“三空間”模式下數學課堂生態構建的實踐與思考

葉青

伴隨著信息技術的迅猛發展，小學數學課堂教學模式也將隨之發生改變，學習空間從傳統的教室轉變為由多元智能化的教室、資源豐富的平臺和符合個性化交流的媒介相融合的“物理·資源·社交”三空間模式，開展圍繞某一核心問題的項目化學習，這也是小學數學未來的課堂生態。2020年的寒假，新冠肺炎疫情席卷我國大江南北，教育部發出了“停課不停學”的號召。這一刻，曾經熟悉的教室不能啟用，曾經相伴的書本沒有到手，曾經面對的教師不在身邊。“學”什么，如何來“學”呢？這一困境引發了我對未來數學課堂生態的思考。構建“物理·資源·社交”的三空間深度融合模式，實現線上線下打通、課內課外一體、實體虛擬結合的智能型教學，是數學學科未來課堂生態的必然趨勢。

什么是“物理·資源·社交”的三空間模式？該理論的提出來自華中師范大學楊宗凱教授。物理空間：具有展示、互動和智能分析功能的高端智慧教室，能實現課堂多媒體內容呈現、即時師生互動、學習情境感知、自適應教學服務。資源空間：擁有各種各樣的網絡學習平臺，匯聚豐富的學習資源，學生可以根據學習的需求自主選擇。社交空間：支持觀點分享、思維碰撞、合作探討、信息發布、情感互動的個人空間，能為學生的學習打開更廣闊的平臺。

依托“三空間”孕育項目的驅動問題

教育的核心是觸發學生終身學習的內驅力，把“要我學”變為“我要學”。傳統的課堂教學中，對于問題的提出，都是根據教材編寫的意圖和預期達成的教學目標來設計的。而這些問題的提出并不一定是學生內心深處真正的疑問，只有把質疑的權利交給學生，才能激發他們真正的學習動力。“疫情中的數學”學習項目的問題之一就來自學生的疑問———“我們為什么要宅家？”。一石激起千層浪，每一位學生就疫情大背景下的學習提出了各自不同的問題。

我通過網絡平臺向全班40名學生推送了同一個問題：“面對新冠肺炎疫情，你想知道什么？”這是一個開放性問題，不同的學生會有不同的想法，但由于大背景是新冠肺炎疫情，又會出現共性話題。這一問題設計的目的在于了解每一個學生對于新冠疫情的疑問，只有聽他們所想，才能解他們所疑。

通過和學生的線上互動，從啟發學生的發散思維到定向引導，逐步縮小范圍、聚焦核心問題。然后，我利用資源空間，搜索相關素材，解讀每一個問題背后鏈接的數學知識，整合成三大系列，最終確定了“疫情中的數學”項目式學習的內容。

借力“三空間”豐厚項目的實施歷程

“疫情中的數學”項目的學習改變了傳統的“結構化”學習方式，學生成為學習的中心，他們對知識的獲取更為自主，因需而學的意識更為濃厚，所學的知識甚至會超越本學段知識的范疇；對問題的研究更為深入，不再局限于追求結果，更關注問題解決策略的優化；對知識的理解更為綜合，不再拘泥于學科性，從而實現知行合一的目標。

在研究子問題“‘確診病例數據背后的奧秘”時，經歷了“確定問題—擬定方案—嘗試解決—結果論證”的過程，可謂一波三折。當問題拋出后，學生馬上自主擬訂了研究方案，他們通過網絡搜索了1月31日至2月4日寧波市新冠肺炎確診病例數量，有的制成了統計表，有的繪制成了統計圖。

從遞交的分析結論中發現，全班40名學生結論比較一致：近期寧波市新冠肺炎確診人數呈上升趨勢，疫情比較嚴重，建議宅家，注意安全。這個問題似乎很簡單地被解決了，但群內學生無意間的閑談卻引發了方案的修改。（以下用學號代替學生）

3號：我家旁邊的路被封了，還規定，每戶人家兩天才能出去一人次。

11號：我爸和我爺爺早上還一起出門去大采購了呢！你家是哪個小區呀？

3號：海曙的世紀長春。

11號：過年我回象山的爺爺家了。

37號：不同區域的限制情況可能不同，這是為什么呢？

26號：昨天聽我爸說，海曙的確診病例最多了，所以要控制得嚴格一點！

40號：看來我們還需要統計寧波市每個區域的確診病例數量。

這一番談話引發了學生的思考，可見第一套方案在擬訂中有所欠缺，面對新的問題，需要重新調整方案。第二套方案改為：統計寧波市各區累計確診病例數量。

13號：怪不得海曙區要限制出行，天吶，這個數據也太高了！

18號：聽說鄞州區和慈溪市在第二天也實行了小區進出限制呢！

調整后的方案讓學生有話可說，但是這樣的討論并沒有就此結束，有的同學提出：在每天通報的數據中似乎不僅僅是確診病例的數量，還需要統計哪些數據呢？為什么要統計這樣的數據？帶著這些新的疑問，他們又開始自發上網搜索相關資料，在家長群發問，期待不同職業的家長能提供幫助。

