變式教學(xué)：提升小學(xué)高年級(jí)兒童數(shù)學(xué)思維的重要支點(diǎn)

江蘇省蘇州科技城西渚實(shí)驗(yàn)小學(xué)校 趙美玲

在科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)格局瞬息萬(wàn)變的當(dāng)今社會(huì)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，知識(shí)的習(xí)得僅僅是第一步，學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是思維的培養(yǎng)。變式教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最常見(jiàn)的一種教學(xué)方式，也是培養(yǎng)學(xué)生思維的一種有效途徑。合理運(yùn)用變式教學(xué)對(duì)提升學(xué)生思維力和提高教師數(shù)學(xué)教學(xué)效能有著重要的作用。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”的基本內(nèi)涵和獨(dú)特價(jià)值

（一）“變式教學(xué)”的基本內(nèi)涵

所謂變式教學(xué)是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中為了加深學(xué)生對(duì)于課本中基本概念、性質(zhì)、定理公式等的理解，教師有目的、有計(jì)劃地從不同角度做出改變，保留問(wèn)題的本質(zhì)特征、改變問(wèn)題中非本質(zhì)條件，或?qū)?wèn)題升華，從而引發(fā)學(xué)生靈活思考、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維高度的教學(xué)方法。

（二）“變式教學(xué)”對(duì)提升數(shù)學(xué)教學(xué)效能的獨(dú)特價(jià)值

變式教學(xué)的過(guò)程不僅僅是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，對(duì)基本技能和數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，也是學(xué)生情感態(tài)度形成的重要途經(jīng)之一，有利于提高學(xué)生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。在變式的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生思考，長(zhǎng)期下來(lái)可以使學(xué)生思維更具廣度和深度，也能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、創(chuàng)造性，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

二、當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀分析

當(dāng)下的教學(xué)中，小至幼兒園大到高中都在進(jìn)行素質(zhì)教育，但是在激烈的升學(xué)壓力下，教師及家長(zhǎng)都在搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。尤其是在小學(xué)階段，大多數(shù)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展還處于低水平階段，有時(shí)有些常見(jiàn)題型沒(méi)辦法深入理解，只能靠死記硬背、機(jī)械照搬滿足學(xué)習(xí)需求。

有些教師僅僅是教教材，這種低效的課堂教學(xué)，使很大一部分學(xué)生思維變得狹窄、僵化，缺乏創(chuàng)造性和變通性。對(duì)此，作為小學(xué)教師，尤其是高年級(jí)數(shù)學(xué)教師，在平時(shí)的教學(xué)和輔導(dǎo)中要注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

三、以“變式教學(xué)”提升數(shù)學(xué)教學(xué)效能的策略

在小學(xué)階段學(xué)生要具備基本的計(jì)算能力，會(huì)算法，明算理。在學(xué)習(xí)計(jì)算方法和解決實(shí)際問(wèn)題的同時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、推理的能力。同時(shí)要求學(xué)生具備初步的空間觀念，能解決常見(jiàn)平面圖形的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算，了解立體幾何中長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐基本知識(shí)，應(yīng)用解決問(wèn)題。下文以高年級(jí)教學(xué)為例，從計(jì)算中的變式教學(xué)、解決問(wèn)題中的變式教學(xué)、幾何問(wèn)題中的變式教學(xué)三個(gè)方面闡述變式教學(xué)對(duì)提升高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)效能的策略。

（一）計(jì)算中的變式教學(xué)。抓住問(wèn)題本質(zhì)，使變式教學(xué)有的放矢

1.計(jì)算中一題多解的變式教學(xué)

2.計(jì)算中一題多變的變式教學(xué)

有了以上兩種方法的教學(xué)，接下來(lái)要檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的掌握情況，避免生搬硬套現(xiàn)象，需要做以下變式教學(xué)。

在變式過(guò)程中抓住問(wèn)題本質(zhì)——乘法分配律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用，無(wú)論是解法的一題多解還是題目的一題多變，這樣的變式教學(xué)能滿足不同理解能力學(xué)生的需求。

