MCNP模擬研究γ射線散射對屏蔽檢測結果的影響

王軍成 楊毓樞 陳嘉浪 王旭

摘 要

本文采用MCNP4C程序模擬了γ射線經鉛（11.34g/cm3）、鐵（7.86 g/cm3）、混凝土（2.35g/cm3）及水（1.00g/cm3）在有準直器及無準直器情況下屏蔽后劑量率隨這些屏蔽材料的厚度的變化關系，結果表明：γ射線穿過屏蔽材料的過程中，部分γ射線被材料吸收，部分γ射線在材料中發生散射，不同的屏蔽材料對γ射線的吸收和散射概率不同。隨著屏蔽層厚度的增加，散射占探測器接收的劑量率的份額越來越大。還模擬了準直器準直孔幾何結構變化對經一定厚度屏蔽材料屏蔽后劑量率變化的影響，結果表明：準直孔深寬比<1時，隨著深寬比增大準直器不僅不會起減小散射的作用，反而使散射的貢獻增加;當準直器深寬比在1～7之間時，隨著深寬比增大，散射對測量結果的影響會被迅速地抑制;當準直器深寬比>7時，準直器可將散射的γ射線全部吸收。通過計算結果與測量值的比較證明MCNP是研究γ射線散射的一種很好的方法。

關鍵詞

MCNP模擬;γ射線散射;準直器;屏蔽

中圖分類號： ?TL81 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.07.077

Abstract

MCNP4C program was used to simulate the relationship between the dose rate of γ-rays after exposure to lead（11.34g/cm3）， iron（7.86g/cm3）， concrete（2.35g/cm3） and water（1.00g/cm3） with and without collimator with the thickness of these materials in this paper， the results show that some γ-rays are absobed by the material and some γ-rays are scattered in the materials when γ-rays penetrate the shielding materials， and different shielding materials have different absorption and scattering probability of γ-rays.With the increase of the thickness of the shielding layer，scattering takes up a larger share of the dose rate received by the detector.The effect of geometric structure change of collimator on dose rate change after shielding with a certain thickness of shielding material is also simulated. The results show that the collimator will not reduce the scattering effect but increase the scattering contribution with the increase of depth-width ratio when the collimator depth-width ratio is <1.When the depth-width ratio of the collimator is between 1 and 7，the influence of scattering on the measurement results is inhibited rapialy with the increase of depth-width ratio.When the collimator depth-width ratio is >7，all the scattered γ-rays can be absorbed by the collimator.It is proved that MCNP is a good method to study γ-ray scattering.

Key Words

MCNP simulation;γ-ray scattering;Collimator;Shielding

0 引言

γ射線是一種波長很短的電磁波，它可以通過重核裂變，裂變產物衰變，輻射俘獲，非彈性散射，活化產物衰變等情形產生。γ射線是一種穿透能力很強的間接電離粒子，其穿過物質的過程中與物質發生光電效應、康普頓效應及電子對效應。在對屏蔽體進行屏蔽檢測的過程中，這些效應產生的次級粒子會使檢測結果偏大，而一些研究結果表明[1-4]檢測結果偏大主要來源于康普頓散射。

蒙特卡羅方法（Monte Carlo）簡稱為MC方法，隨著科技的發展和計算機的出現，蒙特卡羅方法逐漸發展成為一種獨立的研究方法。蒙特卡羅方法是一種特殊的計算方法，它是以概率統計理論為基礎。由于它能夠非常逼真的描述事物的特點及物理實驗的整個過程，能夠解決一些難以用數值計算方法難以解決的問題，因而被應用于越來越多的研究領域。MCNP[5]是由美國的洛斯阿拉莫斯實驗室研制出來的大型多功能蒙特卡羅計算程序，能夠計算復雜結構中的中子、光子、電子及它們的耦合輸運問題。MCNP對源的描述、對物質空間幾何分布的描述非常靈活，因此應用非常廣。目前已被用于放射性無損檢測、反應堆設計、輻射屏蔽與防護、核儀器探測器的設計與分析、醫學中的放射性治療、物理保健等領域。本文采用MCNP4C程序模擬研究了屏蔽檢測中散射對檢測結果的影響。

1 MCNP模型建立

圖1是MCNP模擬程序的簡易圖，模型中采用各向同性的60Co點源，放射源置于內徑2cm，外徑102cm的圓柱形鉛準直器之中，準直器除準直方向的各向壁厚都為50cm。準直器右端距屏蔽材料30cm，放射源距探測器110cm。采用MCNP4C版本[5]程序，模擬粒子數>2×108，誤差率保持在<0.0835范圍內，模擬了γ射線經鉛（11.34g/cm3）、鐵（7.86g/cm3）、混凝土（2.35g/cm3）及水（1.00g/cm3）在有準直器及無準直器情況下屏蔽后劑量率隨這些屏蔽材料的厚度的變化關系，還模擬了準直器準直孔幾何結構變化（準直孔長度與其直徑之比——深寬比）對經一定厚度屏蔽材料屏蔽后劑量率變化的影響。計算所采用的混凝土基本組成如表1中所示。

