高等數學課堂的幾種教學模式分析

王俊華

摘 要

高等數學是高等教育中理工科專業學生必修的一門公共基礎課，它是學生學習各門專業課的基礎。但是，高等數學內容的抽象性和枯燥性讓很多學生望而卻步，缺乏學習好高等數學的信心，如果老師的授課方式再是單一的，那么這門課程的教學效果會很差。因此，高等數學課堂教學模式的改革顯得很必要。本文針對幾種教學模式進行探討，分析出各個教學模式的特點，為打造豐富多彩的高等數學教學模式拋磚引玉。

關鍵詞

高等數學;教學模式;主動性

中圖分類號： ?G434;O13-4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.07.031

高等數學對于高校理工科學生的重要性顯而易見，但是在通暢的網絡和新媒體的影響下，單調的理論知識對學生的吸引力不堪一擊，因此，傳統的講授式課堂，會使學生出現厭學情緒。從而，為了激發學生的學習興趣，探究多樣化的高等數學教學模式勢在必行。下面分析幾種效果較好的教學模式的特點，為靈活選用教法打下基礎。

1 分組教學模式

對于班級規模大的班級，適宜用分組教學模式。首先對班級學生做一個簡單的測驗，掌握每位學生的學習基礎，然后按照“強弱搭配”的原則，把學生分成6-8個小組，在教學中，讓學生分組討論并回答老師所提問題，然后選取學生進行解答，如果該生不能回答出來，則要求小組成員一起討論然后解答。教師根據每個小組的表現進行加分鼓勵。小組的各項任務，由組長負責管理。小組中一人表現好，集體加分，一人表現不好，集體扣分，從而使得整個小組內部學生互相監督。采用分組教學法，由于每位同學的集體榮譽感，更能夠調動他們為小組爭光的心理，積極與小組成員配合，完成老師分配的任務，既方便老師對學生進行管理，又提高了學生參與課堂的主動性。

2 分層次教學模式

分層次教學是針對學生的學習基礎，對學生進行分層次，然后進行有差異的教學內容和教學方式。分層不是局限于一個班級，可以按照一個專業、一個系的所有學生進行，在開課前對學生進行數學基礎測驗，把學生分成三個層次：沖鋒層、基礎層、薄弱層，沖鋒層的學生數學基本功扎實，教學中引導他們解決復雜問題，注重知識的靈活運用。基礎層的學生能夠理解基礎知識，教學中注重基礎知識的應用。薄弱層的同學學習能力差，理解基礎知識困難，教學中對他們細致講解基礎知識，幫助他們們掌握數學基本內容。比如在導數概念教學中，高層次的同學可以加強導數概念的理解和利用導數解決實際問題的能力培養，中間層次的同學可根據導數公式，解決導數在幾何中的應用問題，基礎差的學生可以記住一些求導公式，對簡單函數進行求導。學生分層、教學內容分層、測驗分層，讓每一位學生掌握自己能力范圍內的知識，尊重學生的個人意愿，更有效提升教學效果。分層教學模式實施起來的難點是需要協調各方關系對學生分層，操作起來困難大。

3 翻轉課堂教學模

翻轉課堂式教學模式，是指學生在課前自主完成知識的學習，而課堂變成了老師學生之間、學生與學生之間互動的場所，包括答疑解惑、知識的運用等，從而達到更好的教育效果，主要是利用視頻進行教學。教師可以選擇較好的網絡資源或自己課前錄制一個教學視頻，先讓學生在課余學習。比如在講定積分的概念時，可以準備一個視頻，介紹定積分的產生背景，從而了解定積分的概念和性質。在課堂上，通過師生交流、答疑解惑和運用知識，讓學生對教學內容有更加深入的認識，從而調動學生更高的學習興趣。另外，可以選取典型例題錄制成微課，讓學生在課下完成解答。上課時老師考查學生學習情況，然后對存在問題進行講解，剩余時間可以進行小組比賽。實行翻轉課堂教學，教師是學習的引導者，學生是學習的主動者，為培養學生的勤于思考的好習慣創造條件。

4 對分課堂的教學模式

對分課堂是2014年復旦大學的張學新教授結合講授式和討論式教學模式，提出了的一種新的教學模式，即把一半課堂時間分配給教師講授，一半分配給學生討論，師生進行“對分”課堂，更為重要的特點是采用“隔堂討論”，本堂課討論上堂課講授的內容。一般可以這樣進行：第一步是傳統的授課階段，因為高等數學抽象性強，學生獨自理解起來會比較困難，因此教師先講授教學內容的重點和難點;第二步是學生吸收階段，讓學生在課后對基本內容進行總結歸納，找到自己的薄弱點;最后一步是課堂討論，通過學生的消化吸收，完成了對教材內容的理解，在討論中鞏固對所學內容的理解，討論的形式可以小組討論、師生討論。對分課堂中教師只需要講授主要內容，講授時間減短，避免了學生注意力集中時間短對教學造成的消極影響，教師更多的對學生的學習給予指導，從學生的討論和提問中，能夠感受學生接受新知識的能力，更方便因材施教，而且調動了學生學習的主動性，通過對同學們討論中存在的問題的解決，提高了教學效果。

