“公頃”教學研讀與設計

轉成龍

一、教材內容

人教版數學四年級上冊第34頁。

二、教材地位

“公頃”是學生掌握了基本的面積單位“平方米”“平方分米”和“平方厘米”之后的一個面積單位擴充，目的是讓學生從小的面積單位逐步認識更大的面積單位，“公頃”這個單位在全篇教材中起到承上啟下的作用，讓學生知道了比“平方米”更大的面積單位，也為下一課學習“平方千米”做鋪墊。

三、教材深讀

1.從教材編排的變化處思考。

人教版新課標教材與舊版教材對比把“公頃和平方千米”從三年級下冊調整到四年級上冊第二單元學習，是因為這兩個面積單位比較大，涉及的數也比較大，在學生學習了四年級上冊第一單元大數的認識以后，才能夠更好地去認識公頃和平方千米，從而使學生在實際生活中也能更好地應用面積單位。

2.在教材的編排特點中追問。

“公頃”這個面積單位的特點是在測量較大的面積時使用，在教材編排上體現了兩個特點：

（1）注重知識與生活的結合。教材提到“測量土地的面積，可以用‘公頃做單位”，追問：怎樣讓學生明白公頃有多大？這里用“土地”這個詞就是告訴學生需要測量的面積會較大，并以足球場舉例，讓學生知道1公頃大概有多大，把面積知識和實際生活中的面積結合起來理解。

（2）注重單位換算。學習單位，就要讓學生能夠換算單位，同時也體現了數學是一門計算的學科，讓學生根據需要選擇使用適當的單位，但是公頃和平方米在進率上與“相鄰兩個面積單位進率是100”矛盾了，追問：為什么這兩個單位進率不是100，怎么辦？這節課可以利用這個矛盾深入研究，從而深入了解公頃，同時也培養學生發現問題、思考問題、合作交流解決問題的能力。

四、教學設計

教學目標：

1.了解測量土地常用的面積單位公頃，知道公頃與平方米之間的進率。

2.通過小組合作交流，讓學生自主探究公頃和平方米之間的關系。

3.在學習的過程中，使學生經歷從實例到表象建立的過程，積累一定的數學基本活動經驗。

教學重點：認識公頃，會換算公頃和平方米。

教學難點：認識公頃，體會1公頃的實際大小，研究換算的過程。

教學過程：

（一）復習引入，喚醒舊知

1.提出關鍵詞“進率”，讓學生說一說想到的進率。

在說這些單位進率的時候注意聽學生是否強調了“相鄰”這個詞，沒有老師要強調。

2.再次讓學生說一說面積的進率。

3.追加問題：還記得為什么相鄰兩個面積單位的進率是100嗎？回憶進率的由來。

設計意圖：通過回憶喚醒相鄰兩個面積單位進率是100這個知識點，而新面積單位“公頃”和已知的面積“平方米”之間的進率是10000，這和原有知識發生了矛盾，通過這個矛盾，引發孩子們探索公頃的興趣以及記住什么是公頃。

（二）靈動的課堂，慧智的思考

1.有矛盾的例1，放手探索。

（1）出示教材第34頁內容，板書課題公頃，提問你看到了哪些和公頃有關的東西？

（2）引導學生完整發現課本上的主要內容，并大聲說出。

（3）看到這些內容以后你們有什么想法？

主要引導孩子們發現以下幾點：

公頃很大，有一塊400米跑道圍成的足球場那么大，測量土地面積時可以用公頃，初步建立公頃的大小概念。

明確知道邊長是100米的正方形面積就是1公頃。

1公頃=10000平方米。（有可能有學生已經發現他們的進率不是100了。如果發現了就直接讓學生們討論研究，沒有發現教師就把問題提出來。）

設計意圖：讓學生學會讀教材，能完整找到教材中的有效信息，并大聲表達出來。

2.勇敢地去質疑藏在書中的矛盾。

（1）提問：“不是說相鄰兩個面積單位的進率是100嗎？那這里為什么1公頃會等于10000平方米”？

學生小組討論研究，然后分享討論后的想法。

（2）引導學生質疑公頃和面積不是相鄰的單位，思考是不是隱藏了一個單位。

（3）通過剛剛的交流，發現中間確實少了一個單位，讓我們一起來研究。

設計意圖：讓學生能夠發現教材中的矛盾，有依據地質疑教材，提升研究興趣。

3.深入研究，勇攀高峰。

（1）我們可以通過計數單位幫忙，“個”與“百”中間有個計數單位“十”。那么1米還是1米，10米就可以記作1十米，100米可以記作1百米，現在你們又有什么想法？（預設：先只提計數單位幫忙，讓學生試著思考，如果學生無法生成，再完整補充：十米、百米）

（2）交流生成，突破難點。

生1（預設）：100米×100米可以表示成1百米×1百米，也就是1平方百米，也就是1公頃。

生2（預設）：10米×10米就可以表示成1平方十米。（教師補充，叫作公畝）

（3）聽明白沒有？沒聽明白再請同學起來說說，加深記憶。

（4）當學生覺得教材中的知識點有矛盾時，教師要學會引導學生質疑，然后通過查閱資料，思考和交流解決矛盾。

小結：架一座橋梁“平方米，平方十米（公畝），平方百米（公頃）”（用板書出示），所以相鄰兩個面積單位的進率是100沒有錯，而平方米和公頃通過進率換算得出1公頃=10000平方米。

設計意圖：教師只做引導，做到把課堂還給學生，讓學生參與到課堂中來，更多的是通過學生們相互間的研究和討論，從而鍛煉學生們發現問題、提出問題和解決問題的能力，以及應用已知知識來研究新知識的能力（知識遷移能力）。哪怕這個生成過程充滿了錯誤，教師也不能在課堂上否定積極參與到課堂上的學生，而教師可以利用班上其他學生一起幫助思考錯誤的學生化解錯誤，這樣就讓更多的學生參與到課堂中來。

（三）針對練習，化錯提高

1.完成作業單上練習，并讓學生分享作業成果。

2.收集錯誤資源，讓思考錯誤的學生表達自己的想法，然后教師和其他同學一起幫助做錯的學生畫掉錯誤。

設計意圖：使用作業單可以針對性地設計題目，學生分享可以發現錯誤資源，以及鍛煉表達能力，讓學生在課堂上大膽地發表自己的看法（不論對錯），學生才會更積極地思考，而不是由于害怕錯誤而不敢去想，同時，讓他們知道，學習要勇敢地去思考、去交流，教師是學生學習路上最穩的靠山。

（四）回顧整理，總結提升

說說今天你學到的知識，教師做補充。

知道了什么是公頃，1公頃=10000平方米，公頃和平方米中間隱藏了個單位公畝。

設計意圖：既鍛煉學生的表達能力，也能及時反饋學生對知識的掌握情況，同時教師也能根據學生的反饋做針對性的補充。