大型客機低速構型高雷諾數風洞腹撐支架干擾數值模擬

王繼明，高云海，焦仁山

1. 中國商用飛機有限責任公司 上海飛機設計研究院，上海 201210

2. 航空工業空氣動力研究院，哈爾濱 150001

大型客機氣動分析一般經歷前期的數值模擬、研發中的風洞試驗及后期的飛行試驗。風洞試驗是連接CFD模擬及飛行試驗的關鍵環節，風洞試驗數據的質量直接影響飛機氣動設計的驗證及氣動特性的評估。風洞試驗數據修正體系繁雜，其中一個重要的環節就是支架干擾修正。現代大型客機飛行雷諾數較高，通常須通過高雷諾數風洞試驗以對其氣動特性進行評估。通過增壓提高試驗的雷諾數是較常用的方式，但增壓后引起的氣動載荷增加、支撐對大型客機增升裝置縫道流動的影響及邊界層雷諾數效應的復雜性給試驗及數值模擬帶來挑戰。因此，研究支架對飛機氣動特性的影響及風洞和模型部件附近流場的變化，對于獲取更為精準的氣動數據及優化支撐系統都具有重要意義。

風洞試驗的支撐形式較多，通常有單支桿腹撐、背撐、尾撐、垂尾撐、翼下雙支撐、“Z”形支撐、三點支撐及張線支撐。支架干擾試驗就是通過以上兩種支撐的組合獲取修正數據。早期AGARD[1]對支架有過研究報導，指出在試驗中應考慮支架干擾的雷諾數效應，尤其是尾撐對短艙阻力的影響，否則支架干擾的量級會掩蓋真實的雷諾數效應。Taylor和Gursul[2]通過研究支桿與渦的相互作用，指出支桿使得渦的破碎位置會向上游移動。Maina等[3]通過數值模擬研究了尾撐及“Z”形支撐的影響，發現支桿對模型的不利影響并從流場角度優化了支桿的設計，減弱了不利影響。Zhong等[4-6]研究了高速風洞中“Z”形支撐支架干擾的影響，發現支撐對升力影響不大、使得阻力減小及產生附加低頭力矩，同時分析了模型變形及支撐對氣動特性的各自影響，結果表明支撐對激波位置的前移等氣動特性的影響都較模型變形因素大。Eckert等[7]在DNW-LLF通過腹撐及背撐組合研究了A400M飛機的支架干擾，分析了遠場干擾與近場干擾量值，并優化了支撐系統，提高了試驗數據的精度。飛機氣動特性通常需要在多個風洞獲得，因此風洞之間的數據相關性直接關系到飛機氣動數據的準確性，標模常用于多個風洞之間數據的比較。NASA CRM標模[8-17]在JAXA的JTWT風洞及NASA的NTF風洞的試驗結果表明：垂尾撐使得升力系數及阻力系數減小，俯仰力矩系數增加；CFD流場結果顯示垂尾撐使得上游的機翼及平尾上翼面的壓力增加，馬赫數減小，激波前移。Gregory等[18]在NASA的NTF風洞研究了DLR-F6標模并與ONERA S2MA風洞試驗結果進行了對比，結果表明雷諾數增加使得上翼面后緣流動分離區減小，修正支架干擾后兩個風洞數據吻合較好。Cartieri等[19]在ONERA-S1MA風洞通過垂尾撐加尾撐的方式研究了尾撐的支架干擾，將支架干擾分解成一階項及二階項，根據J準則(支桿引起機翼表面壓力畸變的均方根)獲取其最小值下對應的一階項修正，計算結果和試驗吻合較好。鄭新軍等[20]在FL-9風洞進行了圓截面支桿和24棱截面支桿的支架干擾特性對比試驗研究，結果表明24棱截面支桿支架干擾量系數的一致性和橫航向支架干擾的過零性更好，表明24棱支桿的表面流動及其對模型的干擾在各雷諾數下的穩定性都要好于圓截面支桿。

目前對支架干擾的研究都是將其對氣動特性的影響作為一個整體，而支架對升力、阻力及俯仰力矩的影響在飛機各個部件中的占比及主次未見相關報道。該部分研究對于低速高雷諾數風洞腹撐的優化設計、建立風洞到飛行相關性修正體系及摸清支架干擾對流場的影響至關重要。本文將從支架干擾的量級、支架對各部件影響的主次及支架對流場的影響出發對現代大型客機在高雷諾數風洞中的支架干擾展開研究。

