剖析錯解，提高認知能力

石府

四邊形在日常生活中的應用較為廣泛，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。為幫助同學們深刻掌握這部分知識，本文將以同學們的高頻出錯解法為例進行歸類剖析，以供借鑒。

一、錯用三角形的知識

例1 如果四邊形四條邊的長依次為2、5、8、x，如圖1所示，則x的取值范圍是。

【錯解】2

【錯因分析】（1）很多同學直觀地從所給圖示出發，認為x比最長的線段短，比最短的線段長，即2x，即x<15，忽略了x+2+5>8，沒有全面地考慮問題，導致錯誤。

【錯因分析】部分同學受三條邊確定一個三角形的影響，誤以為四條邊可確定一個四邊形。三角形具有穩定性，而四邊形卻沒有，以這樣的四條線段為邊的四邊形有無數多個。同學們不妨用釘子、木條釘一個這樣的四邊形試一試，實際上它是可以活動的。

【正解】D。

二、以點代面，缺乏全面性

例3 已知∠ABC的邊BA、BC分別與∠DEF的邊ED、EF垂直，垂足分別為M、N，且∠ABC=40°，求∠DEF的度數。

（作者單位：江蘇省東海縣培仁學校）