數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用研究

摘 要： 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)結(jié)合思想的運(yùn)用能夠幫助小學(xué)生拓展數(shù)學(xué)思維，形成化抽象為直觀的數(shù)學(xué)能力。而這些能力恰是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)必不可少的，所以，實(shí)踐教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)新教學(xué)模式，充分激發(fā)學(xué)生“學(xué)”數(shù)學(xué)的意識(shí)和“用”數(shù)學(xué)的思想，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。鑒于此，本文就針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的有效運(yùn)用進(jìn)行深入探究，以期優(yōu)化數(shù)學(xué)實(shí)效，提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞： 數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);有效運(yùn)用

進(jìn)入21世紀(jì)以來，社會(huì)經(jīng)濟(jì)蓬勃發(fā)展，由此也對(duì)當(dāng)代人才提出了一系列全新的更高要求，為更好地滿足新時(shí)期的人才培養(yǎng)需求，作為教育工作者的我們也迫切需要積極的轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教育理念和教學(xué)方法，具體到數(shù)學(xué)教學(xué)中，就要求我們不僅要幫助學(xué)生吃透教材中的理論知識(shí)，同時(shí)還要強(qiáng)化引導(dǎo)使其能夠?qū)λ莆盏闹R(shí)進(jìn)行靈活的運(yùn)用，而要做到這一點(diǎn)，前提也就需要進(jìn)行教學(xué)的改革與創(chuàng)新。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想將有助于提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，并克服抽象性的數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，有效提升教學(xué)質(zhì)效。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們又該如何去有效的運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，接下來，筆者就結(jié)合自身的實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)提出了自己的幾點(diǎn)淺顯看法，僅供參考。

一、 以數(shù)補(bǔ)形，建立數(shù)形結(jié)合意識(shí)

現(xiàn)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)并不是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)技能，而是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)結(jié)合運(yùn)用意識(shí)，甚至還有的同學(xué)遇到不懂的數(shù)學(xué)問題一味地“空想”“套公式”等，無法將數(shù)學(xué)結(jié)合思想滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中。針對(duì)這些問題，教師有必要轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，將“數(shù)”與“形”結(jié)合起來，讓學(xué)生逐漸建立以數(shù)補(bǔ)形，以形活數(shù)的能力。

比如在執(zhí)教“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”這部分內(nèi)容時(shí)，教師要從傳統(tǒng)單純理論講解的局限中擺脫出來，試著運(yùn)用一種生動(dòng)直觀的實(shí)物來向?qū)W生展示出分?jǐn)?shù)的本質(zhì)意義。比如筆者在“分?jǐn)?shù)”的教學(xué)課堂上，就利用一張硬紙板制作出一個(gè)長(zhǎng)方形實(shí)物，將其單位默認(rèn)為“1”，隨后將長(zhǎng)方形進(jìn)行四等分，那么每一部分所表示的正是“1/4”;接著又將其中兩部分涂上其他顏色，那么所涂顏色的部分表示的就是“2/4”也就是“1/2”。筆者展示完畢之后又組織學(xué)生一起思考分?jǐn)?shù)還可以用哪種直觀的方式來進(jìn)行展示，學(xué)生通過激烈的討論和嘗試最終也得出了答案，如有的同學(xué)說可以用一張紙對(duì)折，有的學(xué)生說可以用一根小木棍折斷……在課堂教學(xué)過程中，潛移默化的滲透數(shù)形結(jié)合思想并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究和分析，由此不僅能夠強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)“分?jǐn)?shù)”的深刻認(rèn)識(shí)，而且在實(shí)踐探索過程中還幫助學(xué)生學(xué)會(huì)了“分?jǐn)?shù)”的運(yùn)用，教學(xué)質(zhì)量也由此也得以保證。

