層層遞進提高高三物理復習效率的策略

陳青妹

摘要：高三學生學習任務重，教師可以通過層層遞進的例子，幫學生理解概念和規律以及方法遷移，提高課堂復習效率。

關鍵詞：高三物理;復習;效率

核心素養要求培養學生適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格與關鍵能力。物理是一門悟世界之道，析萬物之理的學科。作為物理教師，應該從各方面培養學生的核心素養，作為學生，關注的必然是如何在考試中拿高分。我們完全可以在教學中教會學生分析綜合能力，既可以讓他們輕松應考，又可以把處理題目的方法遷移到以后的學習工作中去。下面我就根據自己的實踐經驗，通過例子對層層遞進提高物理復習課效率方面進行探討。

比如，我在高中教學中發現，學生對力的矢量三角形的圖解法掌握得很不理想，無法靈活應用。為了解決這個問題，我把這種類型的題目進行歸納，有計劃地進行講解。

在黑板上先畫上平行四邊形定則（如圖1），引導學生發現其實可以用陰影部分的三角形的三條邊來表示這三個力（如圖2）。

這樣就把平行四邊形轉化成矢量三角形（圖3），接下來通過例子來幫助學生靈活掌握矢量三角形的應用。

例1：已知兩個力的合力F為10N，其中一個分力F1與合力F的夾角為30°，求另一個分力F2的最小值？（答案：5N）

例2：已知兩個分力F1、F2的合力F的方向水平向右，其中一個分力F1大小為4N，方向與F的夾角為37°，另一個分力F2的最小值？（答案：3N）

通過畫圖講評上面這兩個例子，初步理解矢量三角形的意思。

例3：（多選）已知兩個分力F1、F2的合力F的方向水平向右，其中一個分力F1的方向與F的夾角為37°，對于另一個分力F2的說法，正確的是〖JY〗（BCD）

A. 當F2>Fsin37°時，一定有兩解

B. 當F2=Fsin37°時，有唯一解

C. 當F2

D. 當Fsin37°

這個例子鞏固對矢量三角形的理解，并且可以培養學生應用數學處理物理問題的能力。

例4：如圖4所示，輕繩一端固定，另一端系一個質量為m的小球a，為使小球靜止在如圖所示位置，則拉力F的最小值為多少？（答案：mg/2）

此題是簡單的矢量三角形的圖解法的應用。

例5：如圖5，把上圖改為在a球下面再用一根細線系一個質量為m的小球b，為使兩球靜止在如圖所示的位置，求F的最小值？（答案：mg）

這題如果選ab整體作為研究對象，就可以把ab兩球等效為圖4的a球，處理方法與例4完全相同，通過此題鞏固矢量三角形的圖解法應用的同時還可以復習整體法和隔離法的靈活應用。

例6：如圖6所示，用細繩系住小球放在傾角為θ的光滑斜面上，當細繩由水平方向逐漸向上偏移時，球對繩的拉力T和對斜面的壓力N分別如何變化？（答案：T先減小后增大，N逐漸減小）

這時引導學生對矢量三角形的圖解法應用進行歸納：物體受三個力的作用處于平衡狀態，若這三個力中一個力為恒力，一個力的方向不變，可以考慮用矢量三角形圖解法解題。

通過這幾題的分析講解，學生對矢量三角形圖解法的應用有了一定的理解，但對部分同學來說，肯定掌握得還不到位，所以布置了同步作業如下：

作業1. 如圖7所示，光滑固定斜面上有一個質量為m的小球被輕繩拴住懸掛在天花板上，已知繩子與豎直方向的夾角為45°，斜面傾角30°，整個裝置處于靜止狀態。若另外用一個外力拉小球，能夠把小球拉離斜面，則拉力的最小值為。

作業2. 如圖8所示，三根長度均為L的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距為2L?，F在C點上懸掛一個質量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加的力的最小值為

