別讓美麗的“錯誤”擦肩而過

戴佑源

【摘 要】 在數學課堂上，每天都有學生在出錯，錯誤是伴隨著學生的學習一起成長的。用資源的眼光來看待學生學習中的錯誤，數學課堂的天空會更廣闊。在數學課堂教學中，我們應該巧妙地利用錯誤資源，培養學生的學習興趣與發現意識，激活學生的創新思維，使學生更加主動地去探究數學知識。

【關鍵詞】 錯誤? 興趣? 發現? 創新? 探究

“你怎么又錯了？”“怎么連剛講過的題目都錯？”在數學課堂中，經常聽到有的老師這樣抱怨，為什么學生總是犯我們覺得不應該犯的錯誤？學生的錯誤當然是學生自身的原因了！果真如此嗎？其實學生產生錯誤的原因很多，學生的錯誤也是我們教學中的一面“鏡子”，往往能反映出我們教學中存在的問題：是因為課堂教學中教學方式不合理，如灌輸式教學，是學生沒能真正理解掌握數學問題，還是解決例題的方法不適合學生，不能起到很好的示范作用;甚至有可能是因為教師自身犯了知識性錯誤等。因此，在發現學生的錯誤后，我們應該把錯誤看作是一面“鏡子”，分析原因，善于在“錯誤”之處做足文章，用資源的眼光來看待“錯誤”，變“廢”為“寶”，巧用“錯誤”這一資源為教學服務，我們的課堂會呈現出一派峰回路轉、柳暗花明的別樣風采！

一、巧用錯誤資源，激發學習興趣

《數學課程標準》指出：“要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”可見，良好的情感態度是學生進行學習的力量源泉，數學課堂中學生產生的錯誤，其實是一種學習資源，它來源于學生，取材于學生，用得好了又有利于學生的學習活動。作為教師，對于學生的“錯誤”，不能簡單地斥責、挖苦，而要努力使學生在課堂上沒有心理壓力，沒有精神負擔而心情舒暢，這時，學生的思維最活躍、學習興趣最高、學習效果最佳。試想，如果學生總是怕說錯，怕老師批評，我們的教學怎能培養敢說、敢做的創造性人才呢？所以，教師在教學中就要學會對學生的“錯誤”開“綠燈”：錯了可以重答;答得不完整可以再補充;不同的意見可以爭辯，使學生的學習沒有壓力，興趣盎然。

如學習這樣一道題目：10只小狗同時啃10根骨頭要10分鐘，50只小狗同時啃50根骨頭要多少小時？學生的反應很快，馬上給出解題思路列式解答： 根據第一句話可以知道1只小狗吃1根骨頭要1分鐘，所以50只小狗同時吃50根骨頭就要50分鐘。顯然學生的這樣回答是不正確的。這時，我讓學生自己來分析這一答案正確與否。有的學生馬上意識到10÷10÷10沒法找到答案，明白剛才的解答有誤;有的學生則提出10÷10=1（分），因此1只小狗吃1根骨頭只要1分鐘。此時，我也沒有給出任何的結論，而是讓孩子們自己去思考、辯解和發現。這時又有學生發現了10÷10=1（分）表示的是10根小狗平均啃1根骨頭要1分鐘，一個學生帶頭了，同學們接下來就開始跟著思維活躍了。有的說因為同時吃，所以每一只小狗都吃到了一根骨頭，都是花了10分鐘，同樣的50只小狗同時啃50根骨頭，還是每一只小狗都啃到一根骨頭，都花了10分鐘……孩子們在你一言我一語的狀態下心情放松、思維活躍，自主地解決問題，學習數學的興趣自然而然地提高了。

二、巧用錯誤資源，培養發現意識

數學教學中的一個重要目標是培養學生的發現意識，讓學生學會自主學習。而巧妙利用學生在學習過程中出現的錯誤，給學生創設一個問題情境引導學生探究，讓學生在糾正錯誤的過程中，學會自自己去發現問題、用自己的方法解決問題，從而加深對知識的理解和鞏固，是數學教學中培養學生發現意識的一個有效途徑。

如：在教學中常常有學生口算時出現錯誤：計算24×5得出100，怎么會出現這種錯誤呢？我沒有直接給出答案并強化答案讓學生記住，而是把錯題板書在黑板上，問孩子們：誰能找出他們出錯的原因呢？思考片刻，學生想到的錯誤的原因在意料之外：可能是5×4=20，2×5=10，忘了進位，所以等于100;也可能5×4=20，2×4=8，8+2=10，所以等于100;還可能是把4和5交換了位置，于是25×4=100……

其實，學生學習數學知識的過程本來就是在不斷地探索中進行的，在探索學習的過程中，學生思考問題的方法也是不盡相同的，可見，出現錯誤是很正常的。教師作為引導者，應好好地把握“錯誤”這一資源。在上面的例子中，教師選擇了學生學習中的常見錯誤，創設一個激發學生探究的問題情境，引導學生自主審視問題、發現問題，從而自主解決問題，激起學生的數學發現意識。

