通用飛行器氣動優化設計數字化集成平臺——DIPasda

孫俊峰，周鑄，黃勇，龐宇飛，盧風順，許勇

中國空氣動力研究與發展中心 計算空氣動力研究所，綿陽 621000

隨著計算機能力和數值計算技術的不斷發展，數值優化設計方法在工業設計部門得到越來越廣泛的應用[1-4]，改變了傳統設計過程中，工程師用試湊法來進行設計的不足,提高了設計效率。隨著對飛行器設計要求的不斷提升，多學科優化設計(MDO)開始流行，設計師希望用精確、高效、魯棒的多學科設計平臺環境，來減少設計周期和設計成本，同時改善飛行器的設計質量。如美國波音公司開發的多學科優化軟件MDOPT[5]，采用圖形用戶界面方式，集成了各類魯棒數值優化算法、高階CFD分析軟件，可進行飛機氣動、重量、性能及穩定與控制等學科的綜合優化設計。多學科優化設計軟件iSIGHT通過集成各種仿真軟件和并行優化算法，提供工作流模式的設計流程定制方案，目前已在航空、航天、船舶、電子、汽車等多個工業部門獲得廣泛使用?？湛凸静捎胕SIGHT并集成結構力學和空氣動力學軟件，在保證氣動彈性約束條件下使A320機翼重量減小3%。此外還有NASA格倫研究中心的OpenMDAO[6]以及歐洲的開源框架項目FP7和Horizon 2020等，都極大提高了優化設計的易用性和優化效率。

引入優化設計框架的目的是為多學科優化設計應用提供支持。理想的多學科優化設計架構應滿足以下設計需求：① 可伸縮性，用戶能夠根據現有的計算資源構建優化設計應用；② 靈活性，用戶能夠針對優化問題、優化策略選擇不同的優化算法、解算器等設計工具；③ 可擴充性，系統能夠方便、靈活地進行功能擴充。

本文第1節介紹了系統架構設計和系統的工作流程。第2節詳細介紹了系統的功能模塊，包括優化算法模塊、幾何管理模塊、代理模型模塊、學科分析模塊等。第3節通過優化設計算例來展示系統進行多目標優化設計的能力。最后對本文進行了總結。

1 架構設計

作為一個數字化多學科綜合設計和評估的集成平臺，DIPasda 平臺系統采用軟件工程的設計方法，根據高內聚、低耦合的原則分成層次結構，包含圖形用戶界面層、MDO功能模塊管理層、數據傳輸(TCP/IP,SSH)層以及學科管理層。圖1給出了系統架構示意圖。用戶通過圖形用戶界面與系統進行交互操作，功能模塊管理層是系統的主要部分。用于建立優化設計問題，對不同學科提供初始的輸入參數。此外還控制著系統的優化設計流程以及提供優化設計過程中所需的工具。MDO功能模塊管理層包含問題定義、代理模型、幾何管理、優化算法以及輸入/輸出等功能模塊。數據傳輸(TCP/IP,SSH)層維護底層的數據傳輸控制。用戶通過用戶界面輸入的參數信息、優化信息以及相關的工程信息等都被打包進腳本文件，通過腳本文件在系統中進行傳遞。腳本文件用XML寫成。XML文檔可以跨平臺、跨應用進行數據的交換，非常適合作為數據交換的標準。學科管理層提供對給定外形進行不同學科性能分析的功能，當前的DIPasda系統包含了空氣動力學和氣彈2個學科分析功能，可以完成氣動多目標綜合設計的相關功能，同時系統留有學科擴展功能接口，用戶可以借助接口方便地進行學科的功能擴展，用以完成多目標/多學科的優化設計。

