關于高中數學示錯教學的探索與實踐

江蘇省清江中學 萬 洋

示錯教學具體是指，教師在課堂教學過程中針對具體的問題為學生展示解題中學生容易出現的錯誤思維和解答方式，對比正常的解題思路，從學生的角度講解有利于加深高中生的解題記憶。高中數學作為重要的學科，不僅需要較高的記憶效率，更需要深刻的思維能力，創新課堂教學模式，增添思維培養過程，有利于提升高中生的課堂教學效率，促進數學綜合能力和核心素養的提升。示錯教學最大的教學優勢就是符合高中生的認知能力和實際學習情況，通過把高中生在數學解題過程中容易犯的錯誤提前展示在課堂中，以新穎的教學方式對錯誤進行細致的分析引發高中生的思考，針對犯錯的原因和個人理解能力進行深入的分析，從而形成正確解題思維，全面提升高中學生的數學解題能力。

一、概念教學適時示錯，增強學生理解能力

數學概念是高中數學知識教學的基礎，概念的有效理解使得高中生在解題過程中思路清晰、方式得當，示錯教學應用于概念教學中有著重要意義。數學概念是對知識的高度總結和概括，教師應用示錯教學時要從高中生容易出現理解偏差的概念入手，結合常見的概念誤區引導學生進行深入了解和分析，以此鍛煉高中生的數學思維能力，使得高中生通過自己的探究和實踐過程發現錯誤，提升數學學習質量。在數學概念教學過程中，適時的示錯教學使得高中生理解概念和概念的內涵的能力有著很大的提升，有利于高中生從本質上理解概念教學的真正內涵，提升學習效率。

例如，在高中數學函數概念的教學過程中，概念中示錯教學的應用起到了事倍功半的教學效果。奇函數和偶函數是函數中最基礎的概念之一，重點內容是函數奇偶性的判斷，需要高中生對數學概念有著深入的理解，促進了高中生解題思維能力的完善。比如函數f(x)=x2+2x+3，x[-2，2)，判斷該函數的奇偶性的前提是判斷函數的定義域是否關于原點對稱，明顯是非對稱定義域，那么該函數就是非奇非偶函數。示錯教學中，教師要忽略定義域的判斷直接檢驗奇偶性，通過示錯使得高中生加深對數學概念學習的重視程度，增強概念教學的有效性和實效性。

數學概念具有高度的抽象性和概括性，數學概念是數學問題的基石。在數學教學中，很多學生對概念理解似是而非，不明就里，從而在一定程度上制約了學生的數學學習，運用示錯教學，能夠讓學生在概念的學習中豁然開朗，深化對概念的正確認識。

二、解題教學適度示錯，提升學生解題能力

數學解題是數學知識應用和數學思維深入思考的過程，高中生由于思維限制和解題過程的不規范很容易出現錯誤，主要包括知識錯誤、邏輯錯誤和思維錯誤等。示錯教學應用于解題過程中，主要形式是為學生展示錯誤解答方式和解析錯誤原因，使得高中生在數學解題中可以規范思維過程，規避錯誤發生。解題過程的示錯教學提供了讓學生進行質疑和討論的機會，針對錯誤產生的根源和解題過程的缺陷進行深入分析和思考，加強對問題源頭的個人認知，培養高中生科學的審題方法和解題步驟。

例如，在高中數學關于雙曲線的解題過程中，示錯教學應當重視數學題目的仔細審題。比如：已知雙曲線中心在原點，漸近線方程為x±2y=0，求雙曲線的離心率。大部分學生在拿到題目的第一個步驟不是仔細審題，而是按照常規思路直接解題，本題目的錯誤就是高中生按照常規思路認為雙曲線的焦點在x 軸上，忽視了焦點在y 軸的情況，產生了漏解。簡單的題目出現問題對于高中生的數學學習信心也是打擊，示錯教學的意義也在于此。

數學解題能力是學生數學能力的重要體現，數學解題反映了學生對數學問題的理解程度。在數學教學中，我們運用示錯教學，能夠幫助學生起到撥云見日的目的，真正促進學生掌握理解數學新知的本質。

三、思維教學適時示錯，培養學生創新思維

高中數學歸根結底是思維的教學和培養，有效的數學思維訓練可以幫助高中生形成思考問題和解題的規范思路，有利于優化高中生的思維品質，提升解題效率。高中數學解題中最常見的問題是因為邏輯錯誤和思維錯誤出現錯誤，高中數學教學中，教師要側重于思維教學，通過舉一反三的有效思維活動促進和學生的溝通交流，使得高中生對于具體的思維題目進行思考和分析，有利于加深高中生對知識的理解和掌握。示錯教學通過明確指出學生的錯誤來鼓勵學生進行反思和自我總結，通過分析和歸納使得高中生的解題思路和解題思維趨向于一個合理的思維活動，有利于高中生數學解題思維能力的綜合性培養。

學生數學思維的培養不是一朝一夕之功，學生數學思維的提升也是一個曲折的過程，它需要我們教師在平時的教學中有意識地滲透。在學生思維提升的過程中，教師適當示錯，在學生思維關鍵處“設伏”，可以讓學生在頓悟中升華自己的思維品質，真正收到事半功倍的效果。

總而言之，高中數學教學過程中示錯教學有著積極的教學價值，高中數學老師要深刻認識到示錯教學的內涵和重要意義，在數學教學中，聯系具體的教學環節滲透示錯教學，把握合理的教學時機，充分發揮示錯教學的作用，不僅有益于學生數學成績的大幅提升，更對培養學生良好的思維品質和數學素養具有重要的促進作用。