研學旅行：讓學生在數學活動中思考、體驗與創新

劉亞迪

摘要：中小學生研學旅行是學校教育和校外教育銜接的創新形式，是教育教學的重要內容，是綜合實踐育人的有效途徑。開展數學研學旅行，有利于促進書本知識和生活經驗的深度融合，有利于培養學生的創新精神和實踐能力。研學旅行作為一種新的綜合實踐活動課程，倡導學生在行動中探索，在實踐中體驗和感悟，從而獲得知識和經驗，是培育學生核心素養的需要，是現代教育的需求。在具體的研學實踐中，要注重讓學生在數學活動中去思考、體驗與創新，唯有此，才能讓學生的數學學習發生在更深和更高處。

關鍵詞：研學旅行;思考;體驗;創新

中小學生研學旅行是由教育部門和學校有計劃地組織安排，通過集體旅行、集中食宿方式開展的研究性學習和旅行體驗相結合的校外教育活動，是學校教育和校外教育銜接的創新形式，是教育教學的重要內容，是綜合實踐育人的有效途徑。開展數學研學旅行，有利于促進書本知識和生活經驗的深度融合，有利于培養學生的創新精神和實踐能力。研學旅行作為一種新的綜合實踐活動課程，倡導學生在行動中探索，在實踐中體驗和感悟，從而獲得知識和經驗，是培育學生核心素養的需要，是現代教育的需求。

葫蘆島市建昌縣自然風光秀美、特色物產豐富、文化遺產資源豐厚、紅色教育資源獨特……這些都為我們開展數學研學旅行提供了有利條件。依托這些資源，引導學生在研學旅行中思考、體驗與創新是我們一直在追尋的目標。

一、在研學旅行中讓數學思考真實發生

問題是數學的心臟。有了問題，思維才有方向;有了問題，思維才有動力;有了問題，思維才有創新。作為小學數學教師，我們不僅要在課堂上對學生的思維進行開發與拓展，更應該充分利用研學旅行這一教育途徑，使學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力得到不斷提升。

（一）引導學生在情境中自我發現和提出問題

生活中到處有數學，到處存在著數學問題。在平時的課堂上，我一直努力創設有效問題情境，力求更優化地培養學生學習數學的興趣，激發學生的創新意識和發現、提出、分析、解決問題的能力。相形之下，研學旅行能夠為學生的學習提供真實存在的問題情境，讓學生在真實的情境中自我發現并提出問題。

如在開展以“愛我家鄉之最美峽谷”為主題的研學旅行活動中，我帶學生去家鄉的龍潭大峽谷風景區研學。去的途中，我故意問：“孩子們，到達目的地后我們要進行漂流，有大漂流艇和小漂流艇，咱們35名同學和兩位老師，應該怎么乘坐能更科學呢？請大家思考、討論這個問題?！比缥宜?，學生的答案包含以下情況：

體重輕的坐小漂流艇，體重重的坐大漂流艇。

體重輕的兩個人坐大漂流艇，體重重的一個人坐小漂流艇。

體重輕的多人坐大漂流艇，體重重的少人坐小漂流艇。

繼而，便有學生發現了這樣的問題：“首先我們得弄清楚，大漂流艇最多能坐幾個人？最大載重量是多少？小漂流艇最多能坐幾個人？最大載重量是多少？而且我們還需要考慮大小漂流艇的價格情況，就像我們學習的‘租船問題一樣?！边@是一個很有價值的問題。在發現了問題所在之后，學生便“群起而攻之”地向我提出問題：“老師，快給景區打電話，問問漂流艇的載人及價格情況，我們要算算怎么乘坐最科學、最劃算?！睂W生在研學旅行的現實情境中思考、發問、提問，他們的數學思維得到了不斷深化。

在數次的研學旅行中，對于植樹問題、橋的載重量問題、各種車輛的載人標準問題、每分鐘經過車輛類型的統計問題等諸多生活中的數學問題，學生都特別感興趣，因為這些都是學生在研學旅行中可觀可感的，可以讓濃濃的思考味得益于現實的問題情境。

（二）引導學生在探究中自我分析問題

分析問題是解決問題的途徑，在研學旅行活動中培養學生分析問題的能力對于發展學生的數學素養也有著重要的意義，研學旅行為學生分析問題能力的培養搭建了有效的平臺。

在去龍潭大峽谷研學旅行中就有這樣一個事例：因為漂流實在是令學生著迷，去的途中，學生興致勃勃，就連平時淘氣、調皮、不愛學習的幾個男生也按捺不住內心的興奮，坐在座位上跟著大家一起議論。慢慢地，所有人都被他們幾人的討論內容所吸引。

生：想想都刺激，這將是一場多么過癮的漂流??！

生：咱們比賽，看看誰的速度快，看看誰爭到第一名，獲得冠軍！

生：對，咱們比比賽，計計時，看看哪條漂流艇到達終點用時最短！

生：比就比，誰怕誰！咱們先估算一下大約得用時多長時間吧。

生：我覺得半個小時就差不多。

生：（同時反對）別吹牛，連一共多遠都不知道呢，你就敢說半個小時？

這時，一名學生問：“請教幾位一個問題，這屬于我們學習過的什么類型的知識？”