比如：在五年級(jí)上冊(cè)《倍數(shù)與因數(shù)》這一課教學(xué)中，教師如果選擇采用傳統(tǒng)單一化的教學(xué)模式，將注意力完全集中在知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)問題上。那么，部分學(xué)生可能會(huì)由于基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢靠而影響后續(xù)問題的探究與解決，而同時(shí)大部分學(xué)生的解題興趣并不會(huì)太高。那么，如果教師在此課中創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境，融入游戲和角色扮演的形式，效果將會(huì)立竿見影。教師立足學(xué)生的生活體驗(yàn)設(shè)置問題。“同學(xué)們，大家平時(shí)生活中都跟隨家長(zhǎng)到超市或者菜市場(chǎng)購(gòu)物過嗎？”學(xué)生紛紛點(diǎn)頭贊同。“那么，如果有一天我們?cè)诔杏龅搅诉@樣一個(gè)問題，我們能不能根據(jù)我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助家長(zhǎng)很快解決掉它呢？”學(xué)生起初并沒有太多信心，隨后在老師的鼓舞下都表態(tài)“我們能！”接下來，教師在黑板上寫出問題“今天的香蕉4元一斤，櫻桃8元一斤，首先，我們說一說4和8有哪些內(nèi)在聯(lián)系？如果我們分別買了相同總價(jià)的兩種水果，那兩種水果最后的質(zhì)量有什么關(guān)系？”這時(shí)，教師引入倍數(shù)的概念，讓學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)問題理解倍數(shù)的概念，等學(xué)生紛紛理解后，再以相同方式對(duì)因數(shù)進(jìn)行解釋。通過生活化問題情境，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解更加深入，對(duì)相應(yīng)問題的回答也能夠從多維度去思考。其中由學(xué)生回答“4是因數(shù)，8是倍數(shù)”，教師首先并不直接揭穿錯(cuò)誤，而是讓學(xué)生反復(fù)感知倍數(shù)與因數(shù)的概念，最后由學(xué)生說“根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義可知因數(shù)和倍數(shù)是相對(duì)而言的，不能單獨(dú)存在，所以應(yīng)該這么回答問題。4是8的因數(shù)，8是4的倍數(shù)”可見，借助生活情境激趣，可以讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念，提升學(xué)習(xí)興趣。

二、 以問引思，活化思維運(yùn)用能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合思想必須要真正地融入具體的教學(xué)內(nèi)容中去，促使學(xué)生能夠收獲一種動(dòng)態(tài)化的學(xué)習(xí)方法，從而發(fā)展其數(shù)學(xué)思想。而要做到數(shù)形結(jié)合思想與教學(xué)內(nèi)容的高度契合，關(guān)鍵就在于教師對(duì)教材內(nèi)容的全面把握。所以，在數(shù)形結(jié)合思想引導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師務(wù)必要準(zhǔn)確把握教學(xué)的框架體系，并能夠深入挖掘教材，明確教學(xué)的難點(diǎn)與重點(diǎn)，挖掘出那些隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想與方法，并運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的實(shí)例進(jìn)行生動(dòng)展示。

比如在組織學(xué)習(xí)《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》這部分內(nèi)容時(shí)，首先筆者對(duì)教材內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際水平進(jìn)行了分析，考慮到“幾十幾”可能對(duì)于剛剛接觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的小學(xué)生而言具有一定的難度，鑒于此筆者引入了直觀教具，實(shí)施了一種數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略。課堂上，筆者將學(xué)生分為不同的學(xué)習(xí)小組，每組分配一個(gè)正方形的小盤，每個(gè)小盤上都有10行，且每行都有10個(gè)小洞，隨后給予每小組一定數(shù)量的珠子，珠子自由散落到紙盤上的小洞中。借助筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察，在小盤上，每一行都有10個(gè)珠子，那么有幾行也就是“幾十”，多出來的珠子不足以不滿1行的，那么有幾個(gè)珠子也就表示有幾個(gè)“1”，在教師的引導(dǎo)下每一小組也準(zhǔn)確的得出了珠子的數(shù)量。最后教師帶領(lǐng)學(xué)生一同總結(jié)：“幾十幾也就是由幾個(gè)‘10和幾個(gè)‘1共同組成。”在本次課堂教學(xué)過程中，筆者首先對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了深入挖掘，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知實(shí)踐引入了“盤子和珠子”這一直觀教具，通過珠子的有序排列成功地將抽象的“幾十幾”概念進(jìn)行了具象化轉(zhuǎn)化，由此學(xué)生理解起來也會(huì)變得更加輕松，教學(xué)效果也更為高效。

