水下輸油管匯犧牲陽極陰極保護系統的優化

(1. 大連船舶重工集團設計研究院有限公司，大連 116001； 2. 大連理工大學 船舶工程學院，大連 116024)

水下輸油管匯作為海洋油氣田開發中的關鍵設備，在水下油氣開發中起到重要作用。由于其作業于海底，受惡劣環境影響較小，具有較強的可靠性，是經濟、高效開發深海油田的關鍵基礎設施之一。目前，水下管匯生產系統的設計一直被歐美少數國家所壟斷。因此，面對我國未來水下油氣田巨大的開發需求，開展水下管匯生產設備的研發已迫在眉睫[1-3]。

由于水下管匯生產系統永久系固于海底，且作業年限往往長達數十年，其間無法正常進行管匯的腐蝕維護。腐蝕問題可引發水下管匯結構失效，從而導致水下管匯系統不能正常工作，甚至引起油氣泄漏事故，因此水下管匯腐蝕防護問題尤為重要。目前，犧牲陽極陰極保護方法以其簡便性、經濟性、可靠性、實用性等優點，廣泛應用于水下輸油管匯。但由于水下管匯系統較為復雜，其各個位置的犧牲陽極輸出電流存在一定差異，在水下管匯壽命末期，某些輸出電流較大的陽極可能會過早消耗完，從而導致陰極保護系統局部失效的情況發生，在設計階段需對此問題進行考慮。

常用的陰極保護設計方法有經驗法和數值模擬法。基于經驗公式的設計方法[4]，可以根據被保護結構的水下濕表面積和相關環境參數給出設計結果，設計效率很高，但這種設計方法比較粗糙，無法考慮被保護結構的結構形式和犧牲陽極電流輸出情況，容易造成某些輸出電流較大的陽極過早消耗完，從而導致陰極保護系統局部失效。隨著計算機性能和數值模擬方法的迅猛發展，數值模擬在陰極保護狀態評估和設計中的應用日趨增加[5]，其方法包括有限差分法[6-7]、有限元法[8-10]和邊界元法[11]。邊界元法具有模型構建簡單且易于處理無限域問題的優點，是目前用于陰極保護的主要數值模擬方法，已成功應用于埋地管道[12]，導管架平臺[13]及海底管線[14]、船舶[15-16]等海洋工程結構陰極保護系統的設計和評估，但目前針對水下輸油管匯陰極保護系統的數值模擬案例較少。為此，本工作將基于邊界元法的數值模擬應用于水下管匯的陰極保護設計中。為了獲得最佳的陰極保護設計方案，本工作先使用規范設計犧牲陽極尺寸并計算陽極數量，再通過數值模擬計算各犧牲陽極的輸出電流，以各犧牲陽極的輸出電流基本相同為優化目標，對犧牲陽極的布置進行優化，從而保證陰極保護系統在水下管匯全壽命周期內平穩有效。

1 原始模型

以作業于南海的某水下管匯犧牲陽極陰極保護系統為研究對象，其三維模型如圖1所示。該系統依照DNV-RP-B401-2011《陰極保護設計》設計，同時結合南海環境條件[17-18]確定相關參數，如表1所示。該系統的犧牲陽極布置在海水中，陽極材料適合采用電容量較高的鋁合金。依據規范設計的陽極尺寸和數量也列于表1中。

圖1 水下管匯的三維模型Fig. 1 3D model of subsea manifold

2 模擬方法

基于規范的設計方法，僅能保證犧牲陽極總的電流量滿足要求，無法預測水下管匯犧牲陽極實際狀態。因此，本工作基于邊界元法，開發了針對海洋工程結構物陰極保護的數值模擬軟件，通過該軟件對海底管匯各犧牲陽極的輸出電流進行預測，并基于預測結果對犧牲陽極進行優化布置。

表1 南海某水下管匯陰極保護系統的參數Tab. 1 Parameters of cathodic protection system for subsea manifold in the South China sea

下面從控制方程、邊界條件和相應的邊界元法等方面對數值模擬的基本原理進行簡要介紹。

2.1 控制方程

由電荷守恒可知，電位φ域內控制方程為Laplace方程[19]，如式(1)所示。

(1)

2.2 邊界條件

邊界條件為犧牲陽極和鋼鐵材料的極化曲線，如式(2)所示。

(2)

2.3 基于邊界元的犧牲陽極陰極保護數值模擬

對于滿足Laplace方程的陰極保護問題，其離散形式的邊界積分方程如式(3)所示[20]。

(3)

