這樣的數學作業有意思

胡鐵麗

數學探究性作業是一種非常有效的學習方法，它能夠給孩子充分的主動探究時間和空間，促使學生發散思維、開發智力，并在探究的過程中逐漸培養學生的自主學習和合作學習的能力，讓學生在鞏固學過的數學知識和技能的同時，能動手解決一些探究性的問題，從而形成一定的探究能力和實踐能力，學生體驗到數學的魅力，培養數學的應用意識，增強學生的數學素養。

1 小學數學探究性作業設計與實施的重要意義

作業實際上可以看作是課堂教學的一種延續，不僅是教學活動中不可或缺的環節，同時也是達成教學任務目標的重要手段，是融合“教”與“學”的紐帶。在如今的新課程改革背景下，越來越多的教師對課堂教學理念與方法進行了革新，以學生為本的局面也逐漸取代過去教師主導的課堂，但是卻有許多教師對作業的內容設計與布置形式并未關注，依舊停留在過去以“練”為主的機械化模式當中，不僅內容單調乏味，而且只是局限教材知識點，這種毫無創新和自主意識的作業，讓學生毫無興趣完成，甚至會逐漸消磨掉學生的學習興趣，不予學生創造意識與主動意識的養成，因此針對小學數學作業設計的改革顯得尤為迫切。

現如今，越來越多的教育工作者認識到作業與課堂教學同樣重要，作為小學數學教師，不僅要提高對課堂教學的重視，也要樹立起與新課改理念相符的作業觀，跳脫出傳統禁錮，對作業形式予以創新，設計出更多創新的題型，將教材與學生的現實生活問題列為作業探究的內容，以更多元化的作業形式去培養學生的數學知識應用意識。如此一來，作業才能夠與教學相互促進，成為課堂教學知識鞏固的有效途徑，并且在探究性作業的實施下能夠實現全面發展學生智力與創造能力的目的。

2 小學數學探究性作業設計與實施的主要策略

2.1由單一化轉變為個性化

由于受到傳統教學觀念的影響較為深刻，所以在過去的小學數學作業布置當中，教師往往會直接套用教材的課后練習題，導致作業高度同質化且單調乏味，學生完全是為了完成任務去做作業，并沒有自主選擇的權利。隨著新課改理念的推行，學生在學習中的主體地位得以凸顯，所以在作業設計與實施中也需要極力避免出現單一化的情況，要綜合學生學習層次的不同去照顧到所有學生的能力發展，有過去的單一化轉變為個性化，保證每一個體都能在探究性作業當中找到學習的樂趣，樹立起學習自信。

比如，在講解“混合運算”相關內容時，教師便可結合不同層次學生的真實學情去設計出更多個性化的作業。如：①計算題：5940÷45×（798—616）;12520÷8×（121÷I1）;19×96—962÷74。②口算題：45+12×23=____;（96—59）×2+13=____;47+90÷（2×3）=____。③將下面分步式用綜合算式表達出來：6×24=144 ，180-144=36;990—199=791，791×2=1582，1582+123=1705。④糾錯題：270÷（12-3×3）=270÷（9×3）=10 ;（700+300÷50）×3--（1000÷50）×3=20×3=60。⑤應用題：某養豬場每頭豬每天要吃12千克的飼料，如果該養豬場有30頭豬，那么一個星期豬需要吃多少千克的飼料呢？

通過設計出形式多樣且層次分明的作業，教師可以讓學生自主選擇要完成的作業，或是為數學基礎較弱的學生安排計算題且嘗試做口算和改錯題;為數學基礎中等的學生安排計算題且嘗試做口算和應用題，重點在于掌握用遞等式表達計算步驟的教學重難點;為數學基礎良好的學生安排應用題為主，要求他們采取不同的方法去解答，重點在于發散學生的求異思維。

2.2由抽象化轉變為生活化

在生活中處處蘊含著數學知識與數學問題，所以在作業設計與實施中要有意識地引導學生運用所學數學知識去解決現實問題，教師除了為學生布置許多經典且具有代表性的作業題目以外，還應當聯系學生的生活問題去進行設計，從而讓抽象的數學知識有具象表達，學生在完成作業時也能感受到數學的實用價值，同時完成對數學知識的鞏固目的。

