“比多少”和“倍的認識”

摘 要：一年級下冊《跳傘表演》是學習用減法解決比較兩個數量的多少的問題的起始課，也就是用減法解決“比多少”問題的起始課;北師大版二年級上冊《快樂的動物》是倍的認識的起始課。本文結合這兩節起始課來談如何進行“比多少”和“倍的認識”的學習，如何打好“比多少”和“倍的認識”的基礎，并以此為生發點進行相關知識的學習。

關鍵詞：“比多少”;多（少）多少;“倍的認識”;一個數里有幾個另一個數

“比多少”和“倍的認識”是北師大版低年級的教學內容。“比多少”是減法意義的拓展。用減法解決問題時會涉及兩種數量關系：一種是從總數中去掉部分;另一種是比較兩個數量的多少。“比多少”就是后一種數量關系。“倍的認識”是除法意義的拓展，理解了倍的意義，就能理解除法不僅可以表示一個數量的平均分問題，也可以表示兩個數量之間的數量關系（倍數關系）。而“比多少”和“倍的認識”又比較難于理解。下面我就來談談在課堂上如何進行“比多少”和“倍的認識”的學習，如何在理解知識的同時掌握規律，并利用規律解決問題。

首先，我結合一年級下冊P10～11《跳傘表演》來談如何進行“比多少”的學習。

1. 紅傘比黃傘多幾個？

①學生數出紅傘有多少個，黃傘有多少個，教師用紅粉筆畫出14個圓代表14個紅傘，用黃粉筆畫出6個圓，從第一個圓開始與紅傘一一對應，代表黃傘。②學生結合圖觀察：哪部分是紅傘比黃傘多的？學生明確：沒有黃傘對應部分的紅傘是紅傘比黃傘多的。教師在紅傘與黃傘一一對應部分的后面畫一條虛線，學生能清楚地看到：沒有黃傘對應部分的紅傘就是紅傘比黃傘多的。同時學生也看到：紅傘被分成了兩部分，一部分是和黃傘同樣多的，一部分是比黃傘多的。③學生結合圖用算式來算紅傘比黃傘多幾個，學生直觀理解算紅傘比黃傘多幾個可以用紅傘的個數減掉和黃傘同樣多的個數。④結合算式小結：減法可以表示誰比誰多多少。

2. 藍傘比紅傘少幾個？

①教師用紅粉筆畫出14個圓代表14個紅傘，學生數出藍傘的個數教師用藍粉筆畫出7個圓，從第一個圓開始與紅傘一一對應，代表藍傘。②學生結合圖觀察：哪部分是藍傘比紅傘少的？學生明確：沒有藍傘對應的紅傘部分就是藍傘比紅傘少的。教師在紅傘與藍傘一一對應部分的后面畫一條虛線，學生清楚地看到：沒有藍傘對應的紅傘部分就是藍傘比紅傘少的。同時學生也看到：紅傘被分成了兩部分，一部分是和藍傘同樣多的，一部分是藍傘比紅傘少的。③引導學生結合圖用算式來算藍傘比紅傘少幾個，學生直觀理解算藍傘比紅傘少幾個可以用紅傘的個數減掉和藍傘同樣多的個數。④結合算式小結：減法可以表示誰比誰少多少。⑤你還有其他的想法嗎？（算誰比誰少多少還可以有不同的思維過程，不同的學生有不同的思維模式，讓有不同思維過程的學生說說自己的想法，尊重學生的獨特思維。⑥教師繼續提出問題：紅傘比藍傘多幾個？要求學生說一說怎么想的、怎么算的。可能會有學生重新畫圖計算;也可能會有學生說紅傘比藍傘多幾個和藍傘比紅傘少幾個是一樣的，不需要畫圖也不用再計算，這時教師要適時讓學生結合所畫的圖，解釋少的7個，也就是多的7個。⑦最后教師可結合第一個問題，讓學生提出少多少的問題，引導學生體會黃傘比紅傘少幾個和紅傘比黃傘多幾個意思是一樣的，只不過說法不同。也就是說——大數比小數多幾，小數就比大數少幾。

3. 比一比，算一算。看圖列式計算，學生匯報，教師點撥。

4. P11練一練：T1、T2

5. 小結：減法還可以表示誰比誰多（少）多少（減法的意義）;減法可以算誰比誰多（少）多少，只要用大數減小數。要算誰比誰多（少）多少用減法，用大數減小數（根據數量關系）。

學生理解了用減法解決比較兩個數量的多少的問題的數量關系，后面再學習算比一個數多（少）多少的數是多少就迎刃而解了。

接下來，我結合二年級上冊P70～71頁《快樂的動物》來談如何進行“倍”的教學。

1. 數一數，填一填。為下面的學習做準備。

2. 畫一畫，圈一圈，認一認。

（1）畫一畫。教師邊畫邊講解：畫3個圓表示小猴兒的只數，畫6個圓表示小鴨兒的只數。

（2）圈一圈。教師邊圈邊講解：3只小猴兒，圈在一起看作一份，6只小鴨兒，也按3只一份圈在一起，就有這樣的2分。

（3）認一認：指著圖講解：圈后我們發現6里面有2個3。當一個數里面有幾個另一個數，我們就說，一個數是另一個數的幾倍。因為6里面有2個3，所以我們說，6是3的2倍，也就是小鴨兒的只數是小猴兒的2倍。用算式表示圈的過程就是，“6/3=2”，表示6里面有3個2，所以小鴨兒的只數是小猴兒只數的2倍。

（4）講解：剛才，我們既用圈一圈的方法來直觀地表示一個數是另一個數的幾倍，也結合圈一圈，用算式表示出一個數是另一個數的幾倍。緊接著引導學生結合算式6/3=2理解除法可以表示一個數是另一個數的幾倍。接下來問學生：“下面的圖，你看懂了嗎？”（由此進行下一環節）

3. 畫一畫，圈一圈，填一填。學生先理解本題的意思是用圖和算式兩種方

法表示一種小動物是另一種小動物的幾倍。然后學生獨立解答，小組交流。最后匯報訂正。

4. P71練一練T1、T2。

5. 小結：要知道一個數是另一個數的幾倍，就是看一個數里有幾個另一個數。表示一個數是另一個數的幾倍有兩種方式：一種是用畫圖的方式表示;一種是用算式表示。同時也可以指著算式引導學生明確：除法還可以表示誰是誰的幾倍（除法意義）;除法可以算誰是誰的幾倍，只要用大數除以小數。要算誰是誰的幾倍用除法，用大數除以小數（根據數量關系）。

學生理解了倍的意義，在學習求一個數的幾倍是多少時才不會造成混亂，才不會出現老虎吃天——無從下口的局面。

學生對“比多少”和“倍的認識”的理解和掌握是個循序漸進的過程，而不是一蹴而就的過程，教師應該根據學生的理解掌握程度，不斷調整教學的方式方法。利用畫圖、數量關系解決問題都是必要的。最終學生要在理解的基礎上逐步掌握數量關系，利用數量關系解決問題，簡化思維過程，提高解決問題的能力與速度。當然這一切都應該建立在理解的基礎上。

作者簡介：

王學德，遼寧省大連市，遼寧省大連市普蘭店區沙包鎮中心小學。