比如：在六年級(jí)下冊(cè)《圓柱體積》這一課教學(xué)中，教師為了鍛煉學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用能力，嘗試創(chuàng)新教學(xué)模式，借助小組合作形式挖掘?qū)W生的多元思維能力。首先，教師將圓柱體積計(jì)算公式寫在黑板上。針對(duì)這一公式的推導(dǎo)過程，教師提出了數(shù)學(xué)問題“如何驗(yàn)證這個(gè)圓柱體積計(jì)算公式，誰有辦法？”學(xué)生不由自主地討論起來，這時(shí)教師采用隨機(jī)分組的方式，四人一組進(jìn)行合作探究。有的小組將長(zhǎng)方形紙板先卷成圓柱形，通過已知的長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的數(shù)據(jù)推理圓柱面積公式。這時(shí)，教師又提出“我們可不可以像用長(zhǎng)方形面積推理圓的面積的方法，借助長(zhǎng)方體來推理圓柱體的面積呢？如果用長(zhǎng)方體堆成一個(gè)近似圓柱體，你們覺得這些長(zhǎng)方體體積與圓柱體體積有什么關(guān)系呢？”這個(gè)問題無疑是深入挖掘?qū)W生思維能力的導(dǎo)火索。因?yàn)閷W(xué)生通過合作探究已經(jīng)掌握了一種推導(dǎo)圓柱體積的計(jì)算方法。這時(shí)教師提出的相關(guān)聯(lián)的其他問題，正是數(shù)學(xué)問題舉一反三解決方法的體現(xiàn)，也是培養(yǎng)學(xué)生思考、探究和解決問題能力的關(guān)鍵。學(xué)生在小組合作環(huán)境下借助教師所提供的材料進(jìn)行合作探究，并通過統(tǒng)計(jì)與計(jì)算，雖然不能準(zhǔn)確計(jì)算并驗(yàn)證體積公式，但合作探究解決問題的過程中，學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想、探究思維、想象思維和邏輯思維等都得到了有效拓展，這些思維能力都是解決問題能力的重要元素。

三、 以圖輔形，促進(jìn)學(xué)生思維拓展

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生嘗試多種方法解決問題的思想，即多元思維能力。但實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，很多小學(xué)生缺乏這種能力。在數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決時(shí)，只要算出一種解決問題方法就停止了深入探究。這種現(xiàn)象是普遍的，也是阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)思維多元化發(fā)展的重要原因。鑒于此，有必要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)化抽象為直觀的解決問題方法，嘗試手腦并用，畫圖解決問題，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的靈活運(yùn)用能力。

比如針對(duì)這樣一道例題：用一根長(zhǎng)為10米的鐵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，能圍出多少長(zhǎng)方形，最大面積的圍法是什么？這一問題的解決首先需要明確一個(gè)問題，即：無論長(zhǎng)方形怎么圍，其周長(zhǎng)都是固定不變的，即為10米。隨后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，學(xué)生可以在草稿紙上動(dòng)手畫畫，并將每一次的探究結(jié)果做好記錄。接著筆者介入，帶領(lǐng)學(xué)生一同探究，最終得出結(jié)論：在圖形周長(zhǎng)限定的情況下，長(zhǎng)和寬的差值越小，則其所圍出的圖形面積也就越大。所以，針對(duì)本題目，其所能圍出的最大圖形就是一個(gè)“邊長(zhǎng)為2.5米的正方形”。通過這樣一種對(duì)“數(shù)”的研究，不僅讓學(xué)生對(duì)于圖形周長(zhǎng)與面積的關(guān)系有了一個(gè)更為深刻的認(rèn)識(shí)，而且還有效地促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展。

四、 結(jié)語

綜上所述，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的融入，已逐步成為素質(zhì)教育背景下小學(xué)教育改革的一大必然需求。通過數(shù)相結(jié)合思想來開展數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能夠有效的保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，而且還能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想及思維的拓展，對(duì)于學(xué)生的綜合發(fā)展也發(fā)揮出了一定的現(xiàn)實(shí)意義。因此，在后期教學(xué)中，教師要積極迎合教育發(fā)展需求，強(qiáng)化對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)，在立足教材和學(xué)生認(rèn)知實(shí)踐的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，以此在保證數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升，更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與能力的發(fā)展。

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作者簡(jiǎn)介：

曹俊紅，甘肅省白銀市，甘肅省會(huì)寧縣北關(guān)小學(xué)。