比如，在講解“平行與相交”相關內容時，由于小學生在現實生活中能夠看到許多平行、垂直、相交的事物原型，因此在設計作業時可如此布置：對生活中平行、垂直的知識應用原型進行收集，并且完成一篇思維導圖形式的數學日記。這一作業的設計目的在于引導學生從數學的視角去看到生活事物，從而不斷感知數學知識的實用性。所以，學生通過觀察，能夠發現路邊的護欄、人行橫道斑馬線、火車軌道等是平行的;高架橋的橋面有汽車通過，橋下有行人在走路，他們不在同一個平面內;高樓建筑物的墻面與地面垂直，房門與底板垂直等等。

在生活化作業的設計與實施中，能夠明顯感知到數學知識與生活的聯系，小學生也能結合自己的生活經驗去形象地感知平行、垂直的概念。如此一來，不但能夠改變過去過于理論和知識性的作業形式，激發學生完成作業的興趣，同時也是通過生活實例去引導學生，使其認識到數學知識來源于生活且用于生活，有效提高其作業完成的主動性。

2.3由機械性轉變為創造性

許多老師認為書面作業是作業的唯一形式，實際上小學數學教學中有大量抽象且需要實踐探究的內容，對于發展學生個性以及培養創新精神而言非常重要，但是因為課堂時間有限，所以無法將動手實踐的內容放在課堂中完成，因此教師可適當地將這些課外小實驗設計成作業，讓學生在完成作業的過程中去觀察、思考與實操，進而助力學生更好地理解抽象性的數學知識，同時培養其觀察力與創造力。

比如，在講解“圓柱與圓錐”的相關內容時，我讓學生嘗試制作等底等高的圓柱和圓錐，來感悟它們之間體積的關系，可以小組合作，高度自選，這樣急需要動腦動手又開放的實驗性作業，每個學生結合自身實際情況去選擇實驗所用材料和方法步驟，按照自己的思路去展開知識探究，有效的激發學生創新意識、更鍛煉了學生的動手、合作等能力的發展。又如在課堂教學中，我利用多媒體去演示一個長方形沿著一條邊旋轉360°能夠得到一個圓柱;將一個直角三角形沿著直角邊旋轉360°能夠得到一個圓錐。在作業布置中便要求學生去發現生活中的哪些物體可以通過運動變化成圓柱與圓錐，然后對實物進行觀察與比較，總結這類圖形的特征。課堂上讓學生嘗試著用10cm長、8cm寬的長方形紙卷起來圍成圓柱形筆筒，結合所學知識去找出筆筒的底面周長與高的長度、計算出筆筒的體積。

通過設計更具開放性的作業，學生在完成作業的過程中便可更加自由地去發揮，按照自己的思路去探究問題，一改過去機械式練習對學生思維的禁錮，不僅能夠極大豐富學生的感性認識，同時也能促進學生的個性發展，進而在開放性作業中去發展自己的創造能力。

2.4由獨立性轉變為協作性

過去的小學數學作業更關注學生的獨立思考，明確要求學生獨立完成，很多學生都“折戟”在一道道難題上，過程非常“痛苦”。而新課標理念強調培養學生的合作探究精神與能力，教師在課堂教學中也認識到合作學習的重要性，有意識地開展各項教學活動去促進學生的合作交流，形成師生互動、生生互動的學習氛圍。所以，在作業設計與實施中也應從過去的獨立自主轉變為協調合作，引導學生協同伙伴、家人等力量去共同完成，培養其合作精神。

比如，在講解“統計”相關內容時，便可引導學生在課后以小組合作的方式對某項事物進行統計，運用所學知識去制作統計表和柱形統計圖。如對自己家和其他幾個同學家一個星期來的水電費進行統計，并且結合統計圖去分析一個星期中哪一天的用水量和用電量最大。在小組合作交流中去交換調查的數據，通過合作分工去提高最終統計研究的精準性，掌握和鞏固更多關于統計方面的知識。

3 結語

綜上所述，探究性作業的設計與實施實際上是對新課程改革理念的有力踐行，通過設計出更具開放性、實踐性、創造性的探究性作業，不僅能夠讓學生鞏固所學知識，更重要的是通過學生完成作業去動手動腦，增強其問題的發現、分析與解決能力以及數學知識應用意識，改變過去學生過于依賴教師的習慣，從而實現學習潛能的有效開發，提高對數學知識的學習興趣。

（作者單位：山東省曹縣第一實驗小學）