數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用

黃玲

摘?要：高中數(shù)學(xué)時很復(fù)雜的，也是很困難的，要想把數(shù)學(xué)學(xué)好，取得優(yōu)異的成績，需要有好的學(xué)習(xí)方法。數(shù)形結(jié)合是一種很有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，學(xué)生形成這種學(xué)習(xí)思維后，對于高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)更能事半功倍。這種學(xué)習(xí)思維能夠應(yīng)用在各種需要圖形的數(shù)學(xué)課程中，而且高中數(shù)學(xué)中有關(guān)圖形的問題占了很大篇幅，因此高中數(shù)學(xué)老師更應(yīng)該把數(shù)形結(jié)合這種有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式教給學(xué)生。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想方法;高中數(shù)學(xué);教學(xué)與解題;應(yīng)用策略

高中學(xué)生的壓力很大，他們面臨著高考，要學(xué)習(xí)好幾門學(xué)科，而且每一個學(xué)科都要學(xué)好，數(shù)學(xué)更是很重要的一個科目，但是由于數(shù)學(xué)自身的特性，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候遇到了很大的困難，他們能夠聽懂老師講的知識點，但是遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)題時，他們就無法解決，數(shù)形結(jié)合的思維能夠幫助他們解決難題，幫助他們學(xué)好數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)成績，因此老師在課堂授課中一定要多引導(dǎo)學(xué)生使用這種解題方法，讓學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題是能夠更輕松的解決。

1什么叫做數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合其實就是把數(shù)和形結(jié)合在一起去解決數(shù)學(xué)問題，可以是用數(shù)字幫助解決圖形的問題，比如在一個數(shù)學(xué)題中說了直角三角形，但是只給了一個角的度數(shù)，那么在解題時就可以根據(jù)定義賦予其他兩個角度數(shù)，從而用具體的數(shù)字來解決題;也可以是用圖形來幫助解決數(shù)的問題，這種其實是比較常用的，因為在高中課程中有很多課程都與圖形有關(guān)，最簡單的就是解決幾何問題，有些幾何問題是不會給圖的，只用一兩行的話來敘述題目，而為了使題目更清楚明了，就需要用圖形將題目表現(xiàn)出來。總得來說，數(shù)形結(jié)合思想真的是一種非常有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

2數(shù)形結(jié)合思想對高中學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有何意義

2.1把抽象的語言更直觀的展示出來，讓教學(xué)工作更加順利

在高中課程當(dāng)中，學(xué)生們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是各類函數(shù)以及立體幾何，這些課程當(dāng)中包含的知識都是比較抽象的，如果教師在課堂上僅僅以語言的形式來對學(xué)生進行講述，那么大多數(shù)學(xué)生都會覺得所學(xué)的內(nèi)容非常的抽象，無法對眼前的數(shù)字都太多的認識。以指數(shù)函數(shù)的教學(xué)為例，該類函數(shù)的性質(zhì)比較復(fù)雜，如果僅僅是通過口頭講述或者觀察數(shù)字，學(xué)生們并不能真正地掌握其性質(zhì)，但是如果舉出具體的指數(shù)函數(shù)的例子，并繪制出函數(shù)圖形，讓學(xué)生直觀地看到其定義域和值域等性質(zhì)。因此，從教師的角度來看，數(shù)形結(jié)合思想大有意義。

2.2降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更有興趣

高中數(shù)學(xué)的難度非常大，很多學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中都覺得非常吃力，而在傳統(tǒng)的、不重視數(shù)形結(jié)合的課堂上，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對學(xué)生而言更是十分困難，這是因為通常這樣的課堂都過于無趣，每節(jié)課的教學(xué)方法、教學(xué)形式甚至教學(xué)用語都很相似，而如果融入了數(shù)形結(jié)合思想，那么由于每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容不同，圖形和數(shù)據(jù)也會改變，課堂的重復(fù)性不再存在，取而代之的是全新的教學(xué)素材，這對平常沉浸在枯燥的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的高中生而言具有著巨大的吸引力，從學(xué)生的角度來看，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想刻不容緩。

3如何把數(shù)形結(jié)合思想融入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中

3.1在高中數(shù)學(xué)課堂中運用多種教學(xué)方式

在過去，教學(xué)條件不發(fā)達，教學(xué)方式也很單一，但是現(xiàn)在教學(xué)條件有了很大的發(fā)展，出現(xiàn)了更現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備，所以老師也要好好利用現(xiàn)在更好的教學(xué)設(shè)備，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運用更多樣化的教學(xué)方式，像是多媒體教學(xué)方式。現(xiàn)在多數(shù)學(xué)校教室以安裝多媒體，數(shù)學(xué)老師也要多使用多媒體，運用數(shù)形結(jié)合思想，把數(shù)學(xué)問題用圖形更直觀的表現(xiàn)給學(xué)生。比如在解決立體幾何問題時，很多問題都需要作圖才能找出解決方法，而問題中給的是平面圖形，學(xué)生在看圖解題的時候很不直觀，如果老師在授課的時候用多媒體展示立體圖形的作圖方法，那樣學(xué)生就能更直觀看出該如何作圖，這樣就更有利于他們的學(xué)習(xí)。

3.2不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容任課老師要使用不同的授課方法

高中數(shù)學(xué)要學(xué)習(xí)的知識很多，有幾何問題，有數(shù)列問題，有函數(shù)問題，還有其他的各種問題，但是每種課程對學(xué)生的要求是不同的，學(xué)習(xí)要掌握的學(xué)習(xí)方法也不一樣，所以針對不同的課程，老師要用不同方法去給學(xué)生授課。像是在學(xué)習(xí)三角函數(shù)問題時，老師在上課的時候要多在黑板上畫圖，并給學(xué)生強調(diào)在解決這類數(shù)學(xué)問題時要多畫圖，從而在潛移默化中讓學(xué)生學(xué)會這種解題思想。

3.3老師要多強調(diào)數(shù)形結(jié)合的思維方式

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，需要作圖的課程有很多，所以任課老師要將數(shù)形結(jié)合這種思維方式教給學(xué)生，讓學(xué)生能夠更輕松的解決數(shù)學(xué)問題。老師在日常數(shù)學(xué)課堂授課中要多使用這種解題方法，也要給學(xué)生多強調(diào)數(shù)形結(jié)合的思想有多重要，讓學(xué)生意識到這種方法的作用，能夠?qū)⑦@種思維方式用在日常的學(xué)習(xí)中，進而讓他們在解題中能熟練使用這種方式。

4結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)對于高中學(xué)生來說是很重要的，學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)必須要很努力，任課老師也要給予學(xué)生幫助，運用有效的授課方式，讓學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思維，幫助學(xué)生更好的解決數(shù)學(xué)題目。除此之外，任課老師要讓學(xué)會更多好的學(xué)習(xí)方法，這樣他們在遇到各種數(shù)學(xué)題目時都能很好的解決。

參考文獻

[1]?王智基.數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用研究——以三角函數(shù)輔助角公式為例[J].課程教育研究，2017（04）：129.

[2]?王博.分析數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].課程教育研究，2017（07）：113-114.

[3]?王達高.高中數(shù)學(xué)教學(xué)要注重學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)[J].名師在線，2019（30）：71-72.