如何引導學生參與初中數(shù)學知識的建構(gòu)

周小勇 蔣月蘭

摘要新一輪課程改革倡導讓學生主動參與建構(gòu)自己成長需要的知識，學生主動參與建構(gòu)自己成長需要的知識已經(jīng)成為課程改革的價值追求。課堂教學是落實學生主動參與知識建構(gòu)的主陣地。教師可以從設置情境、課題探究、課堂質(zhì)疑等方面來落實課堂中的知識建構(gòu)問題，以滿足學生成長過程的需要，實現(xiàn)自我發(fā)展。

關(guān)鍵詞初中數(shù)學 學生參與 知識建構(gòu)

匈牙利數(shù)學家波利亞于1963年在《美國數(shù)學月刊》撰文指出，教師在學生的課堂學習中，僅僅是“助產(chǎn)士”，即要引導學生自己去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西，引導學生積極地參與發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。他認為在課堂上比教師講了什么更重要的是學生想了些什么;學生獲取知識的過程應該是學生自己產(chǎn)生的，教師的作用在于系統(tǒng)地給學生提供發(fā)現(xiàn)事物的機會，啟發(fā)學生在允許的條件下親自去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西。因此學生不僅要學習知識，還要參與知識建構(gòu)。學生只有主動參與知識建構(gòu)，才能全面認識、理解、掌握和運用知識，才能讓知識內(nèi)化為自己的素養(yǎng)，才能真正滿足自己的成長需要。

那么初中階段有哪些方法能讓學生更好地進行課堂知識建構(gòu)呢？筆者結(jié)合自身近幾年的課堂教學實例從三個方面談談自己的看法。

一、新穎的情境是學生參與課堂知識建構(gòu)的前提

2011年版《義務教育數(shù)學課程標準》指出，“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”。因此，加強從學生熟悉的、感興趣的情境出發(fā)激發(fā)學生主動參與的意識，這便為學生在課堂上主動參與知識建構(gòu)提供了一種積極的心理能動狀態(tài)。因此，教學情境具有的時代性、生活性、藝術(shù)性越強，學生參與的活躍程度越高，收到的效果就越好。

“從問題到方程”是學生學習代數(shù)式后涉及方程的第一節(jié)課。教師如何設計活動去激發(fā)學生主動參與的熱情，是課前要考慮的一個重要問題。為此，筆者以丟番圖的墓志銘為背景：“他生命的六分之一是幸福的童年。再活十二分之一，頰上長出了細須。又過了生命的七分之一才結(jié)婚。再過5年他感到很幸福，得了一個兒子。可是這孩子光輝燦爛的生命只有他父親的一半。兒子死后，老人在悲痛中活了4年，結(jié)束了塵世的生涯。”以探究老人去世的年齡為任務，以此激發(fā)學生主動參與探索、解決問題的熱情，讓學生更好地實現(xiàn)課堂知識建構(gòu)。

在講“勾股定理”的內(nèi)容時，筆者設計了這樣一個問題情境：“2002年，世界數(shù)學家大會在我國北京舉行，為什么要以這樣的圖形作為這么重要的世界級的大會的會標呢？這樣的圖形代表著什么樣的數(shù)學意義呢？”這樣的引入不僅觸發(fā)了學生的愛國情懷，更激發(fā)了他們探索會標圖形的興趣。通過新穎的情境，學生能更輕易地參與到課堂學習中來，激發(fā)自主探索、實踐驗證的積極性，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣，更有助于實現(xiàn)學生課堂知識建構(gòu)，對學生數(shù)學能力的提升起到了一定的作用。

二、課題本身是學生參與課堂知識建構(gòu)的基礎

初中數(shù)學課題能夠鮮明地表現(xiàn)一節(jié)課的主題。如果課題本身就與眾不同，具有新穎性，學生自然對之產(chǎn)生極其強烈的探索欲望。而如果課題本身專業(yè)性較強，那么教者可嘗試對目標進行層層分解，增加單個學習目標實現(xiàn)的趣味性和參與性，可以對學生進行巧妙的引導，促進學生產(chǎn)生學習的渴望，激發(fā)其學習興趣，實現(xiàn)課堂知識建構(gòu)的形成。

