充分挖掘教材資源 引導學生深度學習

江蘇省常熟市商城小學 錢 萍

在深度學習過程中，為了讓學生成為既具有獨立性、批判性、創造性又有合作精神、基礎扎實的優秀學習者，我們將深入理解教材，充分利用顯性資源、隱性資源、特殊資源，處理各種矛盾，關注聯結、轉換、融通，有效地將學生的思考與體驗外顯，開啟真正意義上的深度學習之旅。

一、深度對話顯性資源，在聯結中變“要我學”為“我要學”

我所描述的“顯性資源”指的是現行蘇教版小學數學教科書中編排的例題、練習、“專題活動”、“你知道嗎”、“探索與實踐”、“動手做”等板塊內容。它們構成了有些單薄的數學書，如果碰上“教教材”的老師，確實會覺得降低了工作難度，越教越簡單；如果是“用教材教”的老師，則會覺得無形中拓寬了教學空間。因為在課前，首先要進行教材解讀，弄清習題與例題的關系，弄懂文本編排的意圖，進而扎實組織課堂教學，使單薄書本變厚，簡單的題目“變深”。

課堂再現：六上《分數乘分數》

承接上一節課《整數與分數相乘》概括出的核心知識“求一個數的幾分之幾是多少”用乘法計算，提出“當這個數是分數的時候，分數的幾分之幾是多少還是用乘法計算嗎”？圍繞這個核心問題，我們展開一系列的猜想、操作、驗證、探究等活動，厘清分數與分數相乘的幾何意義及計算方法，拓展了對分數乘法的認識和理解，接著迎來了每課必有的“練一練”。

提問：我們已經掌握了分數與分數相乘的方法，教材為什么還要出現配圖，并且幫我們把過程都畫好了？

生1：幫助掌握得不太好的同學再次鞏固。

生2：給我們檢驗結果用。

生5：乘法交換律在整數乘法和小數乘法中證實并得到運用，在分數中能適用嗎？

鼓勵：與其在這里猜測，不如動手畫一畫，算一算，得出結論。

引導：只要能算出結果就可以了，為什么那么在乎兩個分數的順序呢？能舉個例子說明嗎？

案例剖析：配圖的價值討論，從培養“我們”的檢驗意識、形成良好學習習慣等非智力因素，到交換乘數位置后算式意義發生改變，突出本課知識核心，找到比常規算法更深刻的內涵。最后回歸知識核心，一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，這個數可以是整數、分數，也可以是小數。

傳統牽引式的“要我學”模式，為什么激發不了學習熱情？那是因為沒有主動聯結，學生在老師一輪又一輪的瑣碎問題拷問下，沒有了解知識內在的組織結構。案例中，我們用建構方式學習結構中的知識，使“知識的內在秩序”與“學生的認知順序”得到有效對接，知識由“客觀靜態”走向“動態生成”，由“零散”走向“結構”，由“模糊”走向“清晰”，由“要我學”走向“我要學”。

二、深度對接隱性資源，在轉換中變“不會學”為“我會學”

我所理解“隱性”資源即指沒有外在表現但確實有其內容的學習資源。這些資源往往是融合在教學，尤其是在舊知引入新知的跨越和新知核心的理解及拓展等方面。每個教師對于課程資源開發的見解不同、自身能力結構多元，我們要依據自身的能力，用合理的方法組合內隱條件，開拓內隱性素材的課程資源。教學中，教師可以通過整合教學資源，創設相應的教學情境，促使學生提出相關聯的問題，順著問題加深對數學本質的認知和理解，展開相關預判、嘗試，使學習步驟很自然地“緊湊”起來。

課堂再現：六上《百分數和小數的互化》《百分數和分數的互化》

情境創設：學校田徑隊進行體能訓練，李老師要求隊員用5 分鐘完成指定個數的仰臥起坐練習，如果你就是其中一個隊員，你能否完成任務呢？

鼓勵：能用一個學過的數表示這個結果嗎？

①具體完成了幾個；

②用小數表示是否完成；

③用分數表示完成情況；

④用百分數表示完成情況；

討論表征方法的合理性，得出方法①不能以“我”平時測試成績為標準，要以教練“指定個數”為準。其他三種方法都能順利表征結果，因為它們都把“指定個數”看作單位“1”，用不同的方式表示與單位“1”的關系。