1 試驗模型及風洞

本次試驗模型為下單翼翼吊常規布局民用飛機，機翼采用新一代超臨界翼型，試驗構型為典型起飛構型，試驗采用內式六分量天平，故支撐在風洞中的氣動力不被天平采集。試驗模型比例為1∶12， 總長為3 529 mm，翼展為3 254 mm。試驗通過兩步法獲得支架干擾，即第1步獲得背撐加腹撐數據(腹撐與機身留有間隙)，第2步獲得不帶腹撐的數據，支架干擾即為兩步法的差量：

Fm=FVentral sting+dorsal sting-FDorsal sting

(1)

式中：Fm為模型的氣動力；FVentral sting+dorsal sting為腹撐+ 背撐的模型氣動力；FDorsal sting為背撐模型的氣動力。

模型在風洞中安裝如圖1所示。承試風洞橫截面尺寸為4.5 m×3.5 m，試驗采用自由轉捩。

圖1 風洞中的試驗模型

2 計算網格及邊界條件

采用ANSYS ICEMCFD進行網格劃分，結構化網格數量約6 300萬，對稱邊界，網格劃分如圖2所示。根據經驗，一般控制模型表面第1層網格高度使其y+～1量級，模型及支桿第1層網格高度為0.01 mm，增長因子為1.2。洞壁第1層 網格高度為0.1 mm，增長因子為1.2。

圖2 結構網格拓撲示意圖

數值模擬的速度、溫度及壓力參數與試驗保持一致，確保數值模擬的馬赫數Ma及雷諾數Re與試驗相同。采用ANSYS CFX進行穩態求解，介質為10.5°空氣理想氣體，動力黏性系數采用Sutherland公式進行計算，湍流模型為k-ω剪切應力輸運(SST)。邊界條件采用速度入口及壓力出口設置，入口速度為Vin=67.5 m/s，相應的Ma=0.2，出口相對壓力為0 Pa，參考壓力設置與試驗保持一致，為0.37 MPa，以平均氣動弦長為參考長度的雷諾數Re=6.4×106，壁面光滑無滑移。

3 數值模擬方法驗證

為驗證數值模擬方法的可靠性，選擇有腹撐(Ventral sting+dorsal sting)與無腹撐(Dorsal sting)的狀態進行對比，比較升力系數、阻力系數及俯仰力矩系數的絕對量以及兩步法獲得的支架干擾量，計算與試驗的對比如圖3所示。通常風洞支架干擾試驗由于接近失速區及失速后數據不穩定，國內外通常做法是取較穩定的線性區進行分析，不修正失速區形態，認為失速及其后的支架干擾量恒定不變。因失速區支架干擾的試驗值不穩定，風洞試驗一般只取失速前的支架干擾量，國外支架干擾試驗一般僅開展到模型抖動對應狀態。綜上，本文模擬的最大迎角為開始偏離線性對應的迎角。從支架干擾量值分析來看，數值模擬的結果與試驗吻合良好。升力系數支架干擾量數值模擬結果與試驗結果相差約0.006，接近國軍標試驗重復性指標。阻力系數相差最大約0.001 2， 俯仰力矩系數趨勢數值模擬與試驗結果相一致，最大相差約0.01。從結果對比來看，數值模擬與試驗吻合較好。由試驗數據及CFD計算結果可以看出腹撐增加了全機的升力、減小了阻力及增加了抬頭力矩。但腹撐究竟影響了哪些部件及其權重占比還須進一步分析。

圖3 計算與試驗值對比

4 腹撐對各部件氣動力的影響

為分析腹撐對各部件影響的主次，須分析腹撐的總影響量值與各部件對飛機氣動特性的貢獻。腹撐對各部件升力系數、阻力系數及俯仰力矩系數影響如圖4所示。

由圖4(a)可以看出：對于升力系數，腹撐主要影響的是主機翼，其次是縫翼、襟翼及平尾，其中主機翼、縫翼及襟翼支架干擾量值為正，平尾為負，其他部件的影響可以忽略。由圖4(b)可以看出：對于阻力系數，腹撐主要影響的是縫翼、主機翼、襟翼及機身，其中縫翼影響最大并影響支架干擾的總體趨勢，具體原因在后面的流場分析中展開。由圖4(c)可以看出：對于俯仰力矩系數，腹撐主要影響的是平尾和機身。

