破片著速對液箱結構破壞響應影響特性數值模擬分析

郭志寧

(戰略支援部隊航天系統部，北京 100193)

油箱是飛機易損性部件之一，其毀傷模式主要包括油箱大變形、大裂孔甚至是結構解體破壞，同時燃油在破片沖擊作用下會發生霧化、點火和燃燒等現象。高速破片撞擊油箱時，首先在油箱和液體燃油內形成強沖擊波，此后破片在燃油內的高速運動造成的流體動壓效應亦能對油箱產生嚴重的破壞。為此，研究液箱在破片高速沖擊下的結構破壞響應及機理，可為破片戰斗部設計和飛機油箱結構設計提供參考。

國內外學者對破片撞擊油箱的破壞效應開展了一系列研究。Rosenburg等[2]分析了液壓沖擊效應，研究了破片與充液油箱的相互作用機理；王海福等[3]利用彈道炮發射破片研究了活性破片和鎢合金破片作用模擬油箱和引燃航空煤油問題；韓璐等[4]以破片速度衰減、箱內液體壓力和壁板變形為對比參量，模擬一個等效飛機油箱在不同破片速度、質量(材料)、形狀、入射角度、入射方向打擊下及不同充液率時的水錘效應；白強本等[5]采用數值模擬方法研究了高速破片撞擊充水箱體的破壞響應，并對破片速度和充水比對箱體變形的影響進行了討論；楊硯世等[6]采用數值模擬方法研究了單破片、多破片撞擊燃料箱所形成的液壓水錘效應，分析了單枚破片撞擊速度和多枚破片間距對箱體變形的影響。

由此可見，國內外對破片撞擊油箱行為開展了一定的研究，但關于破片著速對液箱結構破壞響應規律的研究尚有不足。為此，本研究采用數值模擬方法，對不同著速破片穿透液箱過程中的動能變化特性、流體動壓、壁面穿孔與箱體變形等進行研究，揭示了破片撞擊油箱的破壞機理，獲得破片著速對滿水液箱結構破壞響應的影響規律。

1 模型建立

1.1 數值方法

空氣和液體屬于流體，在破片撞擊油箱過程會存在較大變形。因此，采用多物質ALE及流固耦合算法，即允許一個網格中同時存在多種歐拉物質。該算法能夠實現多歐拉物質流體與固體結構間的相互耦合作用分析。

ALE算法基本方程如下：

(1)

式中：Xi為Lagrange坐標；xi為Euler坐標；ωi=vi-ui為相對速度；vi表示物質速度；ui表示網格速度。

除Euler和Lagrange坐標外，流體和固體結構之間的相互作用引入第3個參照坐標?；谫|量守恒、動量守恒及能量守恒三大守恒關系，ALE算法的基本控制算法表達式如下：

質量守恒方程：

(2)

動量守恒方程：

(3)

能量守恒方程：

(4)

1.2 有限元模型

破片為10 mm×10 mm×10 mm(長×寬×高)立方體。液箱為一體式結構，液箱外部尺寸為160 mm×160 mm×100 mm(長×寬×高)，液箱壁厚為5 mm。破片及液箱結構采用Lagrange算法，流體及空氣采用多物質ALE算法。歐拉域覆蓋整個固體結構及流體流動區域，尺寸為260 mm×260 mm×200 mm(長×寬×高)。液箱模型及破片模型均屬于規則六面體。液箱充滿條件下，該仿真模型關于兩平面對稱，建立1/4模型以簡化模型、縮短計算時間。計算完成后，利用對稱面獲得全模型計算結果。在對稱邊界設置固定邊界約束，在歐拉域外表面設置無反射邊界，有限元模型如圖1所示。

圖1 有限元模型

1.3 材料模型

破片材料為鋼，液箱結構材料為LY12硬鋁。兩種材料均采用Johnson-Cook材料模型，選擇Gruneisen狀態方程，在Johnson-Cook材料模型中屈服應力表達式如下：

(5)

鋼和LY12硬鋁的物理參數如表1所示[7]。

表1 鋼和LY12硬鋁的物理參數

Johnson-Cook材料模型使用應變失效準則，失效應變表達式如下：

(6)

采用水代替燃油開展研究。水選用Mat-Null材料模型和Gruneisen狀態方程。介質壓縮狀態壓力為：

(γ0+αμ)E

(7)

膨脹狀態壓力為：

p=ρ0C2μ+(γ0+αμ)E

(8)

