如何在高中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生一題多解能力

黃春芳

摘?要：一題多解有助于學(xué)生的發(fā)散性思維發(fā)展，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展具有重要作用。因此，在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師需要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)解題的奧妙，同時(shí)鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的強(qiáng)化，同時(shí)也能促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);一題多解;能力培養(yǎng);策略研究

高中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中非常重要的階段，是學(xué)生能力與思維快速發(fā)展的階段，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要從不同的角度對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行培養(yǎng)。基于此，教師可以從一題多解的角度來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)力，一題多解不僅可以讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解更加透徹，也可以讓學(xué)生舊知識(shí)的掌握更上一層樓，還可以讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行思考，深挖數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別。如此一來(lái)，既能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，又能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展。因此，本文從以下幾個(gè)方面入手來(lái)對(duì)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生一題多解能力的方式進(jìn)行研究。

一、注重問(wèn)題引導(dǎo)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生習(xí)慣于用一種方法進(jìn)行解題，并且在題目解出來(lái)之后，沒(méi)有回頭思考的習(xí)慣。在這樣的情況下，教師的引導(dǎo)非常重要，也就是說(shuō)，教師在學(xué)生認(rèn)為解題已經(jīng)結(jié)束的時(shí)候，可以運(yùn)用問(wèn)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行巧妙的引導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)行多角度的思考，探索其他解題方法。為此，教師應(yīng)當(dāng)在問(wèn)題設(shè)計(jì)上進(jìn)行深入研究，即教師設(shè)計(jì)出來(lái)的問(wèn)題需要能引起學(xué)生的注意，并引發(fā)學(xué)生的積極思考。

例如：在進(jìn)行“集合的含義與表示”的教學(xué)時(shí)，對(duì)于如何確定集合中的元素這一問(wèn)題，因?yàn)榻滩闹刑岬搅肆信e法，所以很多學(xué)生的第一回答都是列舉法，并且有些學(xué)生在回答過(guò)后，覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題已經(jīng)結(jié)束，可以繼續(xù)進(jìn)行接下來(lái)的學(xué)習(xí)。此時(shí)，我問(wèn)了學(xué)生一個(gè)問(wèn)題，即還有別的方法嗎？這個(gè)問(wèn)題很好地將學(xué)生拉了回來(lái)。并且為了鼓勵(lì)學(xué)生思考，我特意告訴學(xué)生其實(shí)其他方法他們之前都或多或少地接觸過(guò)，只要用心想，應(yīng)該就能想到。在問(wèn)題和我的語(yǔ)言的鼓勵(lì)下，學(xué)生的思考積極起來(lái)，學(xué)習(xí)效果非常好。所以，在課程即將結(jié)束的時(shí)候，我再次提醒學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行多角度的思考，意在強(qiáng)化學(xué)生的一題多解意識(shí)。

二、強(qiáng)化內(nèi)容擴(kuò)展

在高中數(shù)學(xué)中，內(nèi)容擴(kuò)展對(duì)一題多解具有重要影響。也就是說(shuō)，教師要培養(yǎng)學(xué)生的一題多解能力，就需要注重內(nèi)容擴(kuò)展。對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，教材中的內(nèi)容學(xué)生需要認(rèn)真學(xué)習(xí)，同時(shí)還需要學(xué)習(xí)一些擴(kuò)展內(nèi)容，不僅是為了一題多解，還是為了提升素養(yǎng)。所以，教師在數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中，需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行靈活的內(nèi)容擴(kuò)展。并且，內(nèi)容擴(kuò)展的程度應(yīng)當(dāng)符合高中生的階段特點(diǎn)。

例如：在進(jìn)行“函數(shù)的模型及其應(yīng)用”的教學(xué)時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了擴(kuò)展學(xué)習(xí)。具體來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)了幾種函數(shù)之后，很多學(xué)生在解題時(shí)會(huì)下意識(shí)地思考如何運(yùn)用函數(shù)進(jìn)行解題，形成了這樣的習(xí)慣之后，很容易忽略其他的解題方式。因此，我給學(xué)生提供了幾道不止一種解題方式的例題，并且在學(xué)生用函數(shù)模型解答之后，提醒學(xué)生思考其他解題方法。由于知識(shí)范圍的限制，學(xué)生能想到的方法是有限的。因此在解題計(jì)算上，我給學(xué)生簡(jiǎn)單地?cái)U(kuò)展了幾種計(jì)算技巧，能學(xué)到這些巧妙的方法學(xué)生會(huì)覺(jué)得欣喜。這樣的擴(kuò)展不僅能讓學(xué)生學(xué)到更多解題方法，還能深化學(xué)生的一題多解能力。

三、優(yōu)化方法總結(jié)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，方法總結(jié)有助于學(xué)生一題多解能力的發(fā)展，并且方法總結(jié)是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可缺少的方面。高中階段的學(xué)生需要進(jìn)行高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，但這并不意味著學(xué)生需要一直學(xué)習(xí)新知識(shí)，而不需要停下來(lái)進(jìn)行總結(jié)思考。也就是說(shuō)，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與一題多解能力的培養(yǎng)而言，方法總結(jié)非常重要。教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法總結(jié)，并不斷優(yōu)化方法總結(jié)，讓學(xué)生對(duì)多種解題方法運(yùn)用自如。

例如：在數(shù)學(xué)中，方法總結(jié)可以幫助學(xué)生快速地掌握一類(lèi)題，比如：對(duì)于不等式3<|2x-3|<5，可以用絕對(duì)值的定義進(jìn)行分類(lèi)討論求解，即當(dāng)2x-3≥0時(shí)，不等式可化為3<2x-3<5，33且|2x-3|<5，繼而得出3

總而言之，高效的知識(shí)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)舉一反三，觸類(lèi)旁通，而一題多解正好有助于學(xué)生的高效學(xué)習(xí)。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要從不同的角度培養(yǎng)學(xué)生的一題多解能力，并提升學(xué)生的一題多解意識(shí)。在一題多解的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)深切感受到數(shù)學(xué)的神奇之處，進(jìn)而更加積極地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，為之后的深入發(fā)展奠基。

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