借用思維導圖 提升思維能力

趙旭

在小學數學教學中，能夠借助思維導圖，可幫助學生梳理所學的內容，理清不同數學知識之間的關聯和邏輯關系，發展學生的數學思維能力。

一、再現知識脈絡，濃縮教材要點

教師可以結合教材內容設計思維導圖，濃縮數學概念，讓學生直觀地看到數學知識之間的脈絡。

教學部編版教材四年級上冊《三角形的分類》時，為了讓學生清晰地梳理不同三角形的分類方法，筆者讓學生圍繞角和邊兩個維度對三角形展開探究。學生經過交流合作，發現根據角來分類，能夠將三角形分成銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形3種類型;根據邊來分類，可以將三角形分成三邊不相等的三角形，兩邊相等的三角形和三邊都相等的三角形3種類型。根據角分成的3類，它們之間是什么關系？根據邊分成的3類，它們之間是什么關系呢？根據角和邊分別分成的3類之間，又是什么關系？學生經過觀察與思考，發現根據角分成的3類之間是并列關系，根據邊分成的3類之間是包含關系，而根據角和邊分別分成的3類之間，又是并列關系。這樣表述十分抽象，學生理解起來有困難，所以筆者借助直觀形象的思維導圖，給學生出示三角形相關知識之間的關聯，如圖1所示。

從思維導圖中，學生不僅能夠清晰地看到不同分類方法之間的數學關系，還能夠看出三角形相關分類的本質內涵。

二、經歷推演過程，呈現思維路徑

教師運用思維導圖幫助學生經歷推演過程，能清晰地呈現出思維的發展路徑，培養學生分析問題和解決問題的能力。

在執教部編版五年級上冊《平行四邊形的面積》時，筆者讓學生從長方形的面積計算入手，自主探索推導出平行四邊形面積的計算方法。推導過程中，學生發現可以通過剪切、拼接或者轉化等數學方法，先將平行四邊形剪出一個直角三角形，再向右平移拼成一個長方形;還有學生發現，可以沿著平行四邊形任意一條高剪出一個直角三角形，并將其向右平移，拼成一個長方形。學生比較兩種方法后得出結論：根據拼接前后兩個圖形的面積不變這個現象，可以知道平行四邊形面積等于長方形的面積，而且長方形的長等于原來平行四邊形的底，長方形的寬就是原來平行四邊形的高。根據這個關系繼續推理，學生很快根據長方形的面積為“長×寬”，推導出平行四邊形的面積為“底×高”。這兩者之間有什么關系呢？為了清晰呈現整個推理邏輯，讓學生一目了然地看到面積推理的全過程，筆者運用思維導圖呈現推導過程，如圖2所示。

以上思維導圖將拼接、平移、轉化的過程清晰地呈現出來。學生借助它在頭腦中建立起長方形和平行四邊形面積的本質關聯，還為下一步繼續學習三角形面積、梯形面積等積累了經驗。

三、強化擴展設計，把握疑難要素

學習的過程是一個不斷分析問題、解決問題的過程。教師可以通過思維導圖，直觀呈現數學條件之間的關系，引導學生進行數學猜想，從而找到關鍵元素，深入理解數學所學知識。

部編版教材三年級上冊《解決問題的策略》中有這樣一個數學表達：“以后每天都比前一天多摘5個。”教學中，不少學生難以準確理解這句話表達的意思。為了解決這個疑惑，筆者運用思維導圖（如圖3），向學生直觀呈現整個探究過程——讓學生思考：假設第一天是30個，第二天是多少個？假設第二天是35個，第三天是多少個？假設第三天是40個，第四天是多少個？假設第五天是35個，能求出第6天多少個嗎？

學生根據思維導圖，由上而下循著條件和問題之間的關系，找準了兩個關鍵元素，從而實現了條件和問題的有效對接，讓疑難問題得到解決。

四、整合知識結構，構建認知系統

運用思維導圖能夠將學生平時習得的零散的知識加以整理和歸納，幫助學生獲得探索數學知識的策略，有效提升數學思維。

部編版五年級下冊《因數和倍數的整理與練習》的知識點比較繁雜，需要對所學的有關倍數、因數、質數、合數等相關知識歸納整理。為了讓學生對所學的知識有清晰地把握，筆者設計了如圖4所示的思維導圖。

通過以上思維導圖，學生把握住了質數、合數、因數、倍數等已學知識的內涵，并從橫向和縱向兩個方面貫通了因數和倍數之間的復雜關系，建構起系統化的知識體系。

（作者單位：襄陽市松鶴路小學）