數學大講堂巧蘊“理與練”

張唏

[摘要]期末復習時，教師恰當引導學生對學過的知識進行梳理整合、查漏補缺，溝通聯系，構建知識網絡，是非常重要的。在數學課堂教學中實施兒童大講堂策略，積極引導學生搭建展示自己的平臺。義務教育教科書蘇教版小學數學一年級下冊期末復習第一課時“復習100以內數的認識”的教學實踐中，我們發現百數表可以成為100以內數的知識結構的支點，巧妙地通過“理與練”“講和議”，能讓學生在大講堂中進一步辨析概念，形成知識網絡，同時也能感受數學知識背后所蘊含的數學思想和方法，逐步提升學生的審辯思維能力。

[關鍵詞]數學;復習;“理與練”

布魯納指出：“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構”。數學知識是有結構的，怎樣將知識結構轉化成學生的認知結構？教師在復習課上恰當、及時地引導學生通過講和議把學過的知識梳理、整合，溝通聯系，構建知識網絡，溝通知識問的聯系，就顯得特別重要，即便低年級教學也是如此。

一、“講”出結構，問題情境引入

片段一：教師：今天開始我們進行期末復習，本學期我們學習了很多知識，哪些是關于數的認識的知識？學生：100以內數的認識。教師：今天我們就來復習“100以內數的認識”。（出示課題）你想從哪些方面復習100以內數的認識呢？學生1：數數、數的組成、數的讀寫、數的順序。學生2：加法算式和減法算式中的名稱。教師：是各部分的名稱。學生3：還有百數表。

教師：今天，我們就從這些方面來復習。除了0以外，我們把這100個數整理在一張百數表中，這是一張不完整的百數表，能把它填寫完整嗎？（出示不完整的百數表，學生填寫，教師巡視）填好的同桌相互說一說百數表里數的排列規律。教師：誰來匯報一下？（校對出示完整的百數表）學生1：橫著看，同一行數是依次增加1。學生2：豎著看，是依次增加10。學生3：每一斜行相鄰兩個數相差數都是一樣的。左上到右下相差11，左下到右上相差9。通過一年級上學期的學習，孩子們對期末復習已經不完全陌生，但還不是太清楚，所以梳理知識這一目標的達成要靠教師的引導。上課前，教師分析并了解學生的學習心理規律和知識的整體結構，通過“你打算從哪些方面來復習100以內數的認識？”這樣一個問題情境讓學生自主回顧與之相關的數學知識，這符合低年級學生的認知特點。而百數表，涵蓋了除零之外的100以內的數，將它作為復習100以內數的認識的結構支點和學習素材應該是本節課的最佳選擇。教師根據學生對知識的回顧自然地引導學生將一張不完整的百數表填寫完整，便于學生對百數表排列規律等相關知識的回顧，也為下面的復習做好鋪墊。

二、理練結合

數的認識知識點比較零散，但零散的知識最終應以一定的網絡結構存在于學生頭腦中。知識網絡結構不應該是凌亂的，只有良好的網絡結構才有利于學生認知結構的優化。通過討論分類，對這100個數的認識進行整理，適時滲透單數、雙數，前一個數，后一個數各是什么，以及相鄰數、和誰最接近等，鞏固對數的順序的認識。這里通過百數表、數軸、小棒等多種表征方法，讓學生更加清楚數數、數的順序，通過用小棒表示100以內數的方法的復習整理，不斷擴充形成相鄰計數單位之間的十進制關系，這與今后學習的千、萬、億是一致的，也可以說是整個數的認識的知識結構的開始。依托百數表，邊理邊練，學生對100以內數之間的關系更加清晰。

三、“辯”出不同。溝通比較關聯

片段二：教師：觀察100以內的數都用到哪些數字？（指向百數表）學生：都用到了0到9這幾個數字。教師：對，0到9只有十個數字，為什么能表示出這么多數呢？這里誰幫了大忙？學生1：兩個數字可以合起來就組成兩位數。學生2：把兩個數字按照順序排起來。學生3：一個數字，如果在十位上，它就表示幾個十，如果在個位上就表示幾個一。比如2在十位上，就表示20，在個位上就表示2。教師：你的意思就是數字在不同的數位表示的大小就不一樣對嗎？那也就是什么幫了大忙？學生：數位（數位順序）。教師：對，有了0-9這10個數字，再加上“數位”這個好朋友的幫忙，它們就可以變出很多很多的數。我們已經認識了哪些數位？學生：個位、十位、百位出示：計數器教師：從右邊起第一位是什么位？第二位？第三位？教師：有了0～9這十個數字和這些數位就可以得到很多數。除了100以內的數，借助它們還可以組成很多很多數，“數位”真是神通廣大啊。

一年級認識的數都是自然數，自然數有無窮個，為什么用十個符號就能表示所有的自然數呢？關鍵在于數位：相同的數在不同的數位所表示的自然數不同②。這里通過“只有這10個數字，為什么能表示這么多的數呢？”激發孩子對數的認識的好奇心，讓學生初步感受到數的世界的奇妙，讓孩子感受到“數位”在這里所起的關鍵作用，并在腦海中建立起數產生過程的來龍去脈，形成良好的認知結構。與此同時，學生對數位、數位順序、數的組成以及數的大小比較建立起更為清晰的認識，使學生在認識數的同時認識了數之間的關系，建立了對數的認識的模型，突出了數學的本質，也為進一步認識較大的數打下基礎。

片段三：教師：剛才，我們復習了數的組成，數的大小關系，觀察這幅圖，你寫出四道算式嗎？學生：30+5=35，5+30=35，35-30=5，35-5=30教師：你是怎么想的？學生l：盤子里有30個桃子，外面有4個桃子，一共有34個桃子。一圖四式。學生2：34是由3個十和4個一組成的，我們根據數的組成，30+4=34，4+30=34，從34里去掉3個十，剩下4個一，所以34-30=4;從34里去掉4個一，剩下3個十，所以34-4=30。教師：不錯，道理說得很清楚！看到加法算式和減法算式，還記得各部分名稱是什么嗎？學生：加號前面和后面的都叫加數，等號后面的叫和;減法算式減號前面的叫被減數，減號后面的叫減數，等號后面的叫差。教師：是的，我們一起來說一說。通過辯論，通過橫向的梳理，孩子們把數的組成和加減法計算聯系在一起，根據100以內數的組成，計算整十數和一位數相加，兩位數減整十數、兩位數減一位數。既復習了計算、數的組成，更弄清楚知識的內在邏輯聯系以及知識之間縱橫交錯的網狀關系，更好地把握數學知識的本質，并通過理解部分數、部分數和總數之間的數量關系，形成良好的知識結構，使復習課的教學目標達成度更高。

綜上所述，這節課充分放手，為學生搭建“議”、“論”、“辯”的機會和平臺，讓一年級的小學生在已經學完100以內數的認識和100以內數的加減法后進行自主復習。100以內數的認識都是從數數、數的讀寫、數位順序、數的組成、數的大小比較這幾個方面進行學習的，只是數位上在不斷擴展，體現了數的認識的結構化。同時利用數的組成對整十數、一位數、兩位數之間的加減關系進行整理復習，進一步加深對數的認識。整節課，教師通過大講堂為孩子創造機會，利用一張百數表貫穿，巧妙地通過講和議將理與練融為一體，建立良好的數學認知結構。