（二）解決問(wèn)題中的變式教學(xué)

1.解決問(wèn)題中多角度變式教學(xué)發(fā)展學(xué)生思維

變式1：一變數(shù)據(jù)，“甲給乙12.5%后，兩數(shù)就相等，那么原來(lái)甲與乙的比是多少？”

變式2：二變條件或問(wèn)題，“甲數(shù)減少20%后就和乙數(shù)一樣多，那么原來(lái)甲是乙的百分之幾？”

變式3：三變深度，“甲數(shù)減少20%后就和乙數(shù)一樣多，那么原來(lái)甲比乙多百分之幾？”

2.解決問(wèn)題中的一題多解與多題一解

采用變式思維教學(xué)，可以讓學(xué)生在眾多解法中找到適合自己的學(xué)習(xí)方式和解題思路，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，提煉基本數(shù)學(xué)規(guī)律，類比遷移、觸類旁通。

在學(xué)習(xí)中還會(huì)遇到類似問(wèn)題“修一條路，第一天后已修與未修的比是2：5，第二天修了100 米，此時(shí)已修占總路程的30%”。

兩個(gè)問(wèn)題看起來(lái)好像并不相關(guān)，但是其本質(zhì)相同的。教師通過(guò)對(duì)這兩類典型題的呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生分析、比較，歸納出此類問(wèn)題的特征及解題規(guī)律和方法，以后在碰到同類問(wèn)題時(shí)就會(huì)快速呈現(xiàn)出解題的步驟。

（三）幾何教學(xué)中的變式教學(xué)

1.幾何教學(xué)中從正向到逆向

在學(xué)生學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算時(shí)，如果已知三角形的底和高，求解三角形的面積，這個(gè)問(wèn)題的解決基本上學(xué)生都能掌握，這是正向思維解決問(wèn)題。但是如果將問(wèn)題逆向呈現(xiàn)，已知三角形的面積和底，求三角形的高，這時(shí)的正確率將會(huì)有所下降。經(jīng)過(guò)分析和一段時(shí)間的矯正訓(xùn)練錯(cuò)誤率會(huì)大大降低。逆向問(wèn)題的解決，需要學(xué)生進(jìn)行稍復(fù)雜的推理，這類問(wèn)題的解決過(guò)程中學(xué)生的邏輯思維能力會(huì)得到提升。

2.變靜為動(dòng)、由淺入深、層層遞進(jìn)

在蘇教版六年級(jí)下學(xué)期平面圖形的周長(zhǎng)與面積的復(fù)習(xí)中，有這樣一題（見(jiàn)圖1）。

圖1

有些思維相對(duì)不活躍的學(xué)生可能很難想到較好的解決方法，如果此時(shí)將問(wèn)題的已知條件減少，問(wèn)題的難度就進(jìn)一步加深了，此時(shí)就要變靜為動(dòng)（見(jiàn)圖2、圖3）。

圖2

圖3

呈現(xiàn)這樣的變化過(guò)程學(xué)生就很容易解決最初的問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上也可以進(jìn)行變式教學(xué)。

變式1：求下圖灰色部分的面積（見(jiàn)圖4）。

這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)是對(duì)上一問(wèn)題的簡(jiǎn)單拓展延伸，以便更好地鞏固學(xué)生對(duì)重點(diǎn)問(wèn)題的理解。

圖4

圖5

這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)已經(jīng)不僅僅是對(duì)第一個(gè)問(wèn)題的鞏固，這一變式訓(xùn)練將學(xué)生的思維提升了一個(gè)高度。

變式教學(xué)并不是為了解題而解題，變式教學(xué)也不能流于形式，每一個(gè)變式問(wèn)題的設(shè)計(jì)都是為了使學(xué)生的思維得到更好的升華。數(shù)學(xué)是思維的體操，沒(méi)有思維的數(shù)學(xué)思考僅僅是模仿與機(jī)械的勞動(dòng)。加強(qiáng)變式教學(xué)可以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲，每一次的變式教學(xué)都是學(xué)生的一次思維操練，學(xué)生可以從多角度去分析問(wèn)題、養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。