地球物理專業的電磁場論課程的教學方法分析

郭林燕

摘? ?要：場論是地球物理專業的專業基礎課，其中的電磁場論由于學習難度較大，導致本科教學的效果不佳。本文根據實際教學情況，結合地球物理專業特色及課程特點，在教學過程中引入對比教學法、案例教學法及電磁仿真軟件輔助學習方法，對傳統教學方法進行一定改進，為學生學習和教師教學提供一個新穎的思路，提高了教學質量。

關鍵詞：地球物理? 對比教學法? 案例教學法? 電磁仿真軟件

中圖分類號：G420? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2020）02（a）-0223-02

在地球物理專業的場論課程中，主要學習各類物理場的分布及其相互作用理論。場論作為地球物理專業的專業基礎課，是后續部分專業課程的基礎，因此在實際教學過程中，需要師生付出足夠精力和時間進行學習。場論中涉及的物理場包括引力場、電磁場等，不同物理場的性質、分布特征和規律與物質性質、幾何特征有很大關系。而場論課程的知識體系中，電磁場論占了非常大的比例，包括靜態電磁場以及時變電磁場。由于電磁理論是一門完整的基礎理論，在地球物理、無線通信、自動化控制、儀器儀表等領域有著廣泛的應用。尤其在本專業所涉及的地球物理學領域，例如以電場與電磁感應為基礎的電法勘探、以磁場為基礎的磁法勘探等領域，無論在理論研究還是在實際應用中，電磁場論都占有十分重要的地位。因此，學生學好場論課程，才能夠為后續的課程學習和實踐打好基礎。

在很多高校的場論或者電磁場理論等類似的課程中，學生對這些課程的反映是很難學[1]。這主要由于電磁場論相關部分的理論性強、概念抽象難懂、公式推導復雜、知識點雜散、容易混淆等，使得學生在學習之初就對電磁場論產生了畏懼心理，隨著學習的深入和復雜程度的增加而逐漸跟不上教學進程，并且學生對潛在的應用不清晰也導致缺乏學習興趣。因此對于這類課程的教師來說，教好電磁場論具有一定的難度，進行教學方法的改革迫在眉睫。

在本課程的教學過程中，筆者在傳統板書推導、多媒體講授的基礎上，通過引入對比教學法、案例教學法以及電磁仿真軟件輔助學習方法，對教學過程進行改進，有利于達到更好的教學效果。

1? 對比教學法

在電磁場論中，很多電現象和磁現象，雖然本質上有很大區別，但是其宏觀表現具有很大的相似性，其研究手段和求解方法也十分相似[2]。這些電與磁之間的共性和差異性，使得對兩者進行對比非常有意義，可以幫助學生更加深入地理解電與磁的本質，有助于學生融會貫通，便于記憶和使用。此外，求解和分析電磁場的時候，可以快速求解場物理量及進行實驗研究，快速分析結果，更加方便簡潔。

電與磁的對偶性表現在很多方面，例如電介質的極化與磁介質的磁化、麥克斯韋方程組、電場強度與磁場強度所滿足的波動方程、矢量/標量位函數滿足的達朗貝爾方程等。對于靜態電磁場來說，主要分為三類：靜電場、恒定電場及恒定磁場。在教學過程中，通過表格對比展示的方式將三者的對應物理量、基本方程、本構關系、位函數、邊界條件列出，方便學生比較記憶。

此外，如果在一定條件下，需要求解的兩種場的物理量具有以下的一一對應關系：場方程有相同的形式，邊界形狀相同，邊界條件等效，那么求解這兩種場分布必然是同一個數學問題，則其解也必有相同的形式。只需求出一種場的解，就可以用對應的物理量作替換而得到另一種場的解。以靜電比擬法為例，說明對比法在課堂教學中的作用。在實際的課堂教學中，在表格對比靜電場與恒定電場之后，學生通過已知的同軸線單位長度的電容，利用靜電比擬法很快可以寫出單位長度的漏電導，從而快速得到同軸線的絕緣電阻。

2? 案例教學法

電磁場論的知識點雜散、抽象且繁多，學生在學習過程中不可避免地會覺得枯燥無用，需要采用案例教學法將理論教學與專業特色結合起來[3]。地球物理專業的電磁場論與其他專業的具有一定區別，主要偏重于低頻電磁場。因此在教學中，需要跟實際應用緊密結合，通過實際應用案例來形象生動地體現抽象的電磁場理論，有助于培養學生的學習興趣，提高學生的科研和學習熱情。與此同時，案例教學法有助于學生理解電磁場論，深入理解電磁方法在地球物理探測、數據反演、地下埋體物質解釋與分析等方面所起得作用，例如大地電磁測深、探地雷達探測等。此外，學生可以通過教學中涉及到的案例，打好電磁場論的基礎，為后面學習地球物理探測方法及相關課程做好鋪墊。

