如何提高學生用畫線段圖的方法解決分數應用題的能力

徐梅

【摘 要】 數學應用題的特點就在于數學知識與生活問題的有效結合，要求學生在復雜的題目中提煉數學信息，運用數學知識解決問題，在解題過程中由于小學生思維能力與生活經驗中的特殊性，導致其面對抽象的文字敘述很難有效提煉數學信息，因此應用題解題效率低、正確率低。通過畫線段圖可以將抽象的文字題目用具象的線段表示出來，幫助學生精準掌握題意，讓學生的思維跟具備邏輯性，有效提取其中的數量關系來解決問題。本文針對小學數學應分數應用題教學中的畫線段圖法運用進行研究與討論，希望對相關工作者有所幫助。

【關鍵詞】 小學數學? 分數應用題? 線段圖

引言：

分數是小學數學中的重要組成部分，而分數應用題又是基于分數知識基礎之上的重點延伸，而由于小學生思維能力較差，在學習理論知識與獨立解題過程中存在諸多問題，所以為了有效提高學生的思維能力，培養獨立思考意識，將抽象問題具象化，畫線段法被廣泛應用開來，如今在小學數學中更是有著不可撼動的地位。

一、線段圖法的應用研究

通過調查研究我們不難看出現階段線段圖法在應用過程中的各種問題，比如只有少部分學生能夠在解題時熟練運用線段圖法，而大部分學生只是會用，但卻不能熟練運用，所以在解題時線段圖處于可用可不用的狀態，而還有一部分學生則基本不用線段圖。由此我們不難看出多數小學生在線段圖的實際運用上還存在諸多問題，也沒能形成運用線段圖的良好習慣與意識，并且有時候會被教師強硬要求使用線段圖，導致很多學生雖然畫出的線段圖，但線段圖所表達出來的數量關系與題中所給存在較大出入，發揮不出線段圖的優勢所在，反而容易讓學生產生畏懼心理。

二、有效利用畫線段圖法來解決小學數學中的分數問題

（一）利用簡單分數應用題逐步提高學生畫圖能力

在工作過程中我們不難發現，現階段的小學數學教學中沒有針對線段圖法的系統性教學，在早期的教學實踐中，教師利用線段圖是為了有助于學生去掌握一些數學知識，而缺乏由淺入深的引導學生對線段圖進行深入探究。因此，教師可結合一些簡單的應用題，先讓學生自主找出其中的關鍵點，選擇單位為1的數量，在將其他題目元素與1進行對比，思考是選用多線還是單線形式，若比較量與“1”之間是一種包含關系則可以用單線表示，若呈現出一種并聯關系則需要采用多線圖進行表示，逐步引導學生如何分析題目找出邏輯關系并將其表現在線段圖中。比如：“某一施工單位修河道，第一天修了總長度的三分之一;第二天修了總長度的四分之一;第三天修筑400米后完成整個工程，問該河道一共長多少米。”想要解決這一問題就需要引導學生去思考第三天所修米數占到總米數的多少，由此要分析題中所給出的數據，利用線段圖來解決問題，三天修筑米數湊在一起等于總米數，所以每天修筑的米數成一種并列關系，經分析后此題用單線圖即可。

通過單線圖我們可以顯而易見的看出第三天所施工的400米長度所對應的分率，在圖示引導下列出計算公式來解題。

（二）運用復雜分數應用題作為擴展，讓學生深入感受線段圖的作用

其實在學生會畫線段圖之后，還需要一定的磨合期，并不能快速將其運用到習題之中，因此教師要開展更有針對性的引導工作，不僅要讓學生掌握線段圖的畫法，更要著重培養學生的畫圖習慣，讓學生真正認識到線段圖的作用所在，思考如何根據題目畫出符合題意要求的線段圖。通過線段圖學習與運用的過程，能幫助小學生理清應用題與線段圖的關系所在，有助于數學思維的形成與核心素養的提高。教師要逐步提高應用題的難度，如：“某一施工單位接到任務兩天修完一條河道，第一天修筑了300米，第二天比第一天多修筑了200米，問河道總長度為多少米？”在這一問題中我們要著重處理好第一天與第二天修筑長度之間的關系，隨后畫出線段圖求解。

（三）提高題干分析能力

在解題過程中，為進一步保障線段圖的準確性就需要學生正確提取題干信息，深入分析其中的數量關系。因此，相關教育工作者應從問題出發，引導學生去分析題干中所給出的已知元素，鼓勵學生用線段圖的方式來描述題干，這樣能夠讓學生認清分數應用題中所涵蓋各種數量之間的內在聯系，培養數學思維，發揮主觀能動性去解決問題。比如：“某倉庫中有一批玩具，由于玩具深受孩子們的喜愛，所以需求量不斷提升，現需要馬上抽調倉庫中的玩具，第一次抽調了總數的1/3，第二次抽調了比總數1/4少12件，但倉庫里還有36件，問該倉庫中一共有多少件。”在該問題中教師要著重梳理關系，對第一次、第二次的抽調數量進行分析，可以把題干所給信息總結為：第一次抽調1/3，第二次抽調1/4，還剩12+36=48件，在讓學生畫出線段圖求解。

結束語

綜上所述，我們不難看出線段圖對小學生求解分數應用題有著非常大的幫助，因此教育工作者應重視起來，慢慢進行引導，要明白學生畫圖能力提升是一個長久的過程，只有這樣才能讓學生真正了解線段圖的作用與用法，從而有效提高其解題能力，為其全面發展奠定基礎。

參考文獻

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