式中：γ0為Gruneisen系數；S1、S2、S3為沖擊波us-up曲線的斜率系數。

水的物理參數如表2所示[7]。

表2 水的物理參數

空氣采用Mat-Null材料模型和Linear_Polynomial狀態方程。介質中壓力表達式為：

p=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+

(C4+C5μ+C6μ2)E0

(9)

式中：C0、C1、C2、C3、C4、C5、C6均為常數；E0為初始能量。

空氣的物理參數如表3所示[7]。

表3 空氣的物理參數

2 計算結果及分析

2.1 初始沖擊波

破片分別以1 000 m/s、1 200 m/s、1 400 m/s、1 600 m/s、1 800 m/s的速度垂直入射滿水液箱。傳播初期，水中沖擊波可分為經箱壁-液體界面透射的先導波和破片以剩余速度侵徹液體而形成的沖擊波。破片著速為1 000 m/s時，沖擊波傳播過程如圖2所示。

圖2 沖擊波傳播過程(v=1 000 m/s)

壓力峰值并不出現在破片侵徹直接接觸的液體單元處，而是位于接觸點前方位置。沖擊波在水中傳播到達液箱壁面及液箱壁外表面時，均會發生反射透射現象。沖擊波在水-液箱界面反射時，液箱壁波阻抗大于水介質，反射波與入射波疊加，沖擊波加強。沖擊波在液箱壁-空氣界面反射時屬于自由界面反射，反射波為拉伸波，沖擊波減弱。入射沖擊波與各界面處產生的反射波、透射波相互作用，形成復雜應力場。

選取緊鄰入射點的典型液體單元，觀測到沖擊波峰值壓力與破片著速關系如圖3所示。由于破片動能越高，傳遞到水中的能量越多。因此，破片著速越高，沖擊波峰值壓力越高。

圖3 破片著速對沖擊波峰值壓力影響曲線

將觀測點設置在破片入射方向且距離入射點較近位置，則不同破片著速條件下沖擊波壓力-時間曲線如圖4。

圖4 沖擊波壓力-時間曲線

在水中運動時，破片所受的阻力與破片速度平方成正比。破片位移增大時，速度衰減，阻力減小，但作用時間增加。而且，沖擊波波陣面與其尾部存在速度差，波陣面與尾部之間的距離隨時間增加不斷增大。因此，破片著速越低，正壓區時間越長，壓力峰值出現越晚。

2.2 動能特性

破片穿透液箱前壁面進入水中，受黏滯阻力作用。同時，破片對水進行沖擊，靠近破片的部分液體被加速，使得液體在徑向和軸向方向上運動，并在破片后側形成低壓區。破片前后壓差形成壓差阻力，阻礙破片在水中運動。不同著速破片垂直入射滿水液箱時，破片速度隨時間變化曲線如圖5所示?？梢?，破片著速越高，貫穿液箱壁面的時間越短，動能損失越多。

圖5 破片速度隨時間變化曲線

在黏性作用下，與破片表面接觸的水被加速，具有軸向和徑向速度，并偏離初始平衡位置。破片著速為1 000 m/s時，液體被加速過程如圖6所示。隨著破片著速提高，液體速度提高，被加速的液體增多。經過340 μs，不同著速破片沖擊作用下的液體速度如圖7所示?？梢?，隨著破片著速增加，水的加速度、速度均增加。

2.3 空穴效應

破片進入水中后，使水具有軸向和徑向速度，且水中各部分速度不同。因此，水中形成空穴?？昭ㄔ谒惺湛s與膨脹，對液箱結構進行沖擊，使破壞加重。破片著速為1 000 m/s時，空穴形成過程如圖8所示。空穴最大直徑與破片著速關系如圖9所示。經過340 μs，不同著速破片沖擊下的空穴形成情況如圖10所示。

圖6 液體速度云圖(v=1 000 m/s)

圖7 液體速度云圖(t=340 μs)

圖8 空穴形成過程(v=1 000 m/s)

圖9 空穴直徑隨破片著速變化曲線

可見，破片著速對空穴形成過程和尺寸均有影響。在一定速度范圍內，破片著速越高，破片周圍液體所獲得的加速度、徑向和軸向速度越大，空穴形成速度越快?？昭ㄖ睆较入S破片著速增加，最終趨于穩定。

圖10 空穴形成情況(t=340 μs)