以大地電磁測深案例與趨膚效應這一知識點的學習為例，課堂上學生直接接觸的是導電媒質中抽象的趨膚效應及趨膚深度，從公式推導僅知道電磁波的趨膚深度隨著波頻率、媒質的磁導率和電導率的增加而減小，并不知道其實際應用場景。因此可以結合大地電磁測深法，將此方法采用的長周期電磁信號與趨膚效應聯系起來——? ?地下物質的電損耗大、趨膚效應明顯，導致在使用大地電磁測深法時探測深度受限。由于低頻信號的趨膚深度（也稱穿透深度）較大，故需要采用長周期、大功率的低頻電磁信號來減小趨膚效應的影響，增加其探測深度。課堂教學中可結合圖示儀器、使用示意圖、使用經驗，詳細展示大地電磁測深法采用的長周期信號與課堂上學習的趨膚效應之間的關系。

另一個例子則是探地雷達工作原理和均勻平面波的反射與透射這一知識點的聯系。針對課堂上的學習內容：均勻平面波對不同介質分界面上的反射、透射、折射，學生并不清楚實際應用場景，可以結合探地雷達工作原理加深對該知識點的理解。探地雷達多采用天線向探測目標發射高頻脈沖電磁波來進行探測，通常探測目標深度滿足于遠場條件，可近似看做是以均勻平面波的形式傳播。雷達波會在空氣與地面的分界面上發生反射、透射等現象，并且會在地下介質的電特性發生變化的地方發生反射。因此，通過研究反射回來的雷達波獲得與地下介質物性相關的信息。在課堂教學中使用了案例教學法之后，學生對抽象理論概念的理解更加容易，學習效率也隨之得到了提高。

3? 電磁仿真軟件輔助學習方法

相對于書本上靜態顯示的示意圖，在計算機普及的今天，學生對可視化的、動態顯示的軟件結果更感興趣。可以在實際教學中，除了結合多媒體教學之外，可以結合軟件進行動態的電磁場演示，更加吸引學生眼球，使學生對知識點建立一個直觀的認識，提高學生對靜態場、時變場、電磁輻射及傳播機制的認知，提高教學效果。通過軟件的展示與課下學習，培養學生的進行電磁模擬的動手能力，便于以后快速掌握電磁類地球物理探測儀器的使用方法，同時使學生在地球物理的學習中多掌握一類研究與分析工具。

常見的主流電磁仿真軟件有HFSS、FDTD Solver、COMSOL Multiphysics等，這些電磁仿真軟件大同小異，但是其實際應用場景有一定區別[4-5]。HFSS基于有限元電磁場求解算法，可以仿真三維復雜模型，但是電長度較小，不適合地球物理涉及到的電大尺寸空間仿真。而而FDTD Solver軟件及目前主流的MT數據正反演軟件所使用的有限差分算法，其結構化的網格難以適應任意地形及復雜地質結構。COMSOL Multiphysics軟件則是一款大型的有限元多物理場全耦合仿真分析軟件。與有限差分法相比，有限元法在計算復雜、不規則的三維區域時求解精度高，對函數光滑度的要求較低。COMSOL Multiphysics以高效的計算性能和杰出的多場雙向直接耦合分析能力實現高度精確的數值仿真，其中的電磁模塊可以用來計算復雜模型的數據響應，利用自適應非結構化網格的有限單元法，操作簡單，計算快。因此，推薦在電磁場論課程上使用COMSOL Multiphysics多物理場仿真軟件。

在課程教學中，結合案例分析法，通過COMSOL Multiphysics軟件仿真簡單電阻率模型的大地電磁數據響應，包括地表場分量、阻抗分量、視電阻率和相位、磁感應矢量和相位張量等，向學生動態展示軟件模擬過程與結果。這種軟件模擬與案例分析結合的方法，克服了傳統實驗操作繁瑣的局限性，對鞏固課堂知識、培養學生實踐能力具有重要意義。

4? 結語

在地球物理專業的電磁場論課程教學中，引入對比教學法、案例教學法及電磁仿真軟件輔助學習方法，克服了傳統教學的局限性。這三種教學方法的引入，使學生在主動學習的情況下掌握場論的知識體系，提高了學生分析問題和解決問題的能力，提前初步接觸地球物理場及其實際應用，獲得了教好的教學效果。然而，電磁場論的教學改革并非一蹴而就的，需要教師付出更多的時間與精力去探索和改進，與時俱進，提高地球物理專業人才的培養質量。

參考文獻

[1] 王兵.場論課程教學中的問題探討[J].新校園旬刊， 2016（10）：105.

[2] 劉廣東. 對比法在靜電場理論教學中的應用[J].高師理科學刊， 2015， 35（5）：96-100.

[3] 程勃，丁彥禮，羅潤林.電磁測深技術課程教學中的案例教學法應用研究[J].課程教育研究，2017（40）：234-235.

[4] 管偉明，陳輝. COMSOL在礦井通風與安全實驗教學中的應用[J]. 教育教學論壇， 2015（12）：250-252.

[5] 王曉華. 在“電磁場理論”教學中的COMSOL有限元軟件的應用研究[J].黑龍江科學，2017（8）：79-81.