如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中巧用“轉(zhuǎn)化法”

鄭小霞

摘?要 曹沖稱象的故事發(fā)生在三國時期，時至今日，上千年過去了，但故事仍然被人津津樂道，多少人被曹沖的年少聰慧所折服，被故事所蘊(yùn)含的思想所啟迪。曹沖為什么聰明？那是因?yàn)樗莆樟藬?shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)換方法，大象稱不了，就去稱石頭。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué);轉(zhuǎn)化法

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）06-0153-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常會遇到一些用“常規(guī)”方法無法解決的問題，這時我們也可以學(xué)習(xí)曹沖，可以借鑒曹沖稱象的方法，把原來的貌似困難、無法下手的問題，轉(zhuǎn)化為另一種自己熟悉并用此解決過問題的方法加以解決，這種解決問題的方法就是“轉(zhuǎn)化法”。轉(zhuǎn)化法是解決數(shù)學(xué)問題的一種常用方法，必須引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握。

一、在計(jì)算教學(xué)中巧用“轉(zhuǎn)化法”

在式題的計(jì)算中，換個角度，靈活轉(zhuǎn)化原來的算式，可以使復(fù)雜的計(jì)算簡便化。

（一）教師在教學(xué)“一個數(shù)除以小數(shù)”時，可以根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)商不變的性質(zhì)”，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的除數(shù)是整數(shù)的除法。如：

38.42÷3.842=38420÷3842=10

（二）連續(xù)除法，可以運(yùn)用除法的性質(zhì)，即

a÷b÷c=a÷（b×c），將較為復(fù)雜的難題轉(zhuǎn)換為口算題。如，

4.32÷0.8÷1.25

=4.32÷（0.8×1.25）

=4.32÷1

=4.32

（三）可以利用乘法分配律的逆運(yùn)算式，將求幾個因式的和的形式轉(zhuǎn)換成較為簡單的運(yùn)算。即ab+ac+ad=a（b+c+d）。如，

4.13×78﹢41.3×1.2﹢41.3

=4.13×78+4.13×12+4.13×10

=4.13×（78+12+10）

=4.13×100

=413

二、在數(shù)的大小比較中巧用“轉(zhuǎn)化法”

在比較數(shù)的大小時，亦可以采用轉(zhuǎn)化法，從而出現(xiàn)多種解法。

例如，比較兩個異分母分?jǐn)?shù)的大小時，可嘗試以下方法：

1.化作同分母分?jǐn)?shù)比較。

2.化作同分子分?jǐn)?shù)比較。

3.化作小數(shù)比較。

三、轉(zhuǎn)化法在求未知數(shù)中的應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的未知數(shù)問題，一般都是一元一次方程，解一元一次方程的主要理論依據(jù)，就是加、減、乘、除法各部分間的關(guān)系。利用這些關(guān)系及時轉(zhuǎn)化問題，是小學(xué)數(shù)學(xué)解方程的關(guān)鍵。

例，解方程52-6x=16，學(xué)生直接計(jì)算是不行的，只有先將6x看作一個減數(shù)，利用減法中減數(shù)等于被減數(shù)減差的關(guān)系，轉(zhuǎn)化成6x=52-16，先求出6x的值，再利用因數(shù)等于積除另一個因數(shù)的關(guān)系，求出x=6。

四、在幾何初步知識教學(xué)中巧用“轉(zhuǎn)化法”

小學(xué)幾何圖形、公式、定理，比較抽象難懂，適時運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，可以使復(fù)雜的問題簡單化，使抽象的問題具體化。

例如，在探尋三角形的面積、圓的面積的計(jì)算方法時，學(xué)生們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出新的圖形面積公式。對于許多組合圖形，也可以采取旋轉(zhuǎn)、平移、分割、拼合等辦法把它轉(zhuǎn)化成簡單圖形。

如，一塊稻田的形狀如上圖，它的面積是多少？

五、在解決問題中巧用“轉(zhuǎn)化法”

解決問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是大多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，有些題目數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，文字表述抽象，學(xué)生很難理解，個別題目稍有變化，學(xué)生就更加疑惑難懂，茫然不知所措。然而，在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生從抽象的文字表述中提取關(guān)鍵數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再將數(shù)據(jù)依據(jù)規(guī)律轉(zhuǎn)化成線段圖加以呈現(xiàn)，學(xué)生就會一目了然，頓時清楚明白，起到事半功倍的效果。

例如：學(xué)校圖書館新購一批故事書和科技書，其中故事書是科技書的3倍。已知故事書比科技書多8本，科技書和故事書各有多少本？教師可以把題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成如下線段圖，呈現(xiàn)在學(xué)生面前，這個問題就會迅速得到解決。

科技書：

故事書：

則，科技書=8÷（3-1）或者故事書=8÷2×3

為了進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師還可以讓學(xué)生根據(jù)此線段圖進(jìn)行拓展訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生提出其它數(shù)學(xué)問題。如，兩種書一共有多少本？科技書比故事書少了多少本？

總之，轉(zhuǎn)化思想作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，在解決問題中會經(jīng)常用到，“授之以魚，不如授之以漁。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不斷強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思維的訓(xùn)練，努力提高學(xué)生解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]廖克祥.農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生的成因及轉(zhuǎn)化方法[J].小學(xué)教學(xué)參考，2013（3）：38-39.