運用數形結合思想，提高學生解決問題能力

金孝芬

摘 要：數學思維是理解和解決數學問題的重要前提之一，數形結合的思維模式就是其中很重要的一種思想，這種思想主要是指將數學中的抽象思維與圖片相互結合再對數學問題進行具體的分析和研究。這是一種解決問題的思維邏輯，簡單來說就是把數與圖融合在一起來思考結論，這是一種具有數學特點的信息轉換。

關鍵詞：小學數學;數形結合;學習情境

小學時期是學生思維啟蒙的黃金時期，在此階段對學生及時地傳授良好的數學思維，對學生今后的學習起著至關重要的作用。

一、建立數與形一一對應，構建解題方法

數形結合在小學數學學習和解決問題的過程中是一種重要的手段，能夠幫助小學生加快解題速度并提高準確率。小學數學教師應積極引導學生來樹立這種思維，把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系有機結合起來，深入推動兩者之間相互輔助的關系，各自展現自己的價值。通過“以形助數”或“以數助形”，即抽象思維與形象思維的結合，把復雜問題簡單化，抽象問題具體化，使其更容易地理解數學題目，進而將題目中的信息進行有效分析和聯系，從而達到優化解題途徑的目的。

例如以下這個數學題目：五年級同學參加投籃比賽。按規定每投進一個球得5分，記作+5分;投不進一個球扣2分，記作-2分。投進一個球與投不進一個球相差幾分？教學時可以在直線上描出+5和-2的位置從直線上可以清楚地看出+5和0之間有5個格，-2和0之間有2個格，每個格都表示1分，共相差7分，所以投進一個球與投不進一個球相差7分。這種教學方式最主要的就是讓學生找出“數”和“形”相互對應在一起，就可以把問題中抽象的意境直觀形象地表達出來，將數據之間的關系有邏輯地分析出來，才能夠在解決問題的過程中更具有邏輯性，不至于混淆數據，甚至產生厭倦的學習心理和煩躁的學習態度。在這個過程中，教師要時刻引導學生的思維，充分發揮教育工作者指導和引導的作用，做一個合格的“領路人”，引導學生不斷提高邏輯思維和使用數形結合方法解決問題的能力。為了進一步促進課堂活動的順利開展，要求教師必須要做好充分的課前準備，通過提前備課對圖形進行細致的講解、傳授、分析，幫助學生加深對問題和結論的印象。針對一些需要豐富教學工具的課程活動，也要提前準備好，因為教學工具在一定程度上起到了輔助教學的作用，對提高教學效率有重要作用。

二、培養學生數形結合思維理念

數形結合其中的“形”是得到結論的重要因素，圖片需要具備直觀、形象的特點，將圖片與數字結合起來，體現出教學中的直觀性，引導學生仔細觀察圖片，在細節中發現問題，突破難點，在實際的課堂教學活動中，積極引導學生發現問題和聯系實際，發揮學生的動手操作能力。其實解題的最終答案并不重要，重要的是要讓學生在這一過程中，理解和領悟這一思維概念，逐步養成良好的解題習慣，為以后的數學學習奠定良好的基礎。數形結合不僅是一種數學思想，也是一種很好的數學學習方法。在數學教學中，學生難以理解難點知識，重點知識又容易出現錯誤或混淆。這時，教師可以充分利用直觀圖形，把抽象的知識、復雜的運算變得形象、直觀。之后再聯系學生利用已有的知識和經驗，引發學生聯想，豐富學生表象，引導學生探索規律、建構起新知識、得出定理和結論。

三、創設數形結合的學習情境

在小學數學課堂上，教師應該提前為學生創設好數形結合的學習情境和氛圍，合理結合教學資源，以便于更好地激發學生的學習興趣。例如，充分利用多媒體這種輔助教學工具，可以為學生提供圖片、課件等供學生解題，將抽象的問題形象化。教師要根據具體的課堂情況創設出對應的教學情境，讓學生在親身實踐中培養數學思維。例如，在教學“植樹問題”兩端都栽這一問題上，利用線段圖理解“棵數=間隔數+1，總長=間隔數×間距”等間隔數與點數、總長、間距的關系，從而得出規律解決生活中的問題。由于小學生對新鮮事物具有較強的好奇心，所以教師可以利用多媒體信息技術向學生展示一些對他們具有吸引力的圖像，讓學生融入教師創設的數形結合的學習情境中，使學生可以積極投入并配合教師，這樣不僅提高了學生的聽課效率，還加深了學生學習概念的印象。

綜上所述，在小學數學課堂上，數形結合思想是我們在教學中最重要、最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。數學家華羅庚曾說：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休?！痹趯嶋H教學中，我們可以看到幾乎所有的教材都體現出“數”與“形”的統一，以形助數，以數輔形，可以使許多數學問題變得簡易，同時也能培養學生學習數學的熱情和興趣。

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