圖1 系統架構示意圖Fig.1 Diagram of system architecture

DIPasda系統既可以進行基于進化算法的全局多目標優化設計，也可以采用伴隨/耦合伴隨方法進行基于梯度信息的優化設計。圖2給出了DIPasda系統進行全局優化設計流程的示意圖，展示了使用DIPasda進行全局優化設計的關鍵步驟。按照順時針方向，首先原始的幾何模型進入系統，系統根據需要選擇合適的模型參數化方法，進行幾何模型的參數化，提取設計變量，定義設計空間。參數化完成后用戶可以根據優化需要選取合適的優化工作流，如梯度類方法或是全局類的優化算法，系統會分別進入不同的工作流程。如果選擇全局類方法，要根據設計變量和設計空間確定實驗設計方法，定義采樣點集合，對每個采樣點進行不同學科的網格生成和學科分析，用學科分析得到的數據構建代理模型，代理模型主要用來替代耗時的學科分析數據，提高優化效率。用構建的代理模型分析優化問題的優化目標和約束，然后進入優化流程，經過多輪迭代后得到最終的優化結果。

圖2 DIPasda系統全局優化設計流程示意圖Fig.2 Diagram of DIPasda system global optimization process flow

目前，DIPasda系統已經基于PC和集群系統完成了2.0版本的開發。系統采用C++語言進行架構開發，學科解算器采用C++語言/FORTRAN語言進行編程，XML文件用于交換信息?；赪indows的用戶界面采用C++語言和wxPython庫開發完成。用戶可以在PC機上完成優化問題的描述和參數的輸入后，通過集群系統完成優化設計的流程。

2 系統模塊

DIPasda 系統主要由以下功能模塊構成，分別是：優化模塊、幾何管理模塊、代理模型模塊、學科分析模塊、問題描述模塊、圖形用戶接口(GUI)模塊以及數據庫管理模塊。

2.1 優化模塊

優化模塊由優化算法庫組成。優化算法庫包含有多種局部和全局的尋優工具，例如伴隨方法[7-9]、進化算法[10-11]、模擬退火算法、序列二次規劃法等，用戶可以通過應用界面來選擇不同的優化算法完成魯棒設計、多學科/多目標設計以及基于主成分分析(Principle Component Analysis，PCA)的多目標降維處理等功能。

許多真實世界的優化問題都涉及同時優化多個目標，在多目標優化問題中，設計者通常希望找到Pareto最優解。在當前的DIPasda系統中，采用進化算法結合代理模型是通常的多目標優化模式。進化算法是基于種群的全局搜索策略，遵從達爾文的自然選擇理論。按照進化理論，種群中的個體會隨著進化過程逐漸適應環境。進化算法從隨機種群開始，對種群中的每個個體根據目標函數和約束函數計算適應值。一般進化算法涉及3種進化算子操作：選擇算子、交叉算子和變異算子。選擇算子用來選擇參與產生后代的父代個體，常用的選擇方法有錦標選擇、按比例選擇以及排序選擇等方法。對多目標優化問題，排序通?；诜鞘芸嘏判?。種群排序后，通常采用精英策略保證優良的個體直接進入下一代種群。交叉算子和變異算子都用來產生后代并保持種群的多樣性。通過進化算子的作用，種群不斷進化直至得到最終的Pareto前沿。圖3給出了進化算法的流程圖。

基于靈敏度的求解主要包括復變量、有限差分法、符號微分等方法。Sobieszczanski-Sobiesk[12]系統總結了靈敏度分析方法在飛行器優化設計領域的應用。Jameson等[7]提出的基于變分思想的伴隨方法，由于其與設計變量個數無關的優勢，在靈敏度分析中扮演著重要角色，因此在氣動優化設計中得到廣泛應用。

對于氣動優化設計的最小化問題[13]：

minI(W,X)

(1)

式中：I為目標函數；W為流場守恒量；X為設計變量?？紤]殘差約束R(W,X)=0，引入伴隨算子Λ,可得目標函數表達式為

L=I+ΛTR

(2)

圖3 進化算法流程圖Fig.3 Flow chart of evolutionary algorithm

(3)