5 闖關式課堂教學模式

借鑒游戲闖關的思想，產生了闖關式課堂，通過關卡設置、闖關規則、考核機制等的設計開展教學活動。首先教師把教學內容由低級到高級設置層層關卡，根據教學目標制定闖關條件，讓學生根據教師講解的闖關秘籍形式的內容，探究和晉級，失敗后重新挑戰，直到通過所有關卡，學生在闖關和感受成功中，主動地構建自己的知識體系，從而完成新的課程內容的學習。比如在函數的單調性和極值這節課中，可以設置基礎概念提問考察學生的理解能力，設置函數極值的求法，培養學生的計算能力，設置極值的應用問題，培養學生的運用知識解決問題的能力，由簡單到復雜，逐級提高。闖關過程持續整個學期，闖過一關后進入下一關的挑戰，根據闖關的表現給學生打出平時成績，督促學生主動分析問題和解決問題，提升學習能力。

6 問題驅動教學模式

問題驅動教學模式是以學生為核心，以問題為驅動，緊緊圍繞“問題”進行教與學的教學方式。美國的數學家哈爾莫斯（P.R.mos）曾指出：“問題是數學的心臟”。解決問題是驅動學生去學習、探索的外在動力，發現問題、提出問題能激發學生進行自主探索學習的積極性。操作起來做到如下方面：首先，構建知識框架，以問題為導向。教師引導學生發現生活中數學應用的案例，以此為問題，將高等數學中的相關知識梳理出來，融入案例中，通過解決案例達到學習數學知識的目的。其次，在講授理論知識時，要設置好層層遞進的問題，一步步引導學生解決問題。比如在講極限的概念時，讓學生先觀察一些數列的變化動態，將變化趨勢抽象出來總結一下，就得到極限的概念。最后，學習完新的教學內容后，設置由易到難的階梯式問題，檢驗學生的學習效果。教師根據教學目標和學生能力，設計由淺入深的各類問題，可以是填空、判斷、計算等，盡量細化，查缺補漏，對于回答正確的學生給以加分與表揚，充分讓學生體驗到學習的樂趣。通過問題驅動教學模式，可以培養學生主動解決問題的能力。

7 開放式課堂模式

開放式課堂教學模式是針對封閉的、僵化的、教條的、缺乏活力的教學模式而提出的，具有豐富內涵。其大致特點如下：（1）時空的輻射性。開放式課堂教學模式以課堂為中心，從時間上說是向前后輻射，從空間上說是向課堂外、家庭、社會輻射，從內容上說是從書本向各科、自然界和操作實踐輻射。全過程開放、全方位開放、全時空開放，這是和封閉式教學相比的顯著不同點。（2）主體性。開放教學以人為本，強調人的主體作用，特別重視挖掘師生的集體智慧和力量，充分調動其積極性、主動性、自覺性。課堂上學生是學習的主體，問題讓他們提，疑點讓他們辨，結論讓他們得，教師應充分放手激發學生的主動性和創造性。（3）方法的創新性。“沒有最好，只有更好”、“一題多解”，問題的答案不是唯一的，不受定勢的影響，不受傳統的束縛。思考、解決問題要多角度、多因果、多方位，創新形式是開放教學的核心。比如，在講極限的計算時，鼓勵學生用各種方法求得結果。（4）與時俱進性。課堂教學只有與時代事物結合才能永遠具有生氣勃勃的活力。教材的改革遠遠滯后于時代迅猛發展的步伐。因此教師應有意識、有計劃地吸收科技發展的前沿成果，讓我們的課堂永遠跳動著時代的脈搏。

8 融啟發式、探究式、討論式、參與式于一體的課堂模式

《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》倡導的“啟發式、探究式、討論式、參與式”課堂教學模式，是啟發學生的好奇心、發揮學生的學習主動性、培養學生創造性思維、改變灌輸式教學的教育方式，對于打造高素質創新型人才具有十分重要的作用。其核心是啟發，主要形式是探究和討論，主要表現是學生為教學活動的重要參與者。首先，教師根據教學的重難點，有目的、循序漸進地進行啟發式講授，讓學生在思考中掌握書本知識。然后，在啟發式授課的引導下，教師針對學生的難點和疑點，為學生準備討論和探究的題目，讓學生進行討論和探究，解決老師所提的問題。最后，討論結束后，教師根據課堂的具體情況，引導學生對重要知識作出歸納和總結，從而準確地掌握教學內容。整個過程，學生的參與性時刻被放到首位，才能保證教學效果，教師可根據學生表現進行獎懲，做好監督。

在上課過程中，不論哪一種教學模式，都有自己的優點和缺憾，但是均對傳統教學做出了改革。在課堂教學中，根據課程內容，選取合適的教學模式，揚長避短，從而達到理想的教學效果。豐富的教學模式，為學生們喜歡數學、探究數學內容提供更好的教學環境。好的教學模式，不但能讓學生學得知識，更重要的是培養學生良好的思維習慣，提升學生的綜合素質，為國家培養棟梁之材貢獻力量。

參考文獻

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