“線性代數”課程的綜合教學改革與思考

王濤 馬新順

【摘要】從教學內容、講課方式、考核體系、輔助教學等多個角度介紹了線性代數課程綜合教學改革的主要內容，探討了線性代數課程改革及教學質量提升的新思路.

【關鍵詞】線性代數;教學改革;教學質量

一、“線性代數”教學的現狀分析

“線性代數”是理工科大學各專業重要的基礎數學課程，但是“線性代數”課程教學中卻普遍存在著“有的學生吃不飽，有的學生消化不了”的情況.很多學生認為“線性代數”的學習內容枯燥，部分學生甚至喪失學習興趣.產生上述問題的原因主要有：

（1）教學內容繁多，核心內容不突出.作為代數類課程，線性代數本身內容抽象，概念多，概念間的聯系較緊密，尤其工科“線性代數”課程的課時少.若力圖將所有內容精講，將導致基礎差的學生難以隨堂消化、吸收.

（2）重理論、輕應用，內容老舊缺乏吸引力.“線性代數”課程教學一直存在重理論、輕工程實踐的問題，大多數教師在教學內容設計上也沿用了重視理論和手工計算、輕視工程理論背景及其應用的方法.

（3）忽視不同學生的差異性.學生教育背景區別很大，教師難以做到因材施教.教學內容不能與后續不同專業學生的學習目標相匹配，學生則不能用“線性代數”方法去解決所學專業相關的問題，長此以往便打消了學生的學習積極性.

“線性代數”課程既是各專業后繼課程學習的基礎，又是培養學生學習方法和提高學生綜合創新能力的重要途徑，該課程的教學質量是本科生教育質量的重要組成部分.因此，面對上述現實問題，對該課程教學模式進行革新迫在眉睫.

二、綜合教學改革

在分析上述“線性代數”教學存在的問題基礎上，近幾年筆者所在學校“線性代數”教學團隊從教學內容、講課方式、考核體系、綜合輔助教學等多方面，積極實踐、努力提高“線性代數”課程的教學質量，主要內容有：

（一）革新講課內容，強化核心知識，重視工程背景，提高學生學習興趣

明確核心基礎知識范圍，從過去的所有內容都精講調整為更加強調基礎核心知識的講授，讓大部分學生能夠在課堂上掌握核心的基礎知識.我校一直采用同濟大學編寫的教材，該教材是國內高校普遍采用的經典教材，具有表達精練、闡述嚴密的特點，但也存在重理論、輕工程背景教學的問題.針對上述問題，教學團隊研究細化了不同專業的教學內容，強調因材施教，強化基本概念、基本計算能力.同時，參考麻省理工的課堂教學內容，設計了適合我校特點的工程應用實例，使得教學內容能符合專業發展需求，學生更易接受.

（二）調整講課方式，探索問題引導式課堂教學，鍛煉學生解決實際問題的能力

課堂教學中要重視基礎知識的隨堂掌握，同時提高教學內容的廣度和深度，讓學生的思維更自由也更開闊.對重要的基本概念要設計具體的工程問題來引入.典型問題的計算強化練習，讓學生做到熟練使用.課堂上有取舍地進行理論證明，為學生預留充分的思考空間.讓學生養成自己思考問題、解決問題的習慣.通過課堂上的互動及時獲得學生的知識點掌握情況，并針對性地調整后續教學內容.課堂上設計簡單工程課題并采用“線性代數”方法解決問題，增強學生使用“線性代數”的思維邏輯解決實際問題的能力.通過問題導向式的教學內容設計，提高學生的學習興趣，提高教學效果.

（三）研究課程考核評價體系

改革課程考核方式，研究了不同學習內容、學習過程的考核方法、過程考核的時效與反饋機制，實現了全面、客觀的大數據課程考核評價體系.加強對學生基礎知識的考核，增加綜合性、創造性地應用知識的能力的考核，促進學生理論知識、創新能力和綜合素質的協調發展.在考核方式上，改革了依賴閉卷筆試的考試方法，根據課程性質和特點，建立了多種方式相結合的符合課程內容特點的考試方式.

（四）強化綜合輔助教學手段的使用，提高學習效率

進行數字化教學資源的建設，對重點、難點問題設計并錄制了一系列微課，方便學生課后反復學習與鞏固.從傳統的簡單課后作業和答疑調整為全方位、多層面的網絡覆蓋式課后輔助學習方式.充分利用網絡空間的便利性，制作微課、微信知識點推送等，增強學生學習的便利性.根據教學內容的革新，組織編寫對應的習題冊，為學生提供了豐富的學習輔導材料，滿足不同層次學生課后練習的需求.基于微信公眾平臺，建設了輔導答疑系統，為學生提供了互動、異步學習環境.利用數學實驗平臺演示“線性代數”中的一些關鍵計算問題，提高了學生的學習興趣.

三、綜合教學改革的思考

“線性代數”是理工科專業的重要基礎數學課程，該課程的綜合教學改革與實踐對提高公共平臺課程的教學質量具有重要價值.為了做好該課程的教學改革實踐，團隊教師借鑒了國內外教學經驗，改革了教學模式，強化了核心基礎知識的課堂講授.從問題出發構建了先進的教學內容，設計并突出了“線性代數”理論的工程實踐背景，激發了學生的學習興趣.通過課外實踐項目培養了學生學會用“線性代數”的方法和思維去解決問題，增強了學生的創新能力.與此同時，構建了特色學習資料庫，通過微信、微課、課堂派等多種方式改變了課堂教學、課后學習模式，面向不同專業的學生建立了各自的課堂教學、課后輔導、練習模式.實踐表明，在“線性代數”課程的綜合改革思路下，配合課程建設、團隊全身心地投入下，可以顯著提高“線性代數”課程教學質量.

【參考文獻】

[1]姜浩哲，汪曉勤.美國《線性代數及其應用》教材中的數學文化研究[J].高等理科教育，2019（3）：74-80.

[2]劉存霞.基于對分課堂的“線性代數”教學改革探究[J].數學學習與研究，2019（12）：14，16.

[3]王琦，溫潔嫦，盧振釩.翻轉課堂在線性代數教學中的應用[J].大學數學，2019（3）：38-43.

[4]孟小燕，朱鐵鋒.線性代數課程內容的關聯性研究與實踐[J].大學教育，2019（7）：118-120.

[5]林潘能.基于翻轉課堂模式下“線性代數”課程教學改革探究[J].高教學刊，2019（9）：135-136，139.