作業1中題目說的是能夠把小球拉離斜面，拉離斜面小球仍然只受三個力：重力、繩子拉力、人施加的外力，所以可以用矢量三角形的圖解法來解。

作業2中為了使物體平衡，且CD繩始終水平，對C點受力分析可以判斷出CD繩對D點的拉力是恒力;對D點進行受力分析，也是受三個力，且BD繩子的拉力方向始終不變，因此也可以用圖解法來求。

講評這兩題作業后，對矢量三角形的應用再次歸納。

例7：如圖9，質量為m的物體，在外力F作用下沿動摩擦因數為μ的（0<μ<1）粗糙水平面勻速運動，求F的最小值？

大部分學生是用正交分解來做：對物體受力分析如圖10：

因為物體勻速運動，水平豎直方向均受力平衡：

水平方向：Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）

豎直方向：FN+Fsinθ=mg

解得F=μmg cosθ+μsinθ;令：sinβ=1 〖KF（〗1+μ2〖KF）〗，cosβ=μ 〖KF（〗1+μ2〖KF）〗，

即：tanβ=1 μ，則：μmg 〖KF（〗1+μ2〖KF）〗sin（β+θ）;

θ從0逐漸增大到90°的過程中，

在θ+β<90°前：sin（β+θ）逐漸變大，所以F逐漸減小;在θ+β>90°后：sin（β+θ）逐漸變小，所以F逐漸增大;

所以，當sin（β+θ）=1時，F有最小值。

作為學生能力的培養，可以用圖11的圖解法求解。因為物體始終在運動，所以f=μN始終成立，即f和N的比值保持不變，也就是圖11中的α角始終不變，這樣就可以把支持力和摩擦力等效成一個方向始終不變的力，把物體受到的四個力轉化成三個力，并且這三個力中一個力是恒力，一個力的方向不變，可以用圖解法快速解題。

同時進一步問學生：若F的方向由水平緩慢轉到豎直位置，則F的功率如何變化？（F的功率逐漸變?。?/p>

同樣，一種方法是先用正交分解求出F=μmg cosθ+μsinθ，然后寫出功率P的決定式P=Fvcosθ=μmg （cosθ+μsinθ）×v×cosθ=μmgv （1+μtanθ），θ從0逐漸增大到90°的過程中，tanθ一直在變大，所以功率P一直在減小。

我們也可以用圖解法來解，拉力的功率P=Fvcosθ=（Fcosθ）v，其中（Fcosθ）就是F的水平分量，由圖可知，F的水平分量逐漸變小，而速度不變，所以拉力的功率逐漸變小。

布置同步練習：

1. （多選）把一個已知力F分解，要求其中一個分力F1跟F成30°角，而大小未知;另一個分力F2=3 3F，但方向未知，則F1的大小可能是（AD）

2. 如圖12所示，傾角θ=37°的斜面上有一木箱，木箱與斜面之間的動摩擦因數μ=3 3?，F對木箱施加一拉力F，使木箱沿著斜面向上做勻速直線運動。設F的方向與斜面的夾角為α，在α從0逐漸增大到60°的過程中，木箱的速度保持不變，則（A）

A. F先減小后增大〖DW2〗B. F先增大后減小

C. F一直增大〖DW2〗D. F一直減小

3. 如圖13所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于O點。現用水平力F緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態，當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力T的變化情況是（D）

A. FN保持不變，T不斷增大

B. FN不斷增大，T不斷減小

C. FN保持不變，T先增大后減小

D. FN不斷增大，T先減小后增大

4. （多選）如圖14所示為內壁光滑的半球形凹槽M，O為球心，∠AOB=60°，OA水平，小物塊在與水平方向成45°角的斜向上的推力F作用下靜止于B處。在將推力F沿逆時針緩慢轉到水平方向的過程中裝置始終靜止，則（BC）

A. M槽對小物塊的支持力逐漸減小

B. M槽對小物塊的支持力逐漸增大

C. 推力F先減小后增大

D. 推力F逐漸增大

通過設計這樣層層遞進的例題，可以培養學生分析解決問題的能力，讓他們能清清楚楚地掌握所學的知識，提高物理課堂的質量。

參考文獻：

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