隨機產出和損失規避下的補貼契約協調研究

馬超 李燕

為了緩解上下游企業的生產矛盾，考慮單一的損失規避供應商和單一的風險中性零售商所組成的兩級VMI供應鏈。在隨機生產下，通過采用心理賬戶分離的方法，建立補貼契約模型。探討了上述契約的可行性問題，表明在一定的損失規避程度下，該契約能協調供應鏈，且實現Pareto改進。

由于技術進步和市場差異化，許多制造商選擇提供垂直差異化的產品以滿足來自不同細分市場的需求。而在高端產品的生產中，制造商往往面臨更高的產量不確定性。如鋼鐵企業和半導體企業。

另一方面，上游企業為較好的管理庫存，往往考慮采用VMI模式。與此同時，為了提高供應鏈整體運作效率，供應鏈成員往往會通過達成一致的契約進行運營管理。VMI模式下的補貼契約則由于可以有效的緩解供過于求的情況，因而得到了一定的認可。He等表明在VMI模式下，補貼契約可以協調供應鏈且實現Pareto改進。

此外，實踐表明企業的損失規避態度也往往影響其決策。Ho和Zhang表明價格契約的固定費用框架對確定需求下具損失規避零售商的供應鏈效率的改變有著不可分割的關系。那么在損失規避環境下，具產出隨機的VMI供應鏈是如何的運行？此時，補貼契約能否提高其運作效率？

基于此，本文考慮產出不確定的VMI供應鏈，在心理賬戶分離的準則下，通過建立補貼契約模型，討論損失規避供應商和風險中性零售商的供應鏈運作效率，并由此給出補貼契約協調供應鏈和實現Pareto改進的相關條件。

1 基本描述

在由單個損失規避供應商和單個風險中性零售商組成的VMI供應鏈中，考慮采用心理賬戶分離的準則來度量損失規避。假定市場需求是確定的。在計劃產量的情況下，供應商進行生產，由于產出是隨機的，其最終產量為。其中為滿足概率密度函數和累積分布函數的隨機變量，且關于單調遞增，。

假定生產成本為，批發價為，市場售價為。未售出產品的殘值為。零售商和供應商的缺貨損失分別為和。為不失一般性，假定。

針對供應商的損失規避態度，采用如下效用函數來刻畫

2 補貼契約

令為給定下的銷售量。從而在補貼契約下，零售商以的價格買進產品，同時對供應商產出過剩以單位補貼價格進行補貼。從而，補貼契約下零售商和供應商的期望利潤分別滿足

定理1表明，損失規避供應商可以通過對所收到的補貼價格進行合理調整來實現自身與供應鏈運作效率的提升，并最終使供應鏈達到利潤最大化。

在VMI模式下，供應商控制著庫存量。本文則在單一的損失規避型供應商和單一的風險中性零售商所組成的兩級VMI供應鏈下，討論供應商的最優產量。考慮采用心理賬戶分離法對其損失規避特性進行刻畫。零售商則通過補貼契約手段來激勵供應商的生產。發現在一定契約參數設置下，該契約能協調供應鏈和實現Pareto改進。也就是說，補貼契約可以改善供應商產量，并由此提升整體供應鏈運作效率，從而可以有效刺激其與零售商之間的進一步合作與交流，最終促使其自身與零售商之間的利潤增長，為二者間交易的長期進展提供良好的契機。

基金項目：湖北省教育廳哲學社會科學基金資助項目（19Q162）。

通訊作者：馬超

（作者單位：1湖北文理學院純電動汽車動力系統設計與測試湖北省重點實驗室 2湖北文理學院汽車與交通工程學院）