基于脈沖樣本圖和相對熵的輻射源威脅評估

陳 游，董鵬宇，王紅衛，范翔宇

(空軍工程大學 航空工程學院, 西安 710038)

目前，輻射源威脅評估研究對象基本上是機載雷達告警器/電子支援措施(RWR/ESM)設備偵收到的敵方雷達信號[1-2]。機載電子對抗輻射源威脅評估是實時、動態處理的，快速且準確的輻射源威脅評估對于戰機完成作戰任務與提高自身生存能力至關重要。輻射源數據庫為完成機載電子對抗輻射源威脅評估提供著必要的信息支撐，而輻射源數據庫的建立是通過機載電子對抗情報分析完成的。機載電子對抗情報分析包括對卸載輻射源數據的分選、識別、威脅評估等，其中機載電子對抗情報分析中輻射源的威脅評估是機載輻射源威脅評估的基礎，具有重要的研究意義。

傳統的輻射源數據庫中雷達信號表征采用基于脈沖描述字(PDW)的表述方法，但隨著機載電子對抗電磁環境的日益復雜，現有的雷達信號表征方式無法有效地對信號特征進行表述和分析。在輻射源威脅評估方面，文獻[2]提出的基于PDW判定輻射源威脅等級的方法很難對復雜的電磁目標進行準確地威脅評估。脈沖樣本圖是近年提出來的新的雷達信號特征表述方式，能夠很好地對復雜體制雷達進行表征[3]，基于此建立新的輻射源數據庫，并進一步建立威脅評估系統能夠很好地解決威脅評估不準的問題。

合理的評估算法是準確進行輻射源威脅評估的關鍵因素。文獻[4]結合統計方法和歷史數據庫建立專家知識屬性重要度模型，并結合多領域專家知識集成技術,構造了集群目標威脅評估的網絡化評估系統；文獻[5]提出了基于計算機網絡和專家系統威脅評估方法；文獻[6]利用模糊認知圖實現了對空中目標威脅的等級評估；文獻[7-8]利用直覺模糊集理論實現了對目標威脅程度的判定；文獻[9]借助模糊貝葉斯網絡對數據進行融合處理，從而獲得目標威脅等級；文獻[10]采用多專家廣義參量集模型實現了目標威脅評估；文獻[11]建立了基于模糊結構的復雜系統模型，實現了對目標威脅等級的判定。上述方案都較好地解決了輻射源威脅評估的排序問題，但其在賦權時大都由專家憑經驗給出，使得結果客觀性不足，導致評估結果可能會出現偏差。相比于有主觀因素參與的方法而言，在有相關專業知識與背景依托的情況下，利用專家系統等方法，得到的結果更為準確。但由于不同的決策者具有不同的知識結構與經歷閱歷，給出的參考值難以唯一確定，且對于數據量大，數據結構復雜的情況，主觀性的方法難以全面顧及，屬性之間相互耦合，利用主觀賦權的方法難以全面制衡。某些參數一旦確定，又難以進行實時更新與調整。采用熵權法等客觀方法可以客觀地確定排序時的權重且能夠針對屬性的變動進行實時更新，更適應對大數據的分析處理。當存在有專家系統或者極強的專業背景知識時，可以采用主客觀聯合的方法，進一步提升對輻射源的威脅評估效能，兼具兩者的優勢。

考慮機載電子對抗情報分析中輻射源的威脅評估是在地面離線進行的，對于實時性要求較低且對于計算資源限制較少。因此本文首先基于脈沖樣本圖建立了新的輻射源數據庫，然后采用組合賦權的相對熵排序法對輻射源威脅等級進行評估，極大提高了對于輻射源威脅評估的準確性。

1 基于脈沖樣本圖的輻射源數據庫

現有的雷達信號特征通常采用脈沖描述字進行表述，PDW可以用五維特征參數表示為

PDW=(RF,PW,AOA,PA,TOA)

其中：RF為頻率；PW為脈寬；AOA為到達角；PA為幅度；TOA為到達時間。對于常規體制雷達信號，通過利用特征參數可以進行存儲和分析；但對復雜體制雷達信號，由于PDW表述方法僅能提供雷達信號特征參數的統計信息，脈沖之間的變化情況無法反映，因此不能很好地對復雜體制雷達信號進行表征和處理。

文獻[3]提出了脈沖樣本圖這種新的信號表述方法。RWR/ESM設備接收的雷達脈沖信號是對該雷達發射信號按照順序時間點的觀察記錄，假設雷達信號單個脈沖包含K個特征描述參數，則P即為單個脈沖的特征向量：

