“除數是兩位數除法”教學設計

王甫棟

教學內容：

人教版數學四年級上冊第81頁例5及練習十五的相關內容。

教學過程：

一、自主探索，獲取新知

1.自主探索，尋找方法。

師：同學們，在前面的學習中，我們已經掌握了基本的試商方法，現在請同學們用你掌握的方法計算240÷26。讓學生獨立完成，教師巡視。

2.反饋交流，展示成果。

師：現在請幾位同學上臺用除法豎式把你的試商方法及思路和同學們分享，要說出你是怎樣想的，你一共調商了幾次？這樣試商的好處在哪里？臺下的同學可大膽質疑。（讓學生充分交流，教師點評，同時引導學生思考。）

“把26看作30來試商，26×8=208，240-208=32。32里面還有一個26，說明商8小了，所以改商（? ? ）。”

“想：10個26是260，260比240多20，可以直接商（? ? ）。”

“把26看作25來試商，4個25是100，8個25是200。剩下的40里面還有（? ? ? ? ?）個25，所以可以直接商（? ? ）。”

師：你覺得哪種試商方法比較簡便？你又是怎樣想出商的？還有其他方法嗎？（讓學生充分交流，引導學生發現被除數“240”的前兩位“24”只比除數“26”小一點，可以直接商9。從而掌握如果被除數的前兩位只比除數小一點，就可以在被除數的下一位直接試商9這一規律。）

設計意圖：當除數不接近整十數時，如果用“四舍五入”把除數看作整十數來試商，往往需要多次調商，引導學生根據具體情況，如何采用恰當的方法靈活試商是教學的目的。教學時，教師要放手讓學生充分利用已有的知識經驗，自主探索，獨立嘗試解決問題。通過對試商方法分析、比較，培養學生的思維能力，根據算式特點試商，掌握哪種方法比較簡便。

二、對比不同，掌握規律

1.對比不同，了解試商過程。

師：剛才同學們用不同的方法來試商，現在我們再來說一說每種試商方法好在哪里？又有什么不足？（教師引導學生充分交流）

在“240÷26”中，可以把26看作25來試商，也可以把26看作30來試商，請同學們認真對比，找出差距，并告訴其他同學你喜歡把26 看作多少來試商？說說你的理由，把你的想法與同學們分享。（把26看作25來試商，25更接近26，調商的可能性就較小，但思考步驟較多;把26看作30來試商，容易商小，需要調商，看作30試商更容易一些。）

2.對比不同，掌握試商技巧。

請同學們認真觀察“210÷26”和“240÷26”這兩道算式，說說它們哪里不同，用你喜歡的方法試商看看，你發現了什么？

教師引導學生觀察：

先看被除數“210、240”的首位與除數“26”的首位，你發現了什么？（首位相同，都是2）

被除數第二位上的數與除數第二位上的數又有什么關系？（被除數第二位上的數“1、4”都小于除數第二位上的數“6”）。

210÷26商多少比較合適？自己商商看。比較一下被除數的前兩位“21、24”與除數26的關系。（21比26小得多，24比26小一點）被除數240的前兩位“24”只比除數“26”小一點，商9比較合適，而被除數210的前兩位“21”卻比除數“26”小得多，商8比較合適。也就是說，如果被除數前兩位與除數比較接近我們就先試商9，被除數前兩位與除數相差較大就先試商8。我們把被除數與除數首位上的數相同稱“同頭”，而被除數第二位上的數小于除數第二位上的數，不夠商1稱“無除”，這類題一般可以在被除數的下一位用8或9來試商。可記作“同頭無除商8、9”。如：314÷39 503÷57 764÷77 478÷48……

3.練一練。

認真觀察下面各題，迅速判斷商是幾，并說說你是怎樣想的？

418÷46? 432÷48? 224÷28? 603÷67? 312÷39? 513÷57? 333÷37? 225÷25

設意圖計：在學生匯報各自試商方法的同時，引導學生試著說說自己的方法與其他方法的不同，讓學生通過對比，進一步了解試商過程和方法，并能根據自己的情況選擇合適的方法試商;通過觀察比較，掌握試商技巧，增強靈活試商的意識，提高試商能力。

三、利用不同形式，提高靈活試商能力

1.口算乘法，培養靈活試商。

師：同學們，我們知道，除法是乘法的逆運算。請同學們口算下面各題，熟悉這類乘法的計算結果，想一想，如果遇到除數是這樣的兩位數時，我們應靈活商幾？（用多媒體出示第85頁練習十五的第1題）教師巡回指導，引導學生進一步熟悉被除數、除數和商之間的關系。

2.根據除數的特點，培養學生靈活試商的意識。

通過剛才的計算，同學們一定能夠靈活地試商，請同學們認真觀察下面各題除數的特點，結合剛才的口算，很快說出它們的商是幾（讓學生獨立完成練習十五的第2、3題），同桌互相交流一下你是怎樣想的。

3.觀察比較，探索試商規律。

師：同學們，試商方法是筆算除法的重點，其實很多題目的試商是有一定規律的。請同學們認真觀察（教師用多媒體出示練習十五第4題的除法豎式），看一看這些算式的被除數和除數之間有什么特點，再計算。

你發現了什么？（①被除數的前兩位是除數的一半;②它們的商都是5。）

像這樣，被除數的前兩位正好是除數的一半，可以在被除數的下一位直接商5。我們可以用“除數折半估商5”來記住這個規律。下面請同學們每人寫出一道符合這個規律的除法算式，同桌之間互相檢驗。

設意計圖：筆算除法一般采用“四舍五入”法試商，隨著學習的深入，試商的情況會更加復雜，靈活試商的能力顯得尤為重要。教學時，引導學生利用多種形式自主嘗試、互相交流，在自主探索中經歷試商的過程，讓學生知道：當被除數和除數具備一定的特點時，可以采用靈活的試商方法（同頭無除商8、9，除數折半估商5），使計算簡便。這既可以加深對試商方法的理解，又能使學生逐步學會根據具體問題靈活運用試商方法，為學生贏得不斷體驗成功的機會，有效地促進學生的全面發展。

四、運用所學知識，解決實際問題

1.看誰算得又對又快。（讓學生獨立完成練習十五第5題，教師巡視，對有困難的學生做適當引導）

2.選擇有用數學信息，解決實際問題。

讓學生完成練習十五第6題：學校離小樂家520米，小樂每分鐘走65米，小紅每分鐘走60米，從家到學校小紅比小樂多走5分鐘，小紅家離學校多少米？

教師指導學生講解解題思路：

（1）這道題要我們解決什么問題？

（2）要解決這個問題我們需要哪些數學信息？

（3）小紅和小樂有什么聯系？（從家到學校小紅比小樂多走5分鐘）

（4）你知道小紅和小樂各自對應的速度和距離嗎？

（5）小樂從家到學校用了多少時間？（520÷65）小紅呢？（8+5）

（6）你能解決這個問題了嗎？請同學們獨立完成。

設計意圖：學習數學的目的是解決生活中的實際問題，面對比較分散的信息，需要學生選取有用信息去解決實際問題，讓學生掌握解決問題的策略。