2 結果及討論

2.1 有無準直器對屏蔽后劑量率的影響

圖2中顯示了有、無準直器情況下經鉛、鐵、混凝土及水屏蔽后劑量率隨這些屏蔽材料的厚度的變化關系。從圖2a、2b、2c及2d中可以看出經相同厚度屏蔽材料屏蔽后無準直器劑量率比有準直器準直情況下劑量率大，主要是因為無準直器情況下大量γ光子經散射進入到探測器之中。為了更清楚地研究散射對屏蔽后劑量率的影響，我們將無準直時的計算結果對有準直器時計算結果進行歸一化處理，結果如圖3所示。從圖3中可以看出，隨著屏蔽材料厚度的增加散射在計算結果的占比越來越大;不同材料厚度相同時，空間結構相同，空氣散射貢獻完全一樣，然而，從圖3中看出經相同厚度的不同材料屏蔽后劑量率存在很大差異，說明γ光子在屏蔽材料中也會發生散射，且不同材料對γ光子的散射差異很大。從圖中還可看出，屏蔽層厚度小于約1.8cm時，相同厚度的水、混凝土、鐵及鉛對γ射線的散射依次增大;但是，當屏蔽層厚度大于1.8cm時，水、混凝土對γ射線的散射依次增大，而鐵和鉛對γ射線的散射發生翻轉。查閱文獻[2]發現，γ射線在屏蔽材料中的散射不僅與材料厚度有關，還與材料的線性吸收系數μ有關，γ射線射入密度較大的材料時，更多的射線被材料吸收，而射入密度較小的材料時，被材料吸收的射線份額相對少得多，大量的γ射線發生散射，這是為何在屏蔽材料較厚時隨著屏蔽材料厚度增加在鐵中γ射線發生散射的份額比在鉛中發生散射的份額大的原因。

將厚度為10cm的鉛、鐵、混凝土及水的計算結果與文獻[2]中的結果進行比較，如表2中所示。從表2中可以看出，10cm的鉛、鐵、混凝土及水的計算結果變化趨勢與文獻給出的結果符合的很好。從表2中還可看出，鉛、混凝土及水的計算結果與文獻[2]給出的結果符合得很好，但是，鐵的計算值與文獻給出結果差異很大，由于計算用得鐵材料人為設定為單質，文獻[2]中用的材料很可能是成分復雜的合金材料，所以會出現較大差異。

2.2 準直器幾何結構對屏蔽后劑量率的影響

計算所用模型與圖1相同，將準直器孔徑改為5cm，準直孔長度從1cm逐漸增大至80cm。經屏蔽層屏蔽后劑量率隨準直器深寬比變化的計算結果如圖4所示。從圖4中可以看出：準直器深寬比<1時，經屏蔽層屏蔽后劑量率隨準直器深寬比增大小幅增大，這是由于準直孔長度增加使得準直方向來自孔壁單次散射的γ射線增加;當準直器深寬比在1～7之間時，經屏蔽層屏蔽后劑量率隨準直器深寬比增大迅速減小，主要是因為隨著準直器準直孔長度的增大，大量的γ被準直器所吸收，從而大大減小了周圍散射γ射線進入探測器之中的可能性;當準直器深寬比>7之間時，經屏蔽層屏蔽后劑量率隨準直器深寬比增大幾乎不變，主要因為當準直器深寬比接近7時，準直器已經可以將四周發散的γ射線幾乎全部吸收，只有準直方向的部分γ光子透過屏蔽材料進入探測器中，隨著深寬比進一步增大，這種情況幾乎不會發生改變。

2.3 計算結果與測量值的比較

計算所采用的模型來源于西安核設備制造有限公司《乏燃料運輸容器屏蔽檢測項目》中的灌鉛試驗件，其基本結構如圖5所示。有無準直器時的測量值如表3所示，表4中展示了相同測量點處的計算結果與測量值。從表3中可以看出，無準直器時測量值比有準直器時測量值大，這與圖2中顯示的結果相符，說明γ射線穿過屏蔽材料時在材料內部確實存在散射。表4中的結果顯示出相同測量點處的計算結果與測量值非常符合，說明MCNP模擬可以用于研究γ射線散射對屏蔽檢測結果的影響。

3 結論

（1）通過MCNP模擬研究在有無準直器時γ射線經一定厚度的屏蔽材料屏蔽后的劑量率變化發現：運用不同的檢測方法對屏蔽材料進行屏蔽性能檢測時，散射會使的檢測結果產生很大差異。

（2）γ射線穿過屏蔽材料的過程中，部分γ射線被材料吸收，部分γ射線在材料中發生散射，不同的屏蔽材料對γ射線的吸收和散射概率不同。但是，隨著屏蔽層厚度的增加，散射占探測器接收的劑量率的份額越來越大。

（3）通過MCNP模擬研究準直器結構變化對測量結果的影響發現：準直孔深寬比<1時，準直器不僅不會起減小散射的作用，反而使散射的貢獻增加;當準直器深寬比在1～7之間時，隨著準直孔深寬比增大，散射對測量結果的影響迅速受到抑制;當準直器深寬比>7時，準直器已經可以將散射的γ射線全部吸收。

（4）通過計算結果與測量值的比較，進一步證明了上述結果。還說明MCNP是研究γ射線散射的一種很好的方法。

參考文獻

[1]W.R.Johoson et al. Gamma-Ray Attenuation at energies of Approximately 6 and 8 MeV[J].Nucl.Sci.Eng.，43（1973），32.

[2]中國科學院工程力學研究所，γ射線屏蔽參數手冊[M].北京：原子能出版社， 1976：95-103.

[3]L.F.Rodriguez et al.Evaluation of Gamma-Ray Shielding Calculation and Determination of Shielding Parameters with Bremsstrahlung Radiation[J].Nucl. Sci.Eng.，49（1972），349.

[4]S.Datta et al. Photo Scattering Cross Section of 88Sr in the Energy Region 8.6 to 12 MeV[J].Phys.Rev.C，8（1973），1421.

[5]Los Alamos National Laboratory. Monte Carlo N-Particle Transport Code System[M].7，2000.