2.4 流體動壓

破片對箱中液體進行沖擊，將動能轉化為液體的動能、勢能和沖擊波傳播所需能量。經過40 μs，不同著速破片作用下的水中壓力如圖11所示。

圖11 水中壓力云圖(t=40 μs)

通過對壓力值進行積分，得到液壓沖量。破片著速對液壓沖量影響曲線如圖12所示。在初始沖擊波作用下，液壓沖量迅速升高。隨后，受制動壓力影響，液壓沖量緩慢上升并趨于穩定?？梢?，破片著速越高，液壓沖量上升越快，穩定值也越高。

圖12 破片著速對液壓沖量影響曲線

2.5 壁面穿孔與箱體變形

選取液箱前壁面上緊鄰入射點單元，觀測其在破片入射方向的位移。破片著速對孔邊緣撓度變化影響如圖13所示。破片著速越高，貫穿壁面時間越短，靶板所受的沖量越小，入射孔邊緣內凹變形越小，入射孔周圍更加光滑。

圖13 破片著速對孔邊緣撓度變化影響曲線

破片著速對破片貫穿液箱前壁面時造成的破壞形式有較大影響。破片著速增加，液箱前壁面孔徑增大，入射孔越接近于圓形。方形破片沖擊液箱前壁面入射孔形狀介于方形與圓形之間，如圖14所示。

圖14 入射孔形態

箱體變形主要包括前后壁面變形和四周壁面變形。在流體動壓作用下，液箱壁受到水施加的持續高壓作用而向外隆起。經過400 μs，不同破片著速下前后壁面撓度如表4所示。前壁面撓度隨時間變化如圖15所示，后壁面撓度隨時間變化如圖16所示。

表4 前后壁面撓度(t=400 μs)

圖15 前壁面撓度變化曲線

圖16 后壁面撓度變化曲線

可見，前壁面經歷外隆起-向內變形-持續向外隆起的變形過程。破片開始沖擊前壁面時，前壁面受到破片擠壓，在入射點附近壁面隆起，具有撓度變化小、時間短的特點。隨后，前壁面受破片軸向方向上的剪切力作用，向液箱內運動。由于壓縮系數較小，水介質在受前壁面擠壓時產生阻力。因此，前壁面向液箱內變形撓度較小。破片完全進入水中后，產生沖擊波及空穴效應，前壁面撓度開始隨時間增加而增加。相比之下，后壁面僅經歷持續向外隆起的變形過程。經過50 μs，沖擊波和液壓沖量開始作用，后壁面開始變形。四周壁面發生的變形較小，只有微小內凹變形。這是由于前后壁面隆起而引起的附帶變形。

此外，破片著速從1 000 m/s增加到1 200 m/s時，前壁面擾度相對增加最多，為35.5%。而后壁面變形擾度與破片著速基本呈線性關系。

經過400 μs后，不同破片著速下液箱整體變形情況如圖17所示。當破片速度較大時，破片在液體中運動時在持續高壓作用下會發生破碎，后壁面則不會出現穿孔，而發生花瓣狀破壞。四周壁面的變形也隨著入射速度的增加而增大。

圖17 液箱整體變形情況(t=400 μs)

破片將部分動能傳遞給箱中液體(水)，形成沖擊波、空穴效應和液壓沖量，進而使箱體變形。因此，破片著速越高，沖擊波峰值壓力越大，空穴形成越快、直徑越大，液壓沖量越大，最終使箱體結構產生更大的變形和更嚴重的破壞。此外，后壁面受正壓區作用時間較長，擾度大于前壁面。

3 結論

1) 破片撞擊液箱時，在水中產生初始沖擊波，對液箱結構進行初始破壞；初始沖擊波峰值壓力與破片著速線性相關。

2) 在黏性力作用下，破片將部分動能傳遞給箱體中的流體，產生流體動壓效應，并在流體中產生空穴；破片著速越高，液壓沖量越大，空穴形成速度越快；空穴直徑先隨破片著速快速增加，最后趨于穩定。

3) 在初始沖擊波、空穴效應和流體動壓的作用下，前后壁面發生變形，撓度隨時間增加而增加；沖擊波峰值壓力越高，液壓沖量越大，前后壁面及液箱整體擾度越大；后壁面受正壓區作用時間較長，擾度大于前壁面。

4) 破片著速從1 000 m/s增加到1 200 m/s時，前壁面擾度相對增加最多，為35.5%。而后壁面變形擾度與破片著速基本呈線性關系。