式(3)即流場伴隨方程，采用式(2)和式(3)的處理方式以及多個學科殘差約束，可以推導出相應的多學科伴隨方程，求解Λ之后，進行目標函數梯度信息快速求解。

(4)

(5)

式中：ΔX為設計變量梯度。圖4給出了基于伴隨/耦合伴隨的優化設計流程圖。

2.2 幾何管理模塊

幾何管理模塊對幾何外形操作功能進行管理，包括外形的輸入/輸出、約束評估、模型參數化和網格重構等。幾何模型參數化過程應當盡可能自動化并對所有的學科分析提供一致的參數化表示。常用的幾何模型參數化方法包括：NURBS(Non-Uniform Rational B-Splines) 曲線/曲面[13]、CST(Class function/Shape function Transformation)[14]、 自由變形(Free-Form Deformation,FFD)[15-16]等。用戶可以使用這些參數化方法表示飛行器翼型、機翼以及全機外形。參數化給出了優化設計變量和設計空間。

1) NURBS 曲線/曲面

NURBS 曲線可以表示為

(6)

圖5 基于NURBS的參數化方法和控制點示意圖Fig.5 Diagram of variables definition and control point based on NURBS

2) 自由變形(FFD)

FFD技術與計算機動畫中的變形技術非常相似?？梢阅M平面形狀、扭轉、上反、厚度和彎度變化等外形改變。FFD技術適合于飛行器設計的初步設計階段。

FFD 技術可以表示為

(7)

FFD方法具體實現的基本步驟如下：

步驟1 選擇適當的變形技術與變形體。在變形控制體坐標(ξ,η,ζ)與基本外形網格坐標(x,y,z)間建立映射關系。變形控制體可以是平行六面體、非平行六面體、Bezier體或NURBS體。這一步將待設計的部件用控制體包住，給出控制體的描述。

步驟2 建立基本外形網格坐標(x,y,z)到變形控制體坐標(ξ,η,ζ)的反映射。(ξ,η,ζ)這些映射參數保持固定，獨立于形狀變形，作為預處理工作，只需要求一次。也就是說，求出待設計部件表面網格點(x,y,z)在變形控制體里的對應坐標(ξ,η,ζ)。

步驟3 擾動變形控制體的控制參數，即設計變量，得到新的變形體。

步驟4 計算待設計部件表面網格點(ξ,η,ζ)在新變形體中的坐標(x,y,z)實現待設計部件的變形控制。

3) CST 方法

CST 方法由波音公司在2006年提出,幾何外形表示為類別函數和型函數的乘積,即

(8)

類別函數表示為

(9)

指數N1、N2從 0～1可以產生任意外形。對于NACA對稱翼型，指數N1、N2通常取0.5和1。

型函數S(ψ) 表示為

(10)

式中：Si(ψ)為i階Bernstein多項式；Ai為多項式系數。

4) 計算網格重構

優化設計過程中，外形的改變通常需要重新生成計算網格，在自動化的優化設計流程中，網格重構是一項挑戰性的工作，需要保證網格的質量，以滿足性能評估的需要。

為了與幾何外形的改變相適應。系統采用基于框架的方法[17]實現了對多塊結構網格的網格重構?；诳蚣艿木W格重構方法首先從初始網格中提取網格的框架關系，保存多塊結構網格的網格連線和界面網格的信息。這些信息可以保證網格重構時的拓撲關系。物面外形改變后，與改變物面相關聯的框架線也隨之變化，對變化后的網格框架可以采用超限插值(TransFinite Interpolation，TFI)的方法重新生成體網格，從而完成網格的重構。圖6給出了AGARD445.6 機翼設計中面網格和框架變形的示意圖。

圖6 AGARD445.6機翼表面網格和框架變形示意圖Fig.6 Framework of wing AGARD445.6 and its transformation diagran

