電壓模式升壓轉換器的實用反饋環路研究

摘 要：升壓轉換器在分析和特性方面帶來了一系列新的復雜因素，并且在采用電壓模式控制工作時，要穩定下來，需要使用Type III補償器來設計以連續導通模式（CCM）工作的電壓模式升壓轉換器的環路。右半平面（RHP）零點對環路補償和交叉頻率的設計有其它限制，但是只要了解RHP零點處頻率并通過適的功率級組件選擇，就可以系統性能得到極大。因此極點和零點的位置的選擇就顯得極為重要。

關鍵詞：升壓轉換器;控制;反饋環路

1 緒論

誤差放大器是簡單的電壓至電壓放大器件，即傳統的運算放大器。這種類型的運算放大器需要在其輸出和輸入之間接入反饋以使其穩定。在穩定的直流條件下，兩個輸入端子實際上都處于相同的電壓，這決定了輸出電壓的設置。分壓器的兩個電阻都會影響轉換器輸出的直流電平，較低的電阻僅被視為直流偏置電阻，因此在控制環路分析中通常將其忽略。

升壓轉換器為間接能量傳輸轉換器。就傳遞函數而言，其移動右半平面零點（RHPZ，Right Half Plane Zero）的影響與常規零點的影響相同。但是，與常規零點時的90度相位增強相反，它會導致90度相位延遲。因此，右半平面零點使增益斜率增加20dB/十倍頻程，同時相位將降低90度。

升壓轉換器的諧振頻率隨輸入電壓而變化。當使用電壓模式控制時，移動的諧振頻率會在不同的工作點上產生問題，因此應在整個工作范圍內對其進行預測和測量。

2 CCM中運行的升壓轉換器重要的升壓特性

LC濾波器的諧振頻率有一個雙極點。該雙極點由電路的等效電感決定，是占空比的函數，其頻率將隨轉換器的工作點而變化。與其它所有開關電源一樣，控制量到輸出量的傳遞函數中有一個區域對應于輸出濾波電容器的ESR（ESR，Equivalent Series Resistance）。升壓轉換器具有一個右半平面零點，這會使控制變得非常困難。右半平面零點是電感（較小的更好）和負載電阻（輕負載優于重負載）的函數?？刂品答伃h路的帶寬限制為右半平面零點頻率的大約五分之一。

在斷續導通模式（Discontinuous Conduction Mode，DCM）下，濾波器的諧振頻率會從控制特性中消除。與降壓轉換器一樣，LC濾波器在斷續導通模式下會具有很大的阻尼，并且轉換器本質上具有一階響應。這簡化了控制回路的設計，但不一定建議將其作為控制問題的解決方案。出于效率方面的考慮，通常將高功率升壓轉換器設計為在連續導通模式（Continuous Conduction Mode，CCM）中運行，選擇電感器以優化轉換器的效率，尺寸和熱性能。

3 電壓模式升壓轉換器的環路補償

接下來設計升壓轉換器的反饋環路。為了更好的控制升壓轉換器，需要設計一個反饋放大器來補償其輸出功率級的特性。

圖1所示為具有反饋環節的典型升壓轉換器電路，具有電壓模式控制的占空比調制器。功率開關管由連續的脈沖串控制其導通和關斷。通過將反饋誤差放大器的輸出與鋸齒波進行比較來生成連續脈沖。隨著升壓轉換器輸出電壓的增加，反相誤差放大器的輸出減小，饋入電源的占空比隨之減小。反饋結構系統框圖如圖2所示。所有增益塊都位于信號圖的前路徑中。電源反饋系統實際上就是這樣工作的。

將輸出電壓與參考電壓進行比較，兩者之間的誤差被補償運算放大器放大。然后，該信號被饋送到占空比調制器，所產生的占空比用于驅動電源開關功率管的柵極。

圖2所示具有反饋環節的電源系統框圖中有三個反饋放大器。調制器增益模塊是一個非常簡單的函數，其數值大小等于鋸齒斜坡的高度的倒數，見圖1所示。采用自然采樣的調制器其不會產生相位延遲或頻率偏移，目前仍然是大多數電源中采用的主要反饋方案。

設計補償器增益模塊，完成控制系統環路設計。補償器有I型，II型和III型三種類型可供不同的電路進行選擇。III型補償器主要用于補償以CCM運行的電壓模式升壓轉換器的放大器。

圖3所示為使用常規III型補償電路的電壓運算放大器。III型補償電路可產生兩個極點（除了零極點fp0以外的fp1和fp2）和兩個零點（fz1和fz2）。

電路中的電阻電容在確定極點和零點方面起著雙重作用。因此，計算零極點的過程會變得相當復雜。在不影響系統整體性能的前提下，基于C1比C3大得多這樣一個有效假設前提，可對系統進行簡化分析。這樣III型補償器反饋環節的傳遞函數H（s）為：

H（S）=（SC2（R1+R3）+1）（SCR2+1）SR1（C1+C3）（SC2R3+1）（SC1C2R2C1+CC+1）

≈（SC2（R1+R3）+1）（SCR2+1）SR1C1（SC2R3+1）（SR2C3+1），C1C3（1）

4 電壓模式補償原則

進行反饋環路設計，電路參數為：Vin=5V，Vout=18V，Iout=3A，L=20μH，fs=200kHz，圖4顯示了其控制量到輸出量傳遞函數的相位裕度和幅值裕度。

升壓轉換器采用III型補償器進行設計時要遵循以下原則：（1）比較器的第一極點應位于積分器的原點。（2）補償器零點位于功率級諧振頻率點附近。（3）補償器的第二極點與功率級的ESR零頻率點重合放置。（4）補償器的第三極點與功率級的右半平面零點頻率點重合放置。（5）如果右半平面零點或ESR零點處頻率高于開關頻率的一半，則應相應的將補償器的零點處頻率置于開關頻率的一半。（6）穿越頻率應小于開關頻率的十分之一。（7）穿越頻率應小于大約五分之一的右半平面零點頻率。（8）穿越頻率應至少是諧振頻率的兩倍。基于以上這些設計原則，圖5顯示了一個補償器的示例，該補償器具有具有良好的相位裕度。

將以上這些設計規則應用于升壓轉換器補償設計，如圖6所示電路。升壓轉換器工作頻率為200kHz。交界頻率被限制為約1.5kHz，并以-1的增益斜率通過，在該穿越頻率下測得的相位裕度為45度。由于右半平面零點與補償器極點相接近，造成相位在穿越頻率的右側呈現出迅速下降。由圖7可以看出系統環路增益非常好。

5 結論

使用III型補償器來設計以CCM運行的電壓模式升壓轉換器的環路。由III型補償器的帶給系統的相位裕度提升，這非常有利于彌補系統的輸出功率級在諧振頻率點之后出現的相位急劇下降。右半平面零點在一定程度上限制了環路補償和交叉頻率的設計，但是只要清楚的了解右半平面零點處的頻率并選擇合適的功率級組件，就可以使升壓電路的系統穩定性得到極大的提升。

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作者簡介：鄒玉東（1971-），河南安陽人。