轉化思想在小學高年級數學教學中的應用

寸菊芬

轉化思想是指將未知的、陌生的、復雜的問題通過演繹歸納，轉化為已知的、熟悉的、簡單的問題，從而是問題順利解決的數學思想。在小學的數學教材中，編者特別重視轉化思想的滲透，突出轉化思想在解決實際問題中的應用。轉化思想是整個小學數學知識學習和能力培養的一條無形的線索，貫穿始終，需要我們去挖掘和應用。筆者以“數與代數”為例，對轉化思想在小學數學教學中的應用進行闡述。

一、挖掘教材，整理轉化思想的知識載體

數學思想是隱藏在教材的數學知識背后，需要加以分析、提煉才能顯現出來。筆者結合自己的工作經驗，對《義務教育課程標準教科書》（人教版）小學數學教材中蘊含的轉化思想進行挖掘并進行整理（表1），轉化思想蘊含在數學知識中，教師只有將隱藏在其中的轉化思想挖掘出來，才能有的放矢的將其應用到教學中。

二、探索途徑，應用轉化思想的教學案例

（一）轉化思想在小數乘法中的應用，將未知問題已知化

任何一個新知識，總是在原有的知識的基礎上發展和轉化的結果。在教學中，教師可以把學生未知的問題轉化成已知的問題，利用已有的知識加以解決，促使其快速高效的學習新知識。

（二）轉化思想在簡算中的應用，將陌生問題熟悉化

從陌生問題向熟悉的問題的，貫穿整個小學階段的數學教學中。新舊知識聯系緊密有序，彼此為基礎。在處理一些陌生的計算時，只要找到突破口，引導學生利用一些運算法則、運算規律、運算定律及性質將陌生問題轉化成熟悉的問題，從而取得事半功倍的效果，使自己豁然開朗。

例如：?筆者在教學×+×等于幾時，先讓學生觀察加號連接的兩個乘法算式，發現每個因數都不同，但分母中有相同的17和24，也有相同的分子9，再引導學生根據乘法交換律可以把兩個乘法算式中的不同因數轉化出一個相同的因數，把×轉化成×或者把×轉化成×，最后再運用學生熟悉的乘法分配律的逆用來進行簡算。

方法一：×+×方法二：×+×

（三）轉化思想在按比分配中的應用，將復雜問題簡單化

所有的數學知識來源于生活并應用于生活，在解答一些復雜的生活問題時，引導學生運用轉化思想把復雜問題轉化為簡單的問題，在已有知識中找到解決方案，形成自己的策略。

例如：這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標明的比表示濃縮液和水體積之比。照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。

筆者在教學這個例題時，先引導學生可以把按比例分配問題轉化成我們已學過的什么問題？即把按比例分配問題轉化成“平均分”問題或分數問題來解答來解答，然后小組合作探究，最后集體反饋，總結做題方法。

方法一：把按比例分配問題轉化成“平均分”問題來解答。

先分析把比看作分得的份數，500mL稀釋液中的濃縮液與水的體積之比是1：4，其中濃縮液占1份，水占4份，共是5份。再把稀釋液的總體積平均分成5份，求出每份數，分別求出1份的濃縮液和4份的水的體積。最后解答：總份數：1+4=5，每份數：500÷5=1000（mL），濃縮液：100×1=100（mL），水：100×4=400（mL）。

方法二：把按比例分配問題轉化成“分數問題來解。

先把稀釋液的總體積看作單位“1”，按1：4的比例來配置稀釋液，其中濃縮液占單位“1”的，?水占單位“1”的，再根據分數乘法的意義，分別求出濃縮液和水，最后解答：總份數：1+4=5，濃縮液：500×=100（mL），水：100×=400（mL）。

三、自主應用，體會轉化思想的解題優勢

通過教師在教學中對轉化思想的應用，學生對轉化思想有了一定的認識，但他們的認識是比較膚淺。因此教師還要引導學生進一步體會轉化思想的解題優勢，才能使學生深入地理解轉化思想，并且有意識、自覺的加以應用。

總之，在數學教學中，教師一方面要挖掘數學教材中所蘊涵的數學思想，另一方面還要根據教學內容和學生實際來引導學生自覺地應用轉化思想。對轉化思想的應用，不能像蜻蜓點水，點到為止，而應貫穿于教學的始終，不斷滲透與強化，才能使學生建立起轉化思想，促進思維能力的發展。