這幾個男生中的一個回答：“我知道了，行程問題。你還別說，以前老師講的時候我根本不感興趣，可是今天我一下子就能確定，就是行程問題——時間=路程÷速度。也就是說，要想估算大約用多長時間，我們必須得弄清楚兩個條件，那就是漂流的總路程是多少，漂流艇的速度大約是多少?！?/p>

然后，這幾名男生又開始討論：“漂流艇的速度一定是不一樣的，這和坐的人多人少肯定有關系，太輕的話速度快不了，太重也不行……”

受年齡特點所限，小學生的數學抽象思維仍處在較低水平，在平時的課堂解決問題中，學生往往先是讀幾遍題目，然后才去理解題目的意思。很多學生在讀完一遍之后不能找到有用的信息，這導致他們在分析問題中速度較慢，長此以往的下去，我們很容易地會誤將這部分學生歸結為沒有分析問題的意識。可是，通過這次研學旅行，我可以清晰地看出，學生分析問題能力的培養，斷然離不開活動中感興趣這一關鍵點以及學習主動性的發揮。

（三）引導學生在思考中自我解決問題

解決問題是學習數學知識的核心內容，解決問題能力的養成是學生數學素養提升的重要標志。研學旅行能夠引導學生學會從現實的情境中解讀數學信息，進而主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法，去探索多種解決問題的方式，這樣就發展了學生的數學思維，提升了學生的數學素養。

仍以龍潭大峽谷漂流研學為例，在得知景點的大漂流艇最多能坐四人，小漂流艇最多能坐兩人，大漂流艇的價格為30元/只，小漂流艇的價格為20元/只等這些條件后，學生紛紛開始計算起來，連平時在課堂上對于租船問題總是弄不清楚的一位學生，也坐在座位上冥思苦想。于是，在大家要說出方案的時候，我把機會給了這位學生。只見她輕輕地、不敢肯定地說：“我覺得坐九條大漂流艇，一條小漂流艇是最便宜的，需要290元?！鳖D時，車廂內響起了熱烈的掌聲。筆者深信，對于這位學生來說，這次研學旅行帶給她的絕對不僅僅是會解決了租船問題，她此后的人生路上也必將與自信同行。

其實，問題到此，在學生心中并不算徹底、完美地解決了，他們開始討論誰和誰同坐一條漂流艇的問題：男同學和女同學搭配坐一條漂流艇;膽小的同學的應該和膽大的同學同坐一條漂流艇; 膽子大、身體壯的小明同學可以自己坐一條小漂流艇;男同學應該和女老師坐一條漂流艇（保護女老師）……

這樣，學生在研學旅行中思考數學、學習數學、體會數學，這樣的課堂，學生是自由的、直率的、坦誠的，他們能充分表達自己的思想和見解，也使充滿溫馨人情味兒的研學旅行成為了潤澤生命的文化場所。

二、在研學旅行中使學生的情感體驗得以升華

鑒于小學生的年齡特點和身心發展規律，我們的研學旅行選取的都是家鄉及周邊的資源，所選取的每個點位都是經過精心選取和安排的，每次的研學旅行課程也都是通過實踐討論、游戲娛樂等方式，把家鄉歷史文化貫穿其中，生動形象地將知故土、愛家鄉、展未來融入研學旅行課程中，讓學生在有愛有趣、有序有益中有所學、有所思，讓研學旅行發揮其應有的教育效果。

（一）培養學生愛家鄉之情

研學旅行中走進紅色基地，不僅能促進教育教學活動的實施，提升學生的數學學習能力，同時還能夠促進培育和踐行學生的社會主義核心價值觀，激發學生對黨、對國家、對人民、對家鄉的熱愛之情，

在組織以 “愛我家鄉，最美紅色”為主題的研學旅行活動中，我帶領學生來到了革命老區要路溝鄉的“東北地區第一個黨組織”“遼西第一黨小組”舊址進行研學。那里群山環繞，地勢隱蔽，山路蜿蜒，漫山蒼松。汽車行駛在山路中，引發了學生無數好奇的問題。諸如戰爭年代是怎么往山里運糧食的？馬車的上坡速度和下坡速度是多少？如果是毛驢駝運，速度又如何？山上大約有多少棵松樹？等等。

基于學生所討論的問題，到達目的地后我們集體以多種方式測量了一棵大松樹的高度。結果，所有學生都能參與其中，他們自動結成了小組，商討測量方法并進行了匯報。

方法一：目測，即組內人分別估測大松樹的高度，取眾數。

方法二：借助黨小組舊址——房屋為參照物來測量，先測量房屋的高度大約為2.5米，再目測大松樹大約4個房屋那么高。

方法三：利用影長與大松樹的比例進行測量，首先測量出樹影和人影的長度，再測量出人的身高，最后根據比例關系推算出大松樹的高度。

方法四：利用一天早、中、晚不同時段人的身高與影長的比例，判斷大松樹的高度。

學生的學習熱情在研學旅行中被點燃，學習靈感在研學旅行中被激發。在這次的紅色文化研學旅行中，學生對于深山知識、車速知識、黨小組舊址炕桌、油燈、算盤、紡車等所包含的相關數學知識都有所了解與收獲。同時，他們內心自然地升騰起了對老一輩革命家艱苦奮斗和不屈不撓精神的敬仰，心靈深處受到了深深地震撼，不虛此行。研學旅行作為一種具有文化熏陶和文化傳承效果的學習方式，與生俱來就充滿了醇厚的文化韻味。