回顧整個研究歷程，借力“三空間”，促使學生優化方案，家庭討論，網絡資源搜索，班級群信息分享、交流，專家咨詢等多種途徑不斷推動著研究的進程。

學生根據統計的內容選擇合適的統計表或圖進行整理和呈現，在分析數據的過程中，逐步學會客觀全面地解讀數據背后的深意。他們不僅得出了寧波市近期疫情的發展趨勢，還理解了統計表、條形統計圖和折線統計圖各自的優勢。“三空間”模式的深度融合，讓每一個學生都能經歷真實問題的解決，在對比中認知數學知識的本質，有效提升了學生綜合思考和解決問題的能力。

匯聚“三空間”分享項目學習成果

項目化學習是基于真實問題的探究性學習，對于問題的成果化分享既是研究告一段落的階段性展示，也可能是新問題開啟的“發布會”。在這個環節中，將思維、能力、素養、知識高度融合與串聯，分享成為主旋律，個人的獨特思考分享與他人共鳴，個人的疑惑之處分享尋求點撥，個人的優秀作品分享期待點贊。如果只是基于物理空間的分享，分享的面相對比較窄，分享后的回應信息也會比較單一。基于互聯網的資源空間和社交空間則拓寬了分享的渠道，通過這些空間進行分享，不僅能使學生體會成功的喜悅，收獲自信，也可以借助不同領域的信息反饋來進一步完善項目執行的疑點或不足。結合“疫情中的數學”項目化學習，我歸納了以下三類分享。這三類分享融合了“三空間”的優勢，從不同的角度促進學生綜合素養的提升。

“作品秀”展示，拓寬視野。作品展示是分享最常見的模式，該模式能促使學生梳理項目學習過程中的點滴思考并加以提煉，也是體現學生綜合素養的絕佳方式，融合多學科元素，以視覺藝術的形式進行呈現。借助現代科技，學生將自己的收獲或錄制成視頻，或拍攝成照片，在公眾號、個人網絡空間進行展示。

在觀看同伴的作品時，學生可以學習或了解到新的知識，有時也能獲得一定的啟發，有助于拓寬個人視野。對于他人的觀點和結論進行實時點評，也有利于相互之間的取長補短。

“新疑問”發布，觸發思考。項目學習中對于問題的解決有時還會伴隨著新問題的產生，這也是項目化學習的精妙之處，學習不斷、研究不斷、思考不斷。子項目“破解新冠病毒‘攻城計”中，學生通過畫圖發現了病毒傳播速度之快，深刻地領悟了為什么要“宅家”。當該問題被解決后，隨之而來的疑問卻不斷涌現：病毒傳播問題與書中學過的“打電話”問題有異曲同工之處，這樣的問題在數學中屬于什么問題？解決該類問題除了畫圖還有其他的方法嗎？研究者將新的疑問通過網絡平臺發送出去，新的疑問觸動新的思考，很多學生通過不同的形式進行學習和研究，從最初實際問題的解決上升到了數學領域的探索。

“優策略”分享，知行合一

在項目學習中，學生所處的情境是真實的，學習和活動緊密相連，他們的挑戰欲會被激發。在解決問題的過程中，他們不再拘泥于唯一的教科書答案，而會有的放矢，并結合現實情境加以優化或優選。比如在子項目“防疫我們可以做什么———統籌安排生活”中，小李同學在燒菜過程中將從書本上學的統籌策略再次進行了優化，而這樣的優化正是基于現實情境。如果只是解決課本上的問題，統籌策略只單純地從時間角度來考慮，而聯系生活實際，還要考慮盛菜器具的保暖性、進餐的季節性等問題。小李同學在網絡演講時說道：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。教科書教給了我們知識，但生活是一本更大、更科學的教科書。路漫漫其修遠兮，‘米小廚必將上下而求索！”

今天，我們迫于疫情的圍困，卻“柳暗花明”地進入了無限發展的學習情景，這更引發我們對教育變革的思考：未來的教育必將是基于互聯網的新教育，課堂生態也一定是基于互聯網的新生態。我們必須主動出擊，融合“物理·資源·社交”的三空間模式構建課堂新生態，真正以學生為中心，實現人的全面、自由、個性化發展。

（作者單位：浙江省寧波市海曙區教研室）