案例剖析：我將兩課時內容的兩個情境統整為一個情境，但并不表示我將兩個課時壓縮成一課時進行趕進度式的教學。引導學生在“充裕”的環境氛圍中構建起一張“緊湊”的知識網，并教給了學生“打包”知識的方法，這一切都源于小數、分數、百分數之間密切關聯的相對內隱的網狀資源。

巧妙的轉換就在情境引發的一系列問題中悄悄進行，與之一道生長的還有新知的內化和生長，當然最重要的是逐漸強烈的問題意識，學習個體由之前的“不會學”本能地向“我會學”自然轉變。

三、深度操作特殊資源，在融通中變“假學習”為“真學習”

“暗示”是一種老師青睞的教學手段，為了能夠順利完成課前預設，我們很多時候會將教學內容、學習方法甚至是數學思想作鋪墊，減少坡度，使學生的探究過程十分順利，在下課鈴聲響起的那一刻，正好完成既定的教學任務與目標。脫離這種非正常的“鋪墊”，我們的數學課堂是不是真的探究不起來，或者說因為在探究環節耗費過多的時間而使整堂課上不完整？沒有真正的、充分的探究的課，是一種“假學習”，是沒法培養學生深度學習能力的。任何一種能力素養的養成都是要從小培養的，低年級學生主動聯結能力、推理能力都還較弱，是不是就更不適合開展深度教學，或者教學根本就無法深入呢？聽了本校章老師的一節課，讓我豁然開朗。

課堂再現：二年級《認識線段》

章老師帶領學生認知線段基本特征之后，課件動畫演示如圖1 的操作：

圖1

第一層要求：折跟老師一樣長的線段如圖2。

圖2

追問：你確定第二根線段跟老師的一樣長？（學生回答：轉一下就一樣了；它跟邊一樣長，老師的也和邊一樣長）

提問：跟老師一樣長的找到了多少？（呈現學生作品，豎和橫方向許多條）

提問：這么折下去折得完嗎？

第二層要求：還想折嗎？（學生提出：要折一條比老師折的長的線段）

學生折出正方形的對角線（見圖3），理由是斜的要比直的長。

圖3

追問：還有更長的嗎？學生表示憑感覺其它斜線都比這條短。

第三層要求：還想折嗎？（學生提出：要折一條比老師剛開始折的短的線段）

學生呈現如圖4 兩種，老師問：一眼能看出來它們都比老師的短，誰更短呢？

老師話剛落，旁邊的學生就從老師的手里拿下兩張紙，重新折好，重合后比了比，馬上把更短的一條舉在手里。

案例剖析：這是老師找準“線段有長短”這一特性為切入點，加工創造的一個教學環節，像這樣的資源，不能從書本中找到原形。老師準確把握教材內容的深度和廣度，找準合適的切入點，在一些操作材料、實驗器材、生活經驗等輔助下實現對知識的深度探究，這種資源可歸為整合性的特殊資源。本案例中，章老師借助一張彩紙，通過三個挑戰性問題跟學生展開對線段特性的探究。初始層次探究中，透露出學生已經有“旋轉一個圖形，旋轉后圖形的大小形狀不變”的直覺意識，萌發了借助中間線段進行等量替換的推理萌芽，初步體驗極限思想。第二層次探究時，依靠學生的經驗積累和直覺思維，引導學生作出大膽判斷，并進行合理引導。通過層層探究，學生獲得了豐富的探究結論，最后概括提升發現“線段有長有短”這個重要結論。學生不滿足于此，主動地提出要折更長更短的線段，并且通過交流對話、實驗操作將思考和想法外顯出來，這種舉一反三的創意和靈感正是深度學習中倡導的個性化表達，個性化發展，原先所關注的孩子能力與意識的方面其本身并沒有缺失，是我們的“假學習”將這些能力扼殺掉了，與其費力地喚醒與培養，不如客觀尊重和良性引導來得更加合適。當學生的學、思、悟、行成為一個緊密聯系的整體時，說明他們進行的是“真學習”。

數學課堂中，肯定不止對以上三種資源的深度開發與利用，我們可以觸碰到的資源十分豐富，比如還有生成資源、錯誤資源、作業資源等。可以感受到的是深度學習來自我們的日常課堂，來自教師對教材的理解、感悟和熟練地駕馭，是對日常課堂的品質提升，是能促進學生不斷自我構建數學體系、體會思考樂趣，逐步學會學習、享受學習，達到良好學習狀態的一種模式。