以上通過CFD結果分析了腹撐對各部件升力、阻力及俯仰力矩的影響，揭示了腹撐對各部件影響的主次。為研究腹撐對各部件影響的具體展向及弦向位置，還需對其壓力分布進行進一步分析。

圖4 模型部件貢獻

5 腹撐對流場的影響

5.1 腹撐對機翼及平尾壓力分布的影響

腹撐對氣動力的影響反映在每個翼面壓力分布的變化上，從壓力分布分析可以看清支撐對弦向、展向以及各部件的影響。選擇機翼內、中、外3個 典型剖面及平尾2個站位進行分析。機翼相應站位W1=22%、W2=58%及W3=83%，如圖5所示；平尾相應站位HTP1=35%及HTP2=61%，如圖6所示。

圖5 機翼壓力及速度剖面站位

升力主要由縫翼、主翼及襟翼提供，分析腹撐對全機升力的影響可從各部件壓力分布的變化著手。圖7所示為不同展向位置x/c機翼表面壓力系數Cp分布，從弦向來看，支撐對上翼面影響較大，下翼面只有主機翼后半部分略有影響，其他部件影響很小。從展向來看，支撐對內側影響稍大，翼梢外側的影響略有減小。從支撐影響的方向來看，腹撐使得縫翼、主翼及襟翼的上翼面吸力增加，這也是升力增加的原因。

圖6 平尾壓力及速度剖面站位

圖7 有/無支撐對機翼壓力分布影響

腹撐對阻力的影響分解如圖8所示。低速阻力可分為壓差阻力及摩擦阻力，研究支撐對阻力的影響首先須分清支撐對各部分阻力影響的主次。從阻力分解來看，腹撐主要影響的是壓差阻力，對摩擦阻力影響很小，相比之下可以忽略。因此，應從壓差阻力影響因素著手分析支撐對阻力的干擾。與傳統認識有別的是，從部件來看，支撐對縫翼影響最大，且支撐對縫翼的干擾阻力為負。壓力分布結果表明縫翼上翼面吸力增加，對于增升裝置，由于縫翼下偏(如圖9所示)使得腹撐對法向力的影響增量ΔCN,slat在風軸系下分量向前，從而減小了阻力。

分析腹撐對俯仰力矩的影響應從平尾著手。圖10所示為腹撐對平尾壓力分布的影響，與對機翼的影響不同，腹撐使得平尾的上翼面壓力增加，下翼面壓力減小，且腹撐對下翼面影響稍大，這可能和現代大型客機平尾采用反彎翼型有關。因此，綜合起來，腹撐使得平尾的升力減小，俯仰力矩增加，即附加抬頭力矩。

圖8 腹撐對支架干擾阻力影響分解

圖9 腹撐對縫翼法向力增量在風軸系下的分解

以上通過數值模擬從氣動力及壓力分布方面分析了腹撐的干擾量值、腹撐對各部件氣動特性的影響及主次。并且通過分析腹撐對各翼面壓力分布的變化，揭示了腹撐對縫翼、主翼、襟翼及平尾的影響。腹撐對模型氣動力的影響，歸根結底反映在其對流場的影響上，下面將分析腹撐對風洞及模型周圍流場的影響，以獲得對腹撐干擾更清晰的認識。

圖10 有/無腹撐對平尾壓力分布影響

5.2 腹撐對風洞流場的影響

腹撐對模型氣動力的影響可從其對模型周圍風洞的流場影響來分析，而風洞試驗段核心區的動壓是影響氣動力的關鍵因素，因此分析腹撐對風洞核心區動壓的影響可以揭示其影響氣動力的原因。模型的氣動力與當地動壓有關，影響動壓的因素包括靜壓及馬赫數,即

Cx=Fx/(Q·Aref)∝Qlocal/(Q·Aref)

(2)

(3)

式中：Cx為氣動力系數，可以是升力系數或阻力系數；Fx為氣動力，可以是升力或阻力；Qlocal為模型當地的動壓；Q為試驗來流空氣的動壓(保持不變)；Aref為參考面積；Plocal為模型當地的靜壓；Malocal為模型當地馬赫數。