筆者在講“圖形的運動”這節(jié)課時，先讓學生觀察生活中運動的圖形（平移運動、翻折運動、旋轉(zhuǎn)運動）。對于這些圖形的運動，學生都不陌生，但他們只有感官上的認知，沒有形成理論。因此，我從這個角度抓住學生的好奇心，提出問題：你對圖形的運動有哪些了解？這些圖形的運動對我們的生活產(chǎn)生了哪些影響？你能嘗試著對這些圖形運動進行歸類總結(jié)嗎？這些運動有什么規(guī)律？運動前后的圖形存在著哪些異同點？……在學生的討論和提問中，課題的呈現(xiàn)也越來越飽滿，為學生實現(xiàn)課堂知識建構(gòu)打好基礎。

“函數(shù)”的課題專業(yè)性較強，但考慮課題本身的特點，也會讓學生頓生疑惑：這個數(shù)長成什么樣子的？如何進行它的運算？是不是一個數(shù)？會不會像“相反數(shù)”一樣？生活中有這樣的數(shù)嗎？……教師可讓學生對疑惑進行表達、討論交流。學生在交流中自主發(fā)現(xiàn)，學習本課先要解決的問題：是不是一個數(shù)？如果是一個數(shù)怎么進行計算？如果不是一個數(shù)，那是什么？又有什么性質(zhì)？有哪些應用？……從而建構(gòu)了本節(jié)課學習的內(nèi)容以及后續(xù)的學習要點：函數(shù)的概念、性質(zhì)、運用。

一般情況下的新授課都可以從課題出發(fā)對學生提出問題，也可讓學生對照課題說出自己的理解或者問題，從問題的解決引發(fā)學生對學習目標、學習內(nèi)容甚至學習流程的深度理解，從而實現(xiàn)了學生課堂知識的自主建構(gòu)。

三、生疑、解疑是學生參與課堂知識建構(gòu)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)

就初中學生身心特點而言，學生還不能夠自主規(guī)劃好學習的內(nèi)容，也不能準確定位自己想了解的問題以及探究過程中可能會遇到的問題，如何下手研究問題等。這就需要教師在教學過程中引導學生生疑、解疑，讓學生在生疑、解疑的過程中對課程進行合理的規(guī)劃、必要的補充，達到自我完善一節(jié)課的知識。

在教授“勾股定理的逆定理”這節(jié)內(nèi)容時，筆者設計了“學校一期工程結(jié)束時，質(zhì)檢員馬小虎到現(xiàn)場檢測房屋質(zhì)量，在檢測兩堵墻是否垂直時，馬小虎發(fā)現(xiàn)測量工具箱落在單位了，現(xiàn)場只能找到一把皮尺，聰明的你能不能幫助馬小虎解決這個問題呢？”學生此時的思考只是停留在尋求解決問題的方案中，對此方案與本節(jié)課的課程內(nèi)容之間有什么聯(lián)系還沒有深入思考，此時如何引導學生建構(gòu)課堂知識呢？筆者打破平時教學的常規(guī)，用了“就這個測量方案請以小組為單位提出一個最值得討論的問題”引導學生生疑。學生提出： “為什么當三角形中兩條邊的平方和等于第三邊的平方時，這個三角形就是直角三角形呢？”而解疑的過程就是實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標的過程。在生疑、解疑的過程中，學生不斷完善課堂知識的建構(gòu)。

落實學生參與課堂知識建構(gòu)的方法很多，無論教師采取什么樣的方法，都要尊重學生已有的生活經(jīng)驗，營造出能夠促進學生課堂知識建構(gòu)的平臺，在數(shù)學課堂中為學生提供必要的數(shù)學活動，提高學生的參與度和參與率，注重學生自我發(fā)展過程中的需要。這樣，學生才會更好地實現(xiàn)課堂知識的建構(gòu)，實現(xiàn)利用課堂更高效地提升數(shù)學能力和數(shù)學素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省揚州市江都區(qū)國際學校）