式中：N=(N1,N2,L,Nn)為形函數；φ=(φ1,φ2,L,φn)T為邊界節點處的電位；q=(q1,q2,L,qn)T為邊界節點處的法向電流密度；ρ為海水電阻率；m為單元數；φi為第i個節點處的電位，φi*為三維Laplace方程基本解,見式(4)。

(4)

對每個節點進行積分，則可得線性方程組

(5)

令

(6)

則方程(5)可以化成

Hφ=Gq

(7)

帶入2.2節中的邊界條件，將方程組變換成Aφ=b的形式，求解線性方程組，得到各節點處的保護電位。

3 模擬結果

基于DNV-RP-B401-2011規范的計算結果，犧牲陽極(共30塊)布置如圖2所示。

圖2 水下管匯犧牲陽極初步布置方案Fig. 2 Initial arrangement of sacrificial anodes for subsea manifold

基于該水下管匯犧牲陽極布置的初步方案，建立的計算模型,并根據該初步方案進行數值模擬，得到水下管匯外表面陰極保護電位分布,如圖3所示。通過對水下管匯犧牲陽極陰極保護系統的模擬計算，可得到各犧牲陽極的電流輸出情況，具體如表2所示。

圖3 基于初步布置方案模擬得到的水下管匯外表面的陰極保護電位Fig. 3 Simulated cathodic protection potentials on outer surface of subsea manifold based on initial arrangement

從表2可以看出，采用水下管匯犧牲陽極初始布置方案時，犧牲陽極輸出電流的最小值為472.9 mA，最大值為728.9 mA，輸出電流大小不均勻。該水下管匯須在海底持續工作25 a，在其壽命末期階段，輸出電流較大的犧牲陽極(如17號犧牲陽極)可能提前消耗完畢，從而導致陰極保護系統局部失效。

表2 犧牲陽極的輸出電流(初步布置方案)Tab. 2 Output current of sacrificial anodes (initial arrangement)

為使各犧牲陽極的輸出電流趨于一致，對計算結果進行進一步分析，對該水下管匯犧牲陽極的布置方案進行優化,如圖4所示。根據優化布置方案建立水下管匯外表面保護電位的計算模型并進行數值模擬,模擬結果如圖5所示。

圖4 水下管匯犧牲陽極的優化布置方案Fig. 4 Optimized arrangement of sacrificial anodes for subsea manifold

由圖5可知，優化犧牲陽極布置后，海水中涂裝結構的陰極保護電位為894～1 125 mV，海泥中涂裝結構的陰極保護電位為894～1 117 mV，海泥中裸鋼結構的陰極保護電位為870～1 068 mV，整個水下管匯的陰極保護電位滿足標準要求的800～1 150 mV，管匯的各結構均處于良好的保護狀態。

圖5 基于優化布置方案模擬得到的水下管匯外表面陰極保護電位Fig. 5 Simulated cathodic protection potentials on outer surface of subsea manifold based on optimized arrangement

優化犧牲陽極布置后，各犧牲陽極輸出電流如表3所示。結果表明，優化犧牲陽極布置后，犧牲陽極的輸出電流最小值為552.2 mA，最大值為581.4 mA。

對比優化犧牲陽極布置前后各犧牲陽極的輸出電流情況，如圖6所示。結果表明，優化后各犧牲陽極的輸出電流基本趨于一致，較優化前有很大改善。但是，在犧牲陽極布置時，需考慮避開結構節點，而且陽極之間的距離至少應保持足夠距離；另外，犧牲陽極布置后不能影響其他設備的安裝、作業與維護等。受以上客觀因素的影響，犧牲陽極不能隨意布置，因此很難得到所有犧牲陽極輸出電流完全一致的理想布置方案。

表3 犧牲陽極的輸出電流(優化布置方案)Tab. 3 Output current of sacrificial anodes (optimized arrangement)

4 結論

(1) 使用數值模擬方法，能夠準確計算出水下管匯各犧牲陽極的輸出電流，有利于評估犧牲陽極布置的合理性。

圖6 犧牲陽極電流輸出分布圖Fig. 6 Distribution of the output current of the anodes

(2) 通過對犧牲陽極布置優化，可以使水下管匯各犧牲陽極輸出電流趨于一致，避免出現個別犧牲陽極過早消耗完，使陰極保護系統發生局部失效的情況發生。

(3) 由于受布置位置的限制，很難得到水下管匯各犧牲陽極的輸出電流完全一致的理想布置方案。

(4) 本優化方法同樣適用于其他船舶與海洋結構物，尤其適用于壽命較長且難以定期維護的海洋結構物。