P=(p(1),p(2),…,p(K))T

雷達在處于某種工作模式下時發射一串脈沖信號S，即

S=(P1,P2,…,PM)T

S′為選取自S能表述整串雷達信號特征的一個子序列，此時稱S′為雷達信號脈沖樣本圖。

相比PDW表述方法，對于雷達信號特征，脈沖樣本圖是通過一串脈沖的特征矢量進行描述，能夠有效描述骨架周期內的每個脈沖。基于脈沖樣本圖表述方法建立輻射源數據庫十分方便，只需在原有的基于PDW表述方法的輻射源數據庫中加入一定的字段和字表，具體的建立方法和存儲結構詳細可見文獻[3]，不再贅述。

2 威脅評估系統

2.1 威脅評估系統概述

機載RWR/ESM設備可以記錄存儲戰場內的雷達信號，飛機完成任務后通過加卸載數據傳送器將存儲的雷達信號數據卸載下來，然后進行機載電子對抗情報分析，具體流程是：首先對雷達信號數據進行特征提取；然后進行信號分選和輻射源識別，識別結果包括已知脈沖和未知脈沖；最后確定未知脈沖特性并添加到輻射源數據庫中，未知脈沖的威脅程度是其特性的重要組成部分。

在建立了輻射源數據庫基礎之上，借鑒文獻[12]對于基于脈沖樣本圖的輻射源分選和識別的研究方法，結合機載電子對抗情報分析流程建立了新的威脅評估系統，如圖1所示。

圖1 威脅評估系統框圖

雷達信號數據卸載下來以后，采用文獻[3]中的特征提取方法完成對雷達信號脈沖樣本圖的提取，將得到的信號脈沖樣本圖所包含的脈沖特征矢量作為威脅評估系統的輸入，經過分選和識別后對未知脈沖進行威脅評估，并將確定的未知脈沖特征和威脅程度添加到基于脈沖樣本圖的輻射源數據庫中，完成數據庫的更新，以便飛機執行任務前加載最新數據。

2.2 威脅評估模型

機載電子對抗情報分析中輻射源威脅評估由于是在地面離線處理的，所以不僅可以通過卸載的雷達信號數據獲得雷達信號特征，還可以通過技偵情報等其他方式獲得敵方雷達信息，比如雷達平臺型號，雷達平臺屬性等。機載電子對抗情報分析中輻射源威脅評估對實時性要求不高，所以可以考慮眾多因素，并據此構建復雜的威脅評估模型，以達到十分準確地評估輻射源威脅程度的目的。

基于威脅評估的目的，新構建的模型按照科學性、系統性和合理性選取了5個子模型作為評估準則，各個子模型下有相應的評估指標，具體如圖2所示。

圖2 威脅評估模型框圖

2.3 威脅評估指標

針對威脅評估模型中的威脅評估指標，接下來分別介紹每個指標的概念并確定其計算公式。

1) 敵方探測距離。探測距離與雷達體制有關，回波信號功率的大小直接決定了雷達的探測距離。簡單脈沖雷達探測距離為

(1)

脈沖多普勒雷達平均探測距離為

(2)

式(1)、式(2)中，各參數含義具體見文獻[13]。

2) 我方偵察距離。指的是機載RER/ESM設備對敵方輻射源的告警距離：

3) 信噪比。對于不同重頻信號，雷達采用不同的信號處理方式，因此得到的信噪比也不同。中、高重頻下信噪比為

低重頻下信噪比為

4) 檢測概率。單次檢測概率為

5) 虛警概率。中、高重頻下虛警概率為

其中:tint表示信號積累時間;tfa表示雷達虛警時間。

低重頻下虛警概率為

6) 測距精度。脈沖延遲測距測量精度高，因此在脈沖雷達中廣泛使用。脈沖延遲測距精度為

7) 測距范圍。單重頻和多重頻下最大可測距離分別為

8) 測速精度。測速精度由多普勒濾波器決定

其中，PRF為脈沖重復頻率。

9) 測速范圍。測速范圍可表示為

10) 平臺能力指數。平臺能力指數計算公式為

C=lnA1+ln(∑A2)+lnA3

其中:A1為平臺類型，主要有預警雷達、火控雷達等；A2為平臺運動參數，主要包含速度、高度、距離等；A3表示抗干擾能力。

3 評估指標權重

確定評估指標權重是多屬性決策中的關鍵步驟，可靠的評估結果與準確的指標權重密不可分。目前，國內外文獻中提及的賦權方法主要分為三類：主觀賦權法、客觀賦權法和組合賦權法[14-16]。主觀賦權法依據的是主觀的專家知識和工作經驗進行賦權，比如AHP法；客觀賦權法依據的是客觀數據本身蘊含的信息進行賦權，比如熵權法；組合賦權法是將主觀知識和客觀信息合理組合進行賦權。對于實際的評估問題，單一的運用主觀賦權法或者客觀賦權法，會因為忽略某一方面的信息造成賦權不準確，進而影響評估排序結果。組合賦權法綜合了主、客觀賦權結果，能夠較大地減少單獨賦權帶來的信息損失，所以采用組合賦權法確定評估指標權重。

