具有LMI區(qū)域極點約束的SWATH船縱向運動控制研究

陳睿　 張琪

摘? ?要：針對SWATH船縱向運動系統(tǒng)自身存在的不確定性和外部擾動，本文建立了系統(tǒng)的數(shù)學模型，并利用LMI理論在處理多目標優(yōu)化方面的優(yōu)點，設計了具有區(qū)域極點約束的控制器來改善系統(tǒng)的縱向運動性能。仿真結果表明，此控制方法不但對SWATH船所受到的隨機海浪具有較好的抑制作用，而且能夠使得閉環(huán)系統(tǒng)的暫態(tài)性能滿足一定設計要求，能滿足SWATH船在海洋中航行時的縱向運動性能要求。

關鍵詞：SWATH船? 狀態(tài)反饋控制? LMI區(qū)域極點配置? 魯棒控制

中圖分類號：TP24? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2020）02（a）-0113-03

Abstract： Aiming at uncertainty and external disturbance of longitudinal motions system of SWATH， this paper establishes the mathematical model and uses the advantage of LMI method in dealing with multi-objective optimization problem， then designs the? ?controller with regional pole placement to improve longitudinal motions performance of SWATH. According to the simulation results， this controller not only can restrain the disturbance of random ocean wave efficiently but also can make the instant state performance of system arrive at the design requirement. Therefore， it can satisfy longitudinal motions performance when SWATH ship navigates in the ocean.

Key Words： Small-waterplane-area twin-hull ships; State feedback control; LMI region pole placement; Robust control

小水線面雙體船（SWATH）是一種具有優(yōu)良耐波性的高性能船。與常規(guī)單體船相比，它因具有自然運動周期長、運動幅度小、波浪中失速少、砰擊、上浪及乘員暈船率低等優(yōu)點，而受到人們廣泛的關注。但是由于其水線面較小，縱向恢復力矩難以克服下潛體上產(chǎn)生的MUNK力矩的影響，高速航行時容易發(fā)生縱向運動失穩(wěn)。目前，解決這一問題的有效辦法就是在其下潛體的內(nèi)側前后分別安裝一對穩(wěn)定鰭。這樣既保證了SWATH船的縱向運動穩(wěn)定性，同時也減小了運動的幅值。

為了使SWATH船獲得更好的縱向運動性能，對穩(wěn)定鰭采取一定的控制措施是必要的[1]。但當SWATH船在海洋中航行時，會受到負載變化、外部擾動以及自身存在的許多不確定性因素的影響，因此，為了獲得高品質的縱向運動性能，必須充分考慮這些不確定因素的影響。從控制理論知道，綜合技術能方便、有效地解決這類問題，但是設計幾乎不能考慮暫態(tài)特性和閉環(huán)極點位置，而滿意的時間響應和閉環(huán)阻尼正是通過配置極點到合適的區(qū)域獲得的。因此，本文基于LMI理論的基礎上，設計了具有區(qū)域極點約束的控制器，來改善SWATH船的縱向運動性能。

3? 仿真研究

本文以某SWATH船為例，采用上文設計的控制器在前后鰭同時可控的情況下對SWATH船縱向運動控制進行了仿真研究。

為了滿足系統(tǒng)的動態(tài)性能指標σ%≤20%，Ts≤2s，取r=6，q=-8。另外，取Q和R分別為：

利用MATLAB中LMI工具箱的相關命令求解，得到γ、P*、X*、K以及閉環(huán)系統(tǒng)的極點λ為：

γ*=0.1438

SWATH船在海洋中航行時，受到許多外部擾動的影響，而隨機海浪則是其中影響最大的一個。為了驗證具有區(qū)域極點約束的控制器在抑制隨機海浪干擾時的有效性，對其進行了仿真研究。假定SWATH船在5級海況的海面上，以20節(jié)的航速迎浪航行，此時，對鰭可控和不可控的情況進行了仿真。其中，對鰭可控的情況，又分成了鰭角不受限制和鰭角兩方面分別加以考慮，仿真曲線如圖1（a）、（b）所示，其中曲線1、2和3分別為無控制、鰭角受限和鰭角不受限時的仿真曲線。相應的鰭角變化曲線如圖2（a）、（b）所示，其中曲線1和2分別為受限制和不受限制時的鰭角變化曲線。

從上面的仿真結果可以看出，采用具有區(qū)域極點約束的 控制器后，閉環(huán)系統(tǒng)不但能達到預先要求的暫態(tài)性能，而且能有效地抑制隨機海浪擾動的影響。受到鰭角飽和的影響對隨機海浪擾動的抑制作用會變壞，但是仍能有較好的抑制效果。

4 結語

本文設計的具有區(qū)域極點約束的 控制器，對SWATH船所受到的外部擾動具有較好的抑制作用，同時能夠使得閉環(huán)SWATH船縱向運動控制系統(tǒng)滿足一定的暫態(tài)性能。此控制方法能滿足SWATH船在海洋中航行時縱向運動性能的要求。

參考文獻

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