數學教學中學生邏輯推理能力培養策略研究

陳貽康

摘 要：邏輯推理能力是指依照邏輯規則去觀察、去實驗、去類比、去歸納、去演繹的綜合性能力，是核心素養培養體系的重要組成部分。數學教師要關注學生邏輯推理能力的建設，采取正確的教學策略，以身作則，尊重學生主體性，創設合理情境，建立常態機制，培養學生的邏輯推理能力。

關鍵詞：高中數學;邏輯推理;能力培養;教學情境

中圖分類號：G421;G633.6 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2020）15-0053-02

在高中數學教學中，教師突破學生的思維障礙，運用表象、邏輯推理以及變式，有效培養學生的形象、抽象與直覺思維能力。鑒于數學知識的抽象性和復雜性，教師要優化教學過程，從以下幾個方面培養學生的邏輯推理能力。

一、教師要以身作則，遵循邏輯規律開展教學

高中數學教學中的很多情境都充分體現出邏輯思維的價值，這些問題的解決需要依照邏輯推理和證明的規律來進行演示或者導入，才能使學生意識到邏輯推理在數學知識理解、數學問題解答中的價值。為了使學生意識到遵循邏輯規律的必要性，教師要以身作則，遵循邏輯規律開展教學，讓學生以教師邏輯思維的方式去分析問題，解決問題。

例如，以高中數學“命題真假”的相關教學為例，教學重點在于引導學生能夠正確理解邏輯聯結詞“且”的內涵。教師高度重視邏輯詞匯的使用，列舉了“他是共青團員，且學習成績全班第一”，很明顯這是兩個簡單的命題，其中使用的聯結詞是“且”，兩層意思都是真，就可以判定其真實情況，但是如果其中一層意思是假，其表達的意思就是不真實的。也就是說，教師在實際問題情境中要嚴格依照邏輯詞匯的規則來講述，其用詞的準確性和恰當性，是引導高中生正確理解邏輯思維價值、遵循邏輯規律的前提和基礎。

二、尊重學生主體性，引導其掌握多元推理方法

在核心素養培養視域下，高中生邏輯推理能力的培養應以掌握多樣化推理方法為基本目標。在實際的高中數學教學中，教師要尊重學生的主體性，引導學生接觸更多的推理方法，并嘗試將其運用到數學知識點的學習和數學問題的解答中，使學生邏輯推理能力得到更好的培養和鍛煉。

以高中數學“平面與平面平行的性質”的教學為例，實際的教學重點為：確保學生能夠理解平面與平面平行的性質定理，并且能夠使用不同的方法來驗證對應的定理。在本次教學中，教師高度重視學生的主體性，鼓勵學生以多元推理方法來進行證明。其詳細的教學步驟為：首先引導學生去回憶線面平行的性質定理，并鼓勵學生使用數學語言來表達，從而實現線線平行向線面平行知識的遷移。然后讓學生思考天花板面與地板面互相平行的關系，發揮想象得出對應的結論。最后引導學生使用數學語言來表述對應的關系，并要求他們使用不同的方法來證明。進入到相互探討的階段，有的學生提出以直接證明的方法來完成實際的推理過程;有的學生提出以反證的方法來完成實際的推理過程，就是假設直線與平面是不平行的，此時找到對應的矛盾點，由此確定假設是不成立的，繼而得出對應的結果。而實際的推理思路是多樣化的，學生可以充分結合自身的知識來尋求更多的推理思路，在此基礎上制定對應的推理方案，給出實際的推理結果。在上述案例中，學生成為推理的主體，教師尊重學生的每一種推理思路，讓學生在推理探討的過程中掌握多元化的推理方法，進入到更加理想的知識學習環節。

三、創設合理情境，激發學生推理探究的積極性

教師在高中數學教學中培養學生的推理能力，就要創設合理的教學情境。在情境中，學生會樂于進行推理和探究，從而獲得成功的體驗。

例如，以高中指數函數知識點的教學為例，為了增強實際課程的探究性，教師創設了對應的故事情境，以激發學生的主動性。具體的情境為：印度宰相發明國際象棋之后，國王十分高興，打算賞賜他。宰相說，那您就在我的棋盤上的第一個格子賞賜2粒麥子，然后在第二個格子賞賜4粒麥子，在第三個格子賞賜8粒，在此之后每個格子都比前一個格子多一倍，一直延續到整個棋盤的六十四個格子。國王聽到這樣的要求之后很爽快地答應了，但是后來才發現即使把整個印度的麥子都給他，還是不夠，于是國王就成了無信之人。請同學們思考宰相是如何來計量的，如此大的數量可以用什么公式來表達，格子數量與麥子數量之間的關系是怎樣的。這樣的趣味性的故事引入，能使學生很快進入推理探究的角色，希望找到上述計量的標準，找到為什么國王會成為失信人。學生在慢慢推導的過程中，會發現對應的數量是無比龐大的，并在教師的引導下慢慢提煉出對應的函數表達式，這就是指數函數。在上述案例中，指數函數的內涵是依靠故事情境詮釋出來的。而且通過學生的積極推理，得出了實際的結論，這個結論可以成為指數函數概念理解和應用的重要依據。

四、建立常態機制，實現學生邏輯推理習慣的養成

在高中數學教學中，要想確保學生數學邏輯推理能力取得穩定性的發展，教師就必須要確保關于邏輯推理的教學行為是常態化的。建立常態機制，確保學生的邏輯推理習慣得以養成，這也是高中數學核心素養培養的重要方向。

例如，教師可以選擇歷年高考中的邏輯推理題目，將其作為參考節點，鼓勵學生利用課余時間進行解答，并思考邏輯推理的過程，進而鍛煉學生的邏輯推理能力。教師還可以以專項突破活動的方式來進行，自主設定各種邏輯推理的題目。例如，甲、乙、丙三人參加某公司的面試，最終只能錄取一個，在得到面試結果之后，甲同學說“丙同學被錄用了”，乙同學說“甲同學被錄用了”，丙同學說“我沒有被錄用”，如果三人中只有一種說法是錯誤的，請問同學們可以得出哪些結論？這種邏輯性很強的推理題目，能讓學生更加積極地學習相關的知識。為了確保學生的有效發揮，教師還要了解和掌握更多對應的信息，以實現學生的邏輯推理能力朝著更加理想的方向發展和進步。在必要的情況下，教師還可以對邏輯推理活動中有突出表現的學生或者團隊進行褒獎，以激發學生參與的積極性，使他們樂于參與到實際的邏輯推理練習活動中去。

綜上所述，高中數學教學中的學生邏輯推理能力的培養，是核心素養培養的重要環節。因此，數學教師必須要有清晰的認知，通過不斷嘗試和探索，總結和歸納對應的教學技巧，確保學生可以在課堂內和課堂外有著良好的邏輯推理能力鍛煉環境，進而使學生數學知識的學習能進入到更加理想的狀態。

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