最優組合賦權方法確定組合權重的步驟如下：

步驟1首先通過區間AHP法[14]和熵權法確定主觀指標權重Wz和客觀指標權重Wk。

步驟2令Wz=u1=(u11,u12,…,u1n)，Wk=u2=(u21,u22,…,u2n)。

步驟3求得屬性集結權重d*

步驟4計算主、客觀賦權結果與集結權重h(ui,d*),i=1,2的貼近度h(ui,d*),i=1,2

步驟5根據貼近度h(ui,d*),i=1,2計算主、客觀賦權結果的可信度。賦權結果的可信度可表示為

步驟6確定組合指標權重W:

W=α1Wz+α2Wk=(w1,w2,…,wj,…,wn)

4 威脅評估算法及處理流程

4.1 相對熵排序法

假設系統A和系統B的狀態分別為Ai和Bi(i=1,2,…,N)，則可以用Kullback Leibler距離來度量兩個系統狀態之間的差別程度，即：

C稱為系統A和B的相對熵，兩個系統之間的狀態差別越小，相對熵C越小。針對傳統TOPSIS法在多屬性問題評估排序中存在的問題，將相對熵概念引并對其進行改進。傳統TOPSIS 法中依據各評估對象到正、負理想解的幾何距離計算貼近度進行排序，因此無法對位于正、負理想解中垂線上的點進行排序。由于從距離的公理化定義來看，相對熵并非兩個系統間的真正幾何距離，但能夠準確衡量兩個系統之間的差別程度，因此將相對熵引入到TOPSIS法對其進行改進，可以解決TOPSIS存在的位于正、負理想點中垂線上的對象無法進行區分排序的問題。

采用組合賦權的改進TOPSIS法進行輻射源威脅評估排序的步驟如下：

步驟1建立決策矩陣R=(rij)m×n

步驟3求解加權規范化決策矩陣：

步驟4確定正理想解S+與負理想解S-：

其中，J+和J-分別為效益型指標集和成本型指標集。效益型指標指的是，其屬性值越大，目標函數值越大；成本型指標則正好相反。

4.2 威脅評估處理流程

在威脅評估系統的基礎之上，結合威脅評估算法，得到基于脈沖樣本圖和相對熵排序法的威脅評估流程如圖3所示。

圖3 威脅評估流程框圖

將機載電子對抗設備測得的輻射源信號進行分選識別并提取有用的參數構建目標屬性矩陣，并進行兩路處理：一路利用主客觀結合的方式對目標屬性進行組合賦權；另一路采用相對熵處理方式，將決策矩陣進行規范化處理后，與組合賦權得到的權重系數相乘，基于得到的新數據計算各評估對象的相對貼近度，即為輻射源威脅程度的量化指標，對其進行排序，即為威脅源排序的結果。

5 仿真分析

5.1 威脅評估流程與仿真實例設置

仿真場景參考文獻[17]設置如下：我方戰機以300 m/s的速度執行任務，區域內存在5個敵方未知輻射源，記為Xi(i=1,2,…,5)。我機RWR/ESM設備參數為：天線增益Gr=35 dB；最小可檢測信號Pr min處于[-60 dBW,-50 dBW]之間；接收機損耗為6 dB；本機RCS值約為5 m2。RWR/ESM設備偵收信號并進行記錄存儲，對卸載雷達數據經過特征提取、分選和識別后，得到了脈沖樣本圖參數和輻射源特征參數分別如表1和表2所示。通過機載自衛電子對抗設備和技偵情報獲得的目標平臺態勢參數如表3所示。

表3中，A1和A3采用文獻[1]定性指標描述方法。機載火控雷達l=3，機載預警雷達l=4，地面遠程警戒雷達l=2，地面制導雷達l=6；抗干擾處理k=5，空域對抗k=2，綜合對抗k=8。

威脅評估系統有3類輸入參數：依據表1直接獲得的參數；表2的輻射源特征參數；表3中的目標平臺態勢參數和我機的RWR/ESM設備參數。

表1 脈沖樣本圖參數

表2 輻射源特征參數

表3 目標平臺態勢信息參數

5.2 確定評估指標權重

在威脅評估模型的基礎上，根據表1、表2和表3提供的參數，可得輻射源目標屬性決策矩陣R=(rij)5×10，并求得規范化決策矩陣。

首先，依據本文3.1.1節區間AHP法確定主觀權重的步驟，構造出區間判斷矩陣為

對準則層區間判斷矩陣進行一致性檢驗，計算可得α=0.878 3<1，β=1.127 6>1，因此具有良好的一致性，進一步可求得準則層權重向量Wz-M=[0.144 1,0.174 4,0.268 7,0.268 7,0.144 1]。