2.3 代理模型模塊

優化設計過程中，采用高精度學科分析解算器進行目標函數和約束函數的評估，需要耗費大量時間和資源成本。一種替代方法就是構造高精度學科分析解算器的代理模型，用代理模型來表征設計變量和目標函數之間的關系。使用代理模型可以快速評估目標函數和約束函數，從而可以節省時間提高優化效率。

DIPasda系統中，代理模型模塊包含2部分內容：試驗設計和代理模型方法。為了保證采樣點在設計空間的均勻分布，系統可以采用拉丁超立方采樣[18]和均勻采樣[19]的方法進行試驗設計選取采樣點。Kriging模型[20]則用來作為目標函數和約束函數的近似模型。

Kriging模型是從地理統計學科發展起來的一種用來預測未知點函數分布的模型。通過Kriging模型可以得到未知點的函數值和不確定性，利用這些值，可以實現局部和全局搜索的平衡，這也就是期望改進(Expected Improvement，EI)準則概念，通過選擇EI最大值的點加入到代理模型，可以改進模型的精度。圖7給出了基于代理模型的優化流程示意圖。

步驟1 利用拉丁超立方采樣或者均勻采樣構建初值均勻分布的采樣點。

步驟2 利用高精度學科分析模塊對采樣點進行性能分析，構建針對目標函數和約束函數的Kriging代理模型。

圖7 基于代理模型的優化流程示意圖Fig.7 Flow chart of surrogate-based multi-objective optimization

步驟3 基于Kriging代理模型進行優化流程。

步驟4 基于EI準則添加采樣點，重新構造代理模型。

回到步驟3重新進行優化，直至得到最終的最優解。

2.4 學科分析模塊

DIPasda 系統氣動分析模塊和氣彈分析模塊，可以完成通用飛行器氣動外形的綜合設計，同時系統保留了學科的擴展接口，用戶可以根據需要添加不同的學科分析模塊，添加的接口可以實現與系統數據流的無縫對接。

氣動分析模塊主要用來提供氣動力計算數據。DIPasda系統目前包含的氣動解算器有： MBNS2D、Cart3D[21]、PMB3D[22]。這些解算器可以對飛行器外形完成基于歐拉方程和Navier-Stokes方程的流動分析?？梢蕴幚斫Y構網格、非結構網格、笛卡爾網格以及重疊網格等多種網格形式。

DIPasda系統支持靜氣彈分析，針對復雜外形建立了基于Navier-Stokes方程和多塊結構網格的高效、精確的靜氣彈分析方法。位移傳遞技術和載荷傳遞技術保證了耦合氣動和結構計算的精度。發展了基于推進圖的三維動態網格生成技術，實現了網格大幅變形后的計算網格的快速重構，同時保持網格質量滿足計算精度的需求。

2.5 問題描述模塊

問題描述模塊用來定義優化問題的詳細參數。指定設計變量及其范圍，確定優化問題的目標函數和約束函數，設置學科分析模塊的狀態參數以及優化流程的控制參數。系統根據用戶輸入的參數，完成工作流參數的定義以及優化流程數據流的準備。圖8給出了優化目標的定義和指定設計變量范圍的操作示意圖。用戶通過圖形界面完成優化問題的描述，相關信息通過XML文件在優化系統各功能模塊之間進行傳遞。

圖8 問題定義模塊示意圖Fig.8 Diagram of optimization problem definition

2.6 圖形用戶接口模塊

圖形用戶界面是用戶與系統交互的接口。DIPasda系統的各項功能都可以通過用戶界面操作完成，系統提供了基于Windows的圖形操作界面，適應用戶的使用習慣。用戶在前臺通過操作界面完成優化問題的定義以及各項參數的設置，系統底層封裝了與后臺集群系統的連接以及信息的交換，可以實現本地計算與集群系統計算的無縫切換，用戶可以通過輸入/輸出系統監視優化進程，方便處理各類操作問題。圖9給出了系統應用界面的示意圖。

