義

數學建模能力，作為六大核心素養中單獨的一類，具有綜合性強、涉及知識內容廣泛的特點，是核心素養中要求較高的一項能力。

數學建模，是對現實問題進行抽象，用數學語言表達問題、用數學方法構建模型解決問題的過程.數學本是源于生活且服務于生活的，學習數學就是為了解決從生活中觀察到的現象和問題，而數學建模能力正是體現了數學的實用性.

在高職數學課程中提高學生數學建模能力具有重要意義：

（一）有助于提高學生適應社會的能力.學生參加數學建模的全過程，體驗了接受未知、探索未知、解決未知的過程，這對學生步入社會之后遇到各種挑戰做了提前的演習，也提供了信心.

（二）有助于提高學生的創新能力.數學建模的過程，學生可以從多角度、多方位來提出解決問題的方案，產生許多創新的想法.

（三）有助于培養學生交流合作的能力.數學建模遇到的問題往往是綜合性的，學生可以通過跨學科、跨專業的交流，提高自身的溝通交流、協同合作能力，為未來就業提供技能.

總之，在高職數學教學中注重數學建模教學不僅能夠增加活動和實踐的機會，而且也能將課程思政融入數學教學，使得學生既收獲知識技能，又獲得品德修養.

二、影響數學建模能力的相關因素

如何培養和提高高職學生的數學建模能力呢？按照數學建模的過程，可以挖掘到以下影響數學建模能力的相關因素：

（一）知識內容方面，結合高職生的學習能力和已有數學知識，建議學生可以學習：函數相關知識（包括建立函數關系、擬合函數曲線、分析函數特性、預測函數值等），概率初步（包括古典概型、幾何概型等），統計初步（包括統計方法、數據分析、變量分布等）.這些知識都是常見的數學建模解決方法必備的.

（二）技能方法方面，①搜索能力，包括搜索和整理數據、文獻、圖片各類素材信息的能力;②應用能力，指的是正確聯系數學知識點，有效建立數學模型的能力;③設計能力，即針對問題設計合適的算法、解決步驟、方案的能力;④計算能力，數學方法解決問題通常都要經過計算，如何使用信息技術來進行繁復的數值計算是數學建模需要攻堅的能力;⑤證實與證偽能力，若模型的結果符合實際，那么模型過程是如何說明這一現象或問題的，若模型的結果不符合實際，問題又會出在哪里.⑥改進能力，不斷完善假設、算法、模型。其中，③～⑥是PDCA工作循環的4個步驟.這個工作循環使得數學建模流程形成一個不斷改進的閉環，這也是學生今后工作中必須體驗的過程.

三、數學建模能力提升的實踐途徑

針對上述提出的影響數學建模能力的因素，提出可操作的幾項提升學生數學建模能力的實踐途徑：

（一）充分挖掘融入數學建模的合適案例.通過經典的案例，讓學生舉一反三，不斷積累.例如在函數模塊引入生活中水電氣收費，在代數幾何中引入貸款、GPS定位，在概率中引入小客車搖號、蒙特卡洛方法，在統計中引入數據擬合、數據回歸等案例，將數學與生活緊密關聯。

（二）加強信息技術的訓練.高職的數學課強調實用性，所以力求每個模塊的課程能讓學生像實訓一樣出成果，一幅函數圖象，一個不規則圖形的面積結果，一個實用的程序，一篇完整的論文，都是學生通過操作計算機學習數學的成果，解決的問題越復雜，學生的成就感也越強.所以，教師在設計數學課程時可加大實踐時間，給予學生更多的想法，挑戰更復雜的問題.

（三）拓展網絡教學平臺.教師不僅可以依托網絡教學平臺進行授課、答疑、復習，還可以在論壇發布和征集數學建模討論課題，鼓勵學生以生活中的現象為主題發帖，招募興趣相同的同學為團隊進行研究，教師通過網絡教學平臺適時進行指導，展示學生研究成果并將成果列入課程資源.

這樣，通過線上線下持續學習，學生從知識內容、技能方法兩方面提升自身的數學建模能力，并且將數學建模過程中體驗到的PDCA工作循環和團隊協作的品質運用到未來的工作崗位上，體現可持續發展的能力，這也是核心素養真正的含義.

四、結語

數學建模作為數學課程核心素養之一被提出，就意味著在核心素養視域下，數學建模不僅僅是提高學生的數學應用意識，更是體現著學生的綜合應用能力和思想道德品質。數學建模的體驗過程，就是發現數學、探究數學、體驗數學、掌握數學、應用數學的過程.重視數學建模教學，對數學教師提出了更多要求，更大挑戰，然而，這對學生的學習有可持續發展的作用，值得廣大教學工作者不懈努力，積極探索。

參考文獻：

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基金項目：

2019年度北京信息職業技術學院重點課題（項目編號：XY-YN-06-201916）。

作者簡介：

王倩（1983-），女，福建南平人，理學碩士，講師，研究方向：數學、數學建模課程教學工作。