（二）培養學生的合作意識

成功的研學旅行能以其特有的魅力于無形中促進學生團隊合作意識的形成，幫助學生充分體驗團隊精神的力量，促進其合作潛能的釋放，增強其挑戰自我的勇氣與信心。

如在以 “愛我家鄉，最美山川”為主題的研學旅行活動中，我以家鄉的省級自然保護區——白狼山為研學對象，精心設計了研學旅行方案，學生的團隊合作意識在其中體現得尤為明顯。這一次的研學旅行，我把設計方案的任務布置給了學生，而學生也不負我所望地交上了合理的研學方案。

首先，各組都是采用分工合作的方法，提出關注的問題，對問題進行梳理、聚焦。

其次，班長組織整理問題，問題聚焦于“路線問題”“時間問題”“花費問題”等幾個方面，學生的身份在討論、交流中逐步由“游客”變成了“設計者”。

再次，圍繞“路線問題”“時間問題”“花費問題”等設計研學旅行方案，還需要做哪些準備工作？還需要注意什么？小組分工，通過多種渠道收集信息，并調用學過的數學知識、方法對信息進行處理，如借助計算解決時間問題、費用問題;借助表格、直觀圖等數學表達的方法呈現數據、路線等信息……再利用數學的辦法分類整理并匯總信息，將信息表達出來后初定設計方案。

最后，全班分享方案，共同完善方案。繼而在真正的研學旅行活動中根據實際情況在實踐中反思、調整，科學地完善方案。

在此過程中，學生的想法相互碰撞、相互接納、相互完善，在活動過程中發展了他們之間的友誼，在交往過程他們互相包容、信任、妥協、堅持、欣賞等。他們在合作的情況下，將問題想得全面且細致，而在這一過程中，數學統籌思想自然而然地融入了學生的心靈深處。此次白狼山之旅，不僅令學生在應用中鞏固了數學知識，體驗了數學與生活的聯系，更使學生的合作、分享、實踐能力在經歷中獲得了提升。

三、在研學旅中培養學生的創新意識

小學階段，數學創新意識的培養應以不同的形式交替出現，要提出不同程度的要求，盡可能多地讓學生自己去“悟”出其中的真諦，最終使學生對數學有較為深刻的體會。而數學研學旅行，在一定程度上能夠有效地促進學生自身創新意識的提升。

我所在縣區的梨花源景區是以和尚房子鄉、養馬甸子鄉生態梨園為主要資源的國家AAA級景區，每年的梨花旅行文化藝術節都是特別有特色的文藝之旅。2017年春天，在開展以“愛我家鄉，最美梨花”為主題的數學研學旅行活動中，我帶領學生去了梨花源景區進行研學。

當學生停下來認真觀察梨花的時候，我順勢問：“仔細觀察，看看每朵梨花是幾個花瓣啊？”通過對一朵又一朵花，一棵又一棵樹的觀察，學生得出了每朵梨花都是5個花瓣的結論。我繼續提出問題：“2朵梨花幾個花瓣？3朵梨花多少個花瓣？4朵呢？5朵呢？”學生開始認真地用加法計算，看到學生計算得很順利，我順勢引導學生說出了“1個5等于5，2個5等于10，3個5等于15，4個5等于20，5個5等于25”的口訣。在學生一遍一遍高興地說著的時候，突然一個男學生稚氣的聲音傳入我的耳畔：“老師，你看，這是有規律的?！庇谑?，我繼續問他：“告訴大家，你發現了什么規律呢？”他繼續說：“大家看，1個5是5，2個5是10，3個5是15，4個5是20，5個5是25，是幾個5就在原來的得數基礎上再加一個5。”他的發現令我吃驚，我趕緊表揚了他。要知道，這是一群還沒上二年級的學生，他們卻在潛意識中已然對乘法口訣有了一定的認知。我試著加大難度：“如果每朵梨花都是4個花瓣，2朵花是多少花瓣？3朵花是多少花瓣？4朵花是多少花瓣？”學生計算得極其投入，他在輕松的氛圍中總結出了4的乘法口訣……

在這次研學旅行中，我在驚訝于學生出色表現的同時，驚喜地發現學生的創新意識絕對不可小覷。恰到好處的研學旅行學習環境，能促進學生創新意識的培養，有效提升小學生的思考、體驗、創新方面的數學能力，讓數學學習發生在更深處和更高處。

參考文獻：

[1]鄭芳.有效促進學生數學思考的策略[J].遼寧教育，2013（19）.

[2]張巍巍.注重動手操作感悟數學魅力[J].遼寧教育，2017（9）.

（責任編輯：楊強）