從前述分析來看，腹撐主要影響機翼上翼面壓力分布，對下翼面影響很小。腹撐對風洞流場動壓、靜壓及馬赫數的影響如圖11所示。可以看出腹撐使得上翼面附近風洞的動壓Qlocal增加，由式(2)可知上翼面升力系數隨之增加，與前述壓力分布結果相吻合。對影響動壓的因素進一步分析，可以看出腹撐使得機翼上翼面附近風洞的靜壓減小，馬赫數增加。

圖11 有/無腹撐對風洞剖面參數的影響

5.3 腹撐對模型周圍流速的影響

腹撐使得風洞核心區機翼上翼面附近動壓增加。風洞核心區流場的變化必然會對模型產生直接的氣動力影響，本節將通過CFD結果進一步分析腹撐對模型各部件周圍及縫道處流場的直接影響，以對腹撐干擾的認識更加清晰。

腹撐的介入會對空間流場及相應模型翼面近壁流速產生影響，而近壁速度直接影響流過模型表面的動壓，從而對氣動力產生影響。圖12～圖16 所示為腹撐對機翼及平尾近壁速度的影響，速度提取典型站位為縫翼頭部、縫翼縫道處、襟翼縫道及襟翼后緣處。

圖12～圖14為不同展向位置機翼近壁面速度V分布。以圖12為例，從展向來分析，腹撐對內側機翼流速影響較大，沿展向向外影響逐漸減小。從弦向來看，腹撐對縫翼影響最大，內側縫翼近壁流速增加約5 m/s (W1-1位置)，縫翼縫道處近壁流速增加約3 m/s (W1-2位置)，縫翼尾跡區受腹撐影響較小；襟翼縫道處近壁流速增加約1.3 m/s (W1-3位置)，襟翼后緣呈現非單調增加的效應，近壁處流速增加約1.3 m/s (W1-4位置)，遠離壁面流速減小約0.8 m/s。腹撐使得各部件流速的增加從而增加了升力，縫翼流速增加的最大，由前述分析縫翼下偏使得法向力分量朝前從而減小了阻力，與前述的分析結果也相吻合。

圖12 機翼近壁面速度分布(站位W1=22%)

圖13 機翼近壁面速度分布(站位W2=58%)

圖14 機翼近壁面速度分布(站位W3=83%)

圖15和圖16為腹撐對平尾近壁處流速的影響，不同于機翼，腹撐使得平尾近壁流速減小，從而使得平尾對升力的貢獻減小，相應產生抬頭力矩。

圖15 平尾近壁面速度分布(站位HTP1=35%)

圖16 平尾近壁面速度分布(站位HTP2=61%)

通過對近壁面流速分析可知，腹撐使得內翼上翼面流速增加較大，沿展向向外影響逐漸減小；對于增升裝置，腹撐對縫翼縫道處影響較大，腹撐使得主翼近壁面及主流區流速增加，縫翼尾跡區受影響較小，襟翼縫道處流速變化相對稍小。

6 結 論

1) 采用數值模擬方法研究了增壓風洞腹撐支架干擾，通過與風洞試驗結果對比，驗證了數值方法的可靠性。數值模擬結果與試驗結果對比結果顯示，升力系數支架干擾量相差約0.006，接近試驗重復性指標；阻力系數相差最大約0.001 2，俯仰力矩系數結果相差稍大，最大相差約0.01。

2) 研究了腹撐對各部件的影響，揭示了影響氣動力的主要部件。對于升力系數，腹撐主要影響的是主翼，其次是縫翼、襟翼及平尾；對于阻力系數，與傳統認識有別的是腹撐主要影響的是縫翼，且干擾量值為負；對于俯仰力矩系數，腹撐主要影響的是平尾和機身。

3) 腹撐主要使得縫翼、主翼及襟翼的上翼面吸力增加，從而升力增加；縫翼的腹撐干擾法向分量使得干擾阻力為負，平尾的升力減小使得俯仰力矩系數增加，從而附加抬頭力矩；腹撐使得風洞核心區機翼上翼面附近壓力減小，馬赫數增加；腹撐使得內縫翼附近流速增加約5 m/s，沿展向及弦向其影響量值減小；與對機翼的影響不同，腹撐使得平尾翼面附近流速減小，相應增加了抬頭力矩。

通過數值模擬方法研究了低速高雷諾數風洞支架干擾，揭示了支撐對氣動力的影響及其主要影響的部件，并分析了支撐對風洞及模型部件附近流場的影響，為風洞到飛行數據修正及支架優化設計提供參考。