經檢驗，所有指標層區間判斷矩陣滿足一致性要求，獲得相應權重為Wz-M1=[0.5,0.5]，Wz-M2=[0.268 0,0.366 0,0.366 0]，Wz-M3=[0.5,0.5]，Wz-M4=[0.5,0.5]，Wz-M5=[1]。最終確定的主觀指標權重為

Wz=[0.071 3,0.071 3,0.082 9,0.117 9,0.117 9,

0.086 2,0.086 2,0.132 8,0.132 8,0.100 8]

然后，依據本文3.1.2節熵權法確定客觀權重的步驟，通過公式求得信息熵為E=[0.865 2,0.439 5,0.964 5,0.914 5,0.996 9,0.932 2,0.362 2,0.965 3,0.902 4,0.990 3]，進一步通過公式最終確定的客觀權重為

Wk=[0.080 9,0.336 2,0.021 3,0.001 9,0.051 3,

0.040 7,0.382 6,0.020 8,0.058 5,0.005 8]

最后，依據本文3.1.3節最優組合賦權法確定組合權重的步驟，求得賦權結果的可信度α1=0.633 2，α2=0.366 8，進一步得到最終的組合權重為

W=[0.074 8,0.168 5,0.060 3,0.075 4,0.093 5,

0.069 5,0.194 9,0.091 7,0.105 5,0.066 0]

5.3 威脅評估實驗

依據本文4.1節相對熵排序法的計算步驟，首先利用確定的組合權重獲得加權規范化決策矩陣；其次依據我方偵察距離、虛警概率為成本型指標，其余指標為效益型指標，確定正理想解S+={[0.065 3,0.065 5],[0.005 0,0.005 0],0.041 1,[0.036 3,0.036 4],[0.015 1,0.015 1],0.041 5,0.189 7,0.060 2,0.061 3,0.033 9}，負理想解S-={[0.010 9,0.010 9],[0.167 2,0.167 1],0.016 8,[0.028 5,0.027 3],[0.062 5,0.062 5],0.009 9,0.001 3,0.019 8,0.011 4,0.021 0}；最后，采用相對熵排序法進行輻射源威脅評估并與其他方法評估結果進行比較，最終得到評估結果如表4所示。

由表4可知：相對熵排序法威脅評估排序結果與TOPSIS法完全一樣，對比夾角度量法和正交投影法，可以說明相對熵排序的正確性，而夾角度量法和正交投影法存在不足，排序結果不正確，也不可取。

根據得到的脈沖樣本圖參數分析也可得到X1，X2，X1的威脅程度要高于X4和X5，進一步相比其他目標的態勢信息，X2離我機距離最近，速度最高，因此對我機威脅程度最大。同樣可以分析出X1威脅程度次之，X3居中；對于X4和X5來說，X5為制導雷達，且態勢信息中距離更近，所以X5對我方威脅程度要高于X4。仿真驗證了采用相對熵排序法的正確性。

同時，為了驗證不同賦權方法獲得的權重對相對熵排序法排序結果的影響，采用不同權重確定加權規范化決策矩陣，然后采用相對熵排序法進行威脅評估，結果如表5所示。

表5 不同賦權方法的威脅評估結果

由表5可知：權重的不同可以影響到排序結果，采用相對熵排序法得到的結果均客觀合理且正確，采用主觀權重的相對熵排序法排序結果有誤。實驗結果一方面可以說明來源于數據本身信息的客觀權重相比來源于專家知識的主觀權重更加合理，另一方面也說明了組合權重相比主觀權重和客觀權重具有更高的容錯性，當主觀權重或者客觀權重某一個出錯時，組合權重能夠最大程度上保持正確性。

6 結論

通過建立脈沖樣本圖數據庫，采用主客觀賦權的方法規避人為主觀因素的影響，結合相對熵排序法建立威脅評估模型，定量描述了輻射源威脅等級。

借助相對熵對傳統TOPSIS法進行改進，提高了算法的適用性與準確性。在確定指標權重方面，仿真結果驗證了組合權重相比單一權重具有更高的容錯性，采用組合權重的相對熵排序法進行威脅評估能夠規避不確定因素，取得準確的評估結果。

在基于脈沖樣本圖的輻射源數據庫建立了新的威脅評估系統，具體包括：更加復雜的威脅評估模型，更加符合作戰實際的威脅評估指標。對于實際作戰中對目標進行威脅評估具有實際價值。