三、巧用錯誤資源，激活創新思維

布魯納曾說過：“學生的錯誤是有價值的。”一般情況下，學生只要經過認真思考，他們學習中所犯的錯誤也會潛在某些合理的成分，甚至有的還暗藏著學生的一種超常的、獨特的想法，能閃耀出學生智慧的光芒。當數學課堂中出現錯誤時，教師要善于挖掘錯誤中所蘊含的各種有利于學生的因素，給予點撥和引導，使學生體驗到思考過后的幸福，享受思維所帶來的快樂。

如教學這樣的數學問題：磨面機5臺2小時磨面160千克，有20臺磨面機，8小時一共磨面多少千克？在解答該類題目時，大部分學生都按照“歸一”應用題的解題思路去解決，算式為160÷5÷2×20×8=2560千克，有一位同學卻列出了如下算式：160÷5×8×（20÷5）=1024千克，從得數來看，顯然是錯誤的。但與眾不同的是，這道算式中又含有著“創新”的成分，于是，我沒有斥責他，而是請他大膽地說出想法。他說：“原有磨面機5臺，現有臺數是20臺，現有的是原有臺數的4倍，而前兩步的意思是表示5臺機器在8小時可以加工的數量。”說到這兒，該同學遲疑了片刻：“老師，我知道原因了，我自己來解決。”他激動地到臺上來：“這里不應該列式：160÷5，而要列式：160÷2，整個算式應該是：160÷2×8×（20÷5）。”“現在再請你計算一下結果。”“成了！”他大叫起來，顯然他是體驗到了這種數學學習中創新求異思維的成功帶來的喜悅。在他的啟發和影響下，班里的同學也不再限于從“常規思路”思考，紛紛從不同的角度對這個問題進行了再次解答，竟然列出了160÷5×20×（8÷2），160×（20÷5）×（8÷2）等好幾種不同的解法。

在數學學習過程中，學生是學習活動的主人，而學生學習過程中的錯誤是一種不斷試誤和不斷創新的過程。教師應該具備有“以生為本”的新理念，把學生的錯誤看作是培養學生創新能力的契機，讓其發揮出應有的作用，體現錯誤應有的價值。

四、巧用錯誤資源，引發探究欲望

布魯納曾說過：“探究是數學的生命線，沒有探究，便沒有數學的發展。”在學生的學習過程中，學生的那些不易察覺的、似是而非的錯誤，如果我們只機械地告訴學生正確的解題方法，學生只是一個被動學習的機器，不僅不能起到解決問題的效果，還會阻礙學生創造性和主動性的發展。反之，如果我們充分利用學生的這些錯誤，留給學生思維的一點時間和空間，不僅會提高學生學習數學的主動性，更把學生心中蘊藏著的數學探究欲望激發出來，從而使學生的探究能力得以提升。

如“4.5÷1.5”的意義敘述為“4.5是1.5的幾倍”。“幾倍？”“3倍。”我在黑板上寫下“4.5是1.5的3倍”，緊接著寫“4.5是1.5的倍數”。學生開始議論紛紛，舉手發表自己的看法表示反對：“不能說4.5是1.5的倍數。”我追問：“為什么？”“因為一定要在整除的情況下倍數和約數才能成立，在這里不能說是整除的算式，所以不是倍數！”還有的學生補充：“在除數、被除數和商都是整數的情況下，而且還要在沒有余數的情況下才能說是整除，例如45才能說是15的倍數。”沒想到這樣的故意出錯，卻能引發學生的探究欲望，在學生之間的對話中相互啟發，從而明白數學概念中的“幾倍”和“倍數”說的并不是同一個意思。

因為有了錯誤，數學課堂才能充滿著無限活力，生機勃勃;因為有了錯誤，我們的學生才更能張揚個性，散發著創新的氣息。數學學習過程中的錯誤是真實的，亦是美麗的，是稍縱即逝的而又是可遇不可求的！作為數學一線教師需要具備一雙慧眼，及時捕捉課堂中的一些“錯誤”信息，因勢利導，讓課堂中的“美麗”錯誤資源為我們的課堂服務;讓看似平常的錯誤資源，峰回路轉，柳暗花明;使學生在活而不亂、趣而不俗的課堂中暢所欲言，放飛思維，使我們的數學課堂精彩紛呈，煥發出生命的活力。

總之，在教學中教師應尊重學生學習過程中的錯誤，我們的課堂會因錯誤而變得更精彩。請不要讓美麗的“錯誤”擦肩而過！

參考文獻

[1] 尹曉玲.淺談小學課堂“錯誤”資源的有效利用（J）.新課程（小學版），2010（6）.

[2] 孫金翠.善待學生學習中的錯誤（J）.中小學心理健康教育，2010（12）.