圖9 系統應用界面示意圖Fig.9 Diagram of graphical user interface

2.7 數據庫管理模塊

數據庫管理模塊主要用于管理系統生成的數據，包括優化問題的定義文件、設計變量的定義、設計空間的范圍、用戶通過用戶界面輸入的學科分析的狀態參數文件、優化參數的設置文件以及優化結果等數據。通過數據庫管理模塊，可以掌握優化流程中的關鍵信息，便于優化應用的交互管理和數據的保存。

3 應用算例

3.1 NACA0012翼型減阻優化

以AIAA氣動優化設計討論組(ADODG)給出的NACA0012翼型跨聲速無黏流減阻優化算例來考核優化設計系統功能模塊的性能。

優化設計問題描述如下：

以后緣修型后的NACA0012翼型作為初始翼型進行減阻優化設計，后緣修型為

0.351 6x2+0.284 3x3-0.103 6x4)

(11)

設計狀態為：馬赫數Ma=0.85無黏流，迎角α=0°，優化目標為阻力系數最小，幾何約束條件為翼型厚度不減。優化問題可以描述為

(12)

式中:ybaseline為初始翼型的縱坐標值。

采用CST方法對翼型表面進行參數化，上下表面各取12個控制點作為設計變量。計算網格規模為769×129，如圖10所示。采用進化算法進行翼型的減阻設計研究，種群規模240，進化100代，圖11給出了優化的收斂歷程，在50代左右已達到收斂。

表1給出了優化前后翼型的性能比較，在保持升力系數不變和厚度不減的約束下，阻力系數CD從0.047 2降到了0.004 2。圖12給出了優化前后翼型的形狀和表面壓力分布的比較，圖13給出了優化前后翼型馬赫數云圖比較。可以看出，優化翼型前緣半徑增大，前后緣變鈍，前后緣外形更加飽滿。由于厚度約束的關系，翼型變厚，上表面更加平坦，激波位置從3/4弦長處移至翼型后緣，激波強度減弱，壓力恢復更加緩和，降低了激波阻力。該算例展示了優化方法和參數化技術處理局部大變形和解算器的求解精度能力。

圖10 計算網格Fig.10 Computing grid

圖11 目標函數優化收斂歷程(NACA0012)Fig.11 Convergence history of objective function optimization (NACA0012)

表1 基本翼型和優化翼型性能比較(NACA0012)Table 1 Comparison of characteristics between baseline and optimized airfoils(NACA0012)

圖12 優化前后翼型形狀和表面壓力分布比較(NACA0012)Fig.12 Comparison of configuration and pressure distribution between initial and optimized airfoils (NACA0012)

圖13 優化前后翼型馬赫數云圖比較 (NACA0012)Fig.13 Comparison of Mach number contour between initial and optimized airfoils (NACA0012)

3.2 RAE2822翼型減阻優化

考慮RAE2822翼型跨聲速減阻優化算例。優化設計問題描述如下：

以RAE2822為初始翼型，進行減阻優化設計，設計狀態為：Ma=0.734,CL=0.824，Re=6.5×106，優化目標為阻力系數最小，幾何約束條件為翼型面積不減。優化問題可以描述為

(13)

采用CST方法對翼型表面進行參數化，上下表面各取13個控制點作為設計變量。多目標進化算法的參數設定為：種群規模200，交叉概率0.85，變異概率0.2，進化100代，圖14給出了優化的收斂歷程。計算網格規模為769×129。

表2給出了優化前后翼型的性能比較，在保持升力系數不變、力矩約束和面積不減的約束下，阻力系數降低了約87 counts。圖15分別給出了優化前后翼型的形狀和表面壓力分布的比較，圖16 給出了優化前后翼型壓力云圖的比較?？梢钥闯?，優化翼型消除了原始翼型在55%弦長位置附近的強激波，等值線變得平順光滑。

