寬幅單索面矮塔斜拉橋索力對箱梁應力分布的影響

潘旭鵬 季日臣

摘要 ?隨著交通的發展，橋梁在交通中起著重要的地位，而且城市橋梁的寬度也隨著增大。對于寬幅矮塔斜拉橋來說，在橫截面內預應力鋼筋分布較為分散，使箱梁產生的正應力也與初等梁理論結果較為接近，但在目前較多的單索面矮塔斜拉橋來說，錨固位置集中，使箱梁產生的正應力在空間上分布不均勻。通過對實例工程—靖遠金灘黃河大橋的分析發現，距錨固位置越近，產生的應力變化幅度越大，而且錨固位置截面兩側會產生一定的拉應力，如果僅用初等梁理論分析結果，對橋梁進行配筋，將導致箱梁兩側預應力配筋不夠，出現裂縫，甚至影響工程質量。

關鍵詞 ?城市橋梁;應力分布;數值分析;寬幅單索面矮塔斜拉橋;拉索水平分力;拉索豎向分力

矮塔斜拉橋[1-2]是一種新穎的橋型，既具有連續梁橋的剛性，又擁有斜拉橋的跨越能力，主跨在150m～300m之間的橋型中極具競爭力[3]。其拉索類似于一種體外預應力[4]，對梁的作用可分解為水平分力和豎向分力，由于塔較矮，通常水平分力較大。已建的矮塔斜拉橋以單索面為主，同時也有雙索面，三索面的橋型。由于單索面寬幅矮塔斜拉橋拉索錨固區在箱梁中心，因此拉索產生的水平分力不能平均的分配到整個截面。

箱梁橫向受力分析的方法主要有：影響面法、有效寬度法和有限元法。文獻[5]指出了鋼箱梁錨固區的空間應力，文獻[6]指出橫向框架法分析了單箱四室截面的箱梁，文獻[7]指出箱梁懸臂段的空間應力。

通過研究寬幅單索面矮塔斜拉橋拉索水平分力和豎向分力對箱梁的作用，對箱梁空間應力分布[8-10]做系統的分析，從而對箱梁進行合理的配筋，以確保工程在施工階段和運營階段的質量和安全。

1 ?實例工程

本文以靖遠金灘黃河大橋工程為背景，主跨采用（100+168+100）m的矮塔斜拉橋（如圖1所示），主橋368m，設計為塔梁固結，梁底設置減隔震支座，雙塔單索面結構形式。

主橋采用單箱五室斜腹板截面（如圖2所示），頂板寬36.5m，主橋通過箱梁頂結構找坡，箱梁中支點外側梁高6.8m，跨中及邊跨合龍段外側梁高3.3m。主塔外形采用A形，總高30m，橋塔截面為實心矩形截面，橋塔橫向寬度2.4m，順橋向為變高度，下塔柱截面240cm240cm，上塔柱（錨索區）順橋向邊寬從541cm到300cm。斜拉索采用應力幅為250MPa的環氧涂層鋼絞線斜拉索，錨具為夾片式群錨體系，斜拉索可單根換索，HDPE護套使用雙層雙螺旋線護套。全橋共使用48對索，每對索采用15—43鋼絞線，截面面積6020，等效為單根直徑123.8的鋼絞線。

2 ?理論分析與有限元模型建立

在背景橋型下，通過計算得同一截面內預應力鋼筋對梁產生的軸向力為18000kN，而斜拉索對梁產生的水平分力為11150kN，約占梁總軸力的38.3%。可以看出，拉索產生的水平分力占很大的比重。

2.1 ?整體應力理論分析

為了方便計算，分別取拉索產生的水平分力和豎向分力各為10000kN，來研究它們對寬幅箱梁應力分布的影響，通過理論計算得到整體計算時的上下緣應力：

式中表示軸力，表示截面面積，表示彎矩，表示彎曲截面系數。

因為拉索錨固區梁高方向不在質心，故由于拉索水平分力的偏心作用而產生16807.7的彎矩，上緣產生的壓應力為-0.4MPa，下緣產生的拉應力為0.1MPa。

2.2 ?有限元模型建立

通過Midas-FEA建立空間有限元模型，為方便對比，在錨固位置施加水平方向10000kN和豎直方向10000kN的力。提取結果發現拉索水平分力產生的正應力在1倍橋寬后趨近初等梁理論計算的正應力（-0.4MPa）。在寬幅橋當中，由于單索面矮塔斜拉橋錨固位置面積小，導致箱梁正應力分布不均勻，頂板產生的壓應力主要分為4個區域（如圖3所示）：

區域1：呈橢圓狀（寬約4.8m，長度約15.5m）在錨固區附近，最大壓應力約為平均壓應力的3倍;

區域2：壓應力在1倍橋寬后趨于均勻，接近整體理論計算的應力（-0.4MPa）;

區域3：壓應力接近理論計算應力的0.5倍（-0.2MPa），從錨固端到翼緣板基本呈30°～ ?45°順橋向擴散;

區域4：在錨固區左右，出現拉應力，最大約為0.27MPa。

3 ?拉索水平分力對箱梁應力分布的影響

3.1 ?順橋向應力分布

拉索水平分力與預應力的作用相似，使混凝土箱梁產生壓應力，有助于防止混凝土的開裂，提高箱梁的承載力和耐久性。

提取順橋向應力的結果（如圖4所示），因為箱梁為對稱結構，故取一半來研究，繪制5條線（縱1為箱梁中心線，縱2、縱3、縱4分別為腹板1號、2號、3號的中心線，縱5為翼緣板最外側，如圖3）來研究應力在順橋向的分布規律，通過折線圖可以發現在1倍的橋寬（即36.5m）以內的范圍應力分布很不均勻，甚至在錨固區和錨固區前端產生了較小的拉應力。在順橋向距錨固區1倍的橋寬以后，應力基本均勻，趨近于整體理論計算的數值-0.4MPa。

3.2 ?橫橋向應力分布

提取橫橋向的結果分布繪制橫1～橫5，共5條折線（如圖5），分別距錨固端斷面4m、8m、12m、16m、20m（如圖3）。可以看出隨距錨固端距離的增大，應力在橫橋向的變化幅度越來越小。橫橋向距中間位置0.3倍橋寬（即11m）的范圍內應力變化較大，最大應力達到-1.2MPa，約為整體理論解的3倍，在箱梁兩側的應力較為均勻。

3.3 ?梁高方向的應力分布

分別提取距錨固區4m（錨固區塊段J端）36.5m（應力基本趨向均勻）箱梁3個腹板的從底板到頂板應力變化（如圖6），豎1、2、3分別代表從錨固區向翼緣板的1、2、3號腹板。通過觀察曲線，在梁高方向上越靠近錨固區，應力變化幅度最大，拉索水平分力對錨固區兩側的腹板應力分布影響最大，其余地方應力基本均勻，底板出現一定的拉應力，頂板出現較大的壓應力，這與整體理論計算的結果相吻合。