基于MATLAB的翼型的升力系數和氣動中心計算

鄧鵬 張斌

摘 要

本文主要通過用Matlab建立翼型的升力系數和氣動中心計算程序，并通過與Profili翼型數據庫和已有實驗翼型數據進行分析對比，驗證本程序計算的可靠性和準確性。之后，通過使用該程序預測國內某公司新研發的無人直升機SUV翼型的升力系數和壓力中心位置。

關鍵詞

升力系數;氣動中心;MATLAB

中圖分類號： ?TP273.3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.07.073

1 Matlab程序計算與23012翼型進行對比分析

1.1 profili翼型數據庫中23012升力系數和壓力中心位置

在profili數據庫中查找到翼型23012，并輸入計算條件弦長17cm，雷諾數1150000和1600000分別對應槳尖附近和0.7倍半徑處的數據，計算迎角變化從Alfa 0至10°的結果，部分數據見表一。另外通過有關文獻可以查找到23012壓力中心位置x_cp= 0.24[1]。

1.2 Matlab程序計算

首先由profili數據庫生成23012翼型坐標，以dat文件格式輸出，命名為23012.dat;在Matlab程序中手動輸入23012.dat文件路徑;Matlab程序讀取文件后，將計算對稱中心曲線即翼型弦線并顯示，見圖1。之后選擇多項式次數由程序生成擬合曲線，最后計算0-10°迎角下的升力系數，見圖2。

其他計算結果如下：

升力為0時的攻角：a_0 = -1.1139°

四分之一弦長處的扭矩系數：cm_quater = -0.008617

翼型壓力中心坐標：x_cp = 0.25707

1.3 結果分析

通過對比圖2和表1數據，可以得出以下結論：

（1）Matlab程序計算結果與Profili數據庫在大雷諾數Re=1600000的數據比較接近，在5°前的升力系數偏小5%，5°后計算結果接近。扭矩系數比較接近4-5°的迎角值。

（2）23012翼型氣動中心位為0.24，程序的氣動中心位置x_cp =0.25707結果比較接近。

2 某無人直升機使用的翼型升力系數和壓力中心位置計算

2.1 Matlab程序計算

首先導出某無人直升機旋翼翼型坐標，命名為SVU.dat;在Matlab程序中手動輸入SVU.dat文件路徑;Matlab程序讀取文件后，將計算對稱中心曲線即翼型弦線并顯示，見圖3，之后選擇多項式次數由程序生成擬合曲線，最后計算0-10°迎角下的升力系數，見圖4。

其他計算結果如下：

升力為0時的攻角：a_0=0°

四分之一弦長處的扭矩系數：cm_quater=0

翼型壓力中心坐標：x_cp=0.26

2.2 結果分析

通過有關文獻可以查找到NACA0012壓力中心位置x_cp =0.25[1]，與計算結果對比可知，SVU翼型壓力中心位置0.26與NACA0012翼型相當接近。這個是因為SVU翼型是由NACA0012修改了前緣部分而來。

3 結論

（1）Matlab計算程序結果通過與非對稱翼型23012數據庫數據進行對比后，結果都比較接近，有一定的參考價值，能為設計過程省去大量的人工計算過程。

（2）NACA0012翼型的數據可以作為國內某型無人直升機翼型的參考。在直升機后期設計采用。

4 Matlab計算程序的部分程序

% 通過翼型數據文件求中弧線camber的方程，最終求出翼型壓力中心

% 將翼型數據分為ss面數據（x1，y1）和ps面數據（x2，y2），要求y1和y2對應相同的x

% camber坐標為 （x，0.5*（y1+y2））

% 但若y1和y2對應不同的x時，需對ss面進行插值，得到x2坐標下的yy1值。

% 使用方法：需輸入翼型文件的完整路徑。

% 讀取一個第一行為符號的文件，將第一行去掉得到翼型ss面x1，y1;ps面x2，y2 坐標

% 如果x1， x2 數據一一對應相等，那么得到x0，y0;x0，y2 坐標

clear

disp（'輸入翼型文件的完整路徑，如：d：＼airfoil.dat （注意要加單引號！） '）;

datafile = input（'data file path： '）;

[data]=textread（datafile，'%s'，'delimiter'，'＼n'，'emptyvalue'，NaN，'whitespace'，''）;

% delimiter 定界符， 分隔符//whitespace 保留行初空格.

[H，L] = size（data）;

data（2：H，1）;

fid = fopen（'D：＼out_data.dat'，'wt'）;

fprintf（fid，'%s＼n'，data{2：H，1}）;

fclose（fid）;

[x，y] = textread（'D：＼out_data.dat'，'%f %f'）; ?% x 坐標值 ， y 坐標值

%delete（'D：＼out_data.dat'）;

參考文獻

[1] 飛機設計手冊二編制委員會，《飛機設計手冊》第19本直升機設計，航空工業出版社，2005：695～700.