圖14 目標函數優化收斂歷程(RAE2822)Fig.14 Convergence history of objective function optimization (RAE2822)

表2 基本翼型和優化翼型性能比較 (RAE2822)Table 2 Comparison of characteristics between baseline and optimized airfoils (RAE2822)

圖15 優化前后翼型形狀和表面壓力分布比較 (RAE2822)Fig.15 Comparison of configuration and airfoil pressure distribution between initial and optimized airfoils (RAE2822)

圖16 優化前后翼型壓力云圖比較 (RAE2822)Fig.16 Comparison of pressure contour between initial and optimized airfoils (RAE2822)

3.3 某機翼布局優化設計

對某翼身組合體外形進行機翼的優化設計，提高設計狀態的升阻比。

1) 設計狀態：

Ma= 0.35，Re=8.0×106

2) 優化目標：

MaximizeCL/CDatCL=0.98

3) 約束條件：

① 機翼最大厚度不減小。

② 保持俯仰力矩系數基本不變。

用CST方法進行機翼的參數化，采用Bernstein基函數的形式沿流向和展向統一構造機翼外形。沿機翼展向選取6個剖面構造CST的型函數，選取24個設計變量參與優化。圖17給出了采用CST方法描述機翼變形的示意圖。

機翼表面形狀發生改變，與其相對應的空間結構網格塊采用多塊線對接結構網格的重構方法重新構造。半模的網格規模在1 000萬左右，采用PMBNS3D軟件進行氣動力性能計算，湍流模型采用k-ωSST方法，利用多重網格技術進行收斂加速，在IBM工作站集群上進行采樣點的并行計算。

采用基于Kriging代理模型的優化方法進行機翼的減阻優化設計，Kriging模型初始樣本數目108，采用EI準則加點80次，圖18給出了優化的收斂歷程。表3給出了優化外形與基本外形氣動力計算結果的比較，優化外形在保持機翼厚度不減和低頭力矩基本不變的條件下，升阻比提高了2.2%，全機阻力系數減少了11 counts。

圖19給出了優化外形和基本外形全機表面壓力分布云圖的比較，圖20給出了優化外形的機翼和基本外形機翼4個剖面的幾何外形和壓力分布的對比，從幾何對比上可以看出，優化翼型上表面前緣稍微變厚，下表面前緣變平，增加了機翼剖面的彎度。從壓力分布的對比來看優化外形前緣負壓降低,使得低頭力矩增加。

圖17 機翼CST參數化示意圖Fig.17 Diagram of CST parameterization of wing

圖18 目標函數優化收斂歷程Fig.18 Convergence history of objective function optimization

表3 基本外形和優化性能比較Table 3 Comparison of characteristics between baseline and optimized airfoils

圖19 優化外形和原始外形全機表面壓力云圖比較Fig.19 Comparison of pressure contour between initial and optimized wing

3.4 CRM寬體飛機氣動設計

對寬體飛機CRM標模[23]巡航狀態升阻比以及力矩特性進行多點綜合優化，設計狀態為：Ma=0.85，Re=5.0×106。

1) 優化目標：

圖20 機翼沿展向4個剖面幾何形狀和壓力分布的比較Fig.20 Comparison of shape and pressure distribution of four profiles along wing

2) 約束條件：

采用基于NURBS基函數的FFD方法進行參數化，圖21給出了參數化示意圖，共采用200個控制點實現了機翼的參數化建模。參數化需要在翼根、拐折位置以及翼尖處保持厚度幾何約束。

基于序列二次規劃(SQP)算法對多點開展伴隨方法加權優化。作為對比，對巡航狀態同時進行單點優化，兩種方法均經過20代優化，圖22給出了不同優化設計收斂歷程。表4給出了單點優化和多點優化氣動特性的比較，在保持幾何約束條件下，多點優化設計的升阻比和阻力發散特性有明顯改善，單點優化全機阻力系數減少了13 counts，升阻比提高了約4.7%。圖23給出了展向Y=5,10,15 m站位壓力分布的對比，可以看出激波強度均大幅減弱，單點設計與多點設計壓力分布形態區別主要在外翼段。圖24給出了單點優化外形和多點優化外形與初始外形壓力系數云圖的對比，可以看出單點優化消除了表面激波，多點優化呈現弱激波狀態。文獻[23]對該標模進行了更深入的優化和分析。

圖21 CRM機翼FFD參數化示意圖Fig.21 Diagram of FFD parameterization of CRM wing

圖22 目標函數優化收斂歷程比較Fig.22 Comparison of convergence history of objective function optimization

表4 不同優化進程氣動特性比較Table 4 Comparison of aerodynamic characteristics between different design process

圖24 單點和多點優化壓力系數云圖比較Fig.24 Comparison of pressure coefficient contours before and after sing-point and multi-point optimized configuration

3.5 飛翼布局機體/推進一體化設計

隨著CFD技術和高性能計算機的發展，考慮進排氣影響的飛行器機體-推進系統一體化設計開始成為可能。對于采用背負式動力形式的新概念民用飛機氣動布局，推進系統的進排氣效應對升力面流動形態的影響更為強烈，對設計參數的靈敏度產生重要影響，從而影響精細化設計效果。

對某飛翼布局外形[24]，進行考慮進排氣影響下的減阻優化設計。優化目標為

MinimizeCDatMa=0.85,CL=0.36

采用序列二次規劃算法進行帶約束伴隨優化，圖25給出了飛翼布局外形的參數化示意圖，其中1～8分別表示設計剖面控制點的位置。靈敏度采用伴隨梯度計算方法，圖26給出了有/無動力條件下設計變量靈敏度對比，可以看出動力效應對靈敏度產生了一定的影響，圖27給出了一體化優化前后的壓力云圖的比較?？梢钥闯鰞灮髾C翼激波強度明顯減弱，驗證了一體化設計的有效性，要充分挖掘飛行器氣動設計的潛力，必須考慮推進系統動力影響，進一步發揮氣動/推進一體化設計的優勢。

圖25 飛翼外形FFD參數化[24]Fig.25 FFD parameterization of fly wing[24]

圖26 有/無動力條件靈敏度對比Fig.26 Comparison of sensitivity with or without power condition

圖27 一體化設計前后壓力云圖比較Fig.27 Pressure contours comparison before and after integrated design under dynamic condition

4 結 論

1) 系統采用成熟先進的軟件工程方法實現架構設計，通過分層設計實現了功能模塊的高內聚和低耦合，方便了系統功能的擴充，提高了系統的彈性和可擴展性。

2) 系統集成了高精度的學科分析工具、幾何模型參數化工具、網格變形能力、代理模型以及數值優化方法等完備的功能模塊，可以滿足飛行器多目標/多學科優化設計的功能需求。

3) 系統提供了不同的優化策略可以選擇，既可以實現進行基于進化算法的全局多目標優化設計，也可以采用伴隨/耦合伴隨方法進行基于梯度信息的優化設計，提高了用戶解決問題的靈活性。

4) 考核算例及工程應用驗證了了DIPasda集成系統功能模塊的有效性和通用、魯棒、高效的設計能力。

5) DIPasda集成平臺目前主要應用于氣動布局設計和考慮其他學科影響的氣動優化設計問題，下一步將充分利用系統多學科架構設計的優勢，開展氣動/結構/噪聲等多學科設計應用研究，進一步提高系統的工程實際應用能力。

致 謝

感謝中國空氣動力研究與發展中心的肖涵山、黃江濤、牟斌以及陳波等同志，他們在伴隨優化以及MBNS2D、Cart3D、 PMB3D 解算器的應用方面給予了支持和幫助。