內熱型超聲霧化溶液再生系統最優內熱量的研究

倪輝，楊自力，鐘珂，陶睿楊，谷雨倩

（東華大學環境科學與工程學院，上海201620）

引 言

溶液除濕系統由于其顯著的建筑節能潛力已在暖通空調行業引起了廣泛關注[1-8]。在除濕系統中，吸濕后的溶液，濃度降低、水蒸氣分壓力大幅升高，導致其除濕能力被顯著弱化。特別地，被稀釋的除濕溶液可以利用太陽能、工業廢熱等進行有效再生[9-13]，以恢復溶液的除濕能力并實現循環使用。因此，如何在再生器中實現稀溶液的高效再生，對整個系統的性能都起到至關重要的作用。

鑒于此，研究者們提出并對各類再生器的再生性能展開了深入探索。如Liu 等[14-15]測試了Celdek型規整填料塔式再生器的再生性能，得到了該類型系統再生過程中熱、質傳遞耦合關系。殷勇高等[16-17]通過討論分析填料材料、結構以及比表面積等因素，提出了一種新的Z型填料，為填料塔再生器性能的進一步優化提供借鑒。此外，錢俊飛等[18]對比分析了平板降膜式溶液再生系統與填料式再生器，結果發現：再生器的再生性能與溶液的比表面積直接相關。鑒于再生過程中氣、液接觸面積對再生效率影響較大，連之偉等[19-22]提出將超聲霧化技術應用到溶液再生系統中，通過超聲波的空化作用，可將溶液有效霧化為粒徑約50 μm的微小液滴，從而極大地提高稀溶液與空氣間的接觸面積。其研究表明：與填料式系統相比，超聲霧化系統中的氣液比增大了30～300 倍[23]，系統再生效率得到顯著提高。Yang 等[24]通過實驗證實了應用超聲霧化技術可將再生系統性能提高約23.4%，同時還可大幅降低再生溫度，實現低品位能源的有效利用。

然而，在絕熱再生過程中溶液溫度迅速降低，嚴重地限制了系統的再生性能。一種可能的有效辦法是在再生器內增設內熱源，以抑制溶液或空氣的迅速溫降。Yin 等[25-29]通過實驗對比分析了內熱型與絕熱型兩種填料再生器的再生性能，并指出：通過再生器內部加熱不僅顯著提高系統的再生性能，還可有效提高熱利用效率。盡管目前已有研究對內熱型再生系統的性能進行了討論，然而，現有研究大多致力于討論不同運行參數（如空氣、溶液的進口狀態）對系統再生性能的影響規律。而內熱量的增加，雖可提高再生性能，但同時也消耗了熱能。對于內熱型再生器的再生過程中，究竟需要多少內熱量以及是否存在最佳內熱量范圍等重要問題，目前仍不明確。

為此，本文以內熱型超聲霧化溶液再生系統（IH-UARS）為例，在質量守恒、能量守恒的基礎上建立了其性能預測數學模型，并借助實驗對所建模型進行驗證；通過研究不同內熱量下IH-UARS的再生性能及其變化規律，在考慮再生性能與經濟性相平衡的基礎上，尋求IH-UARS 所需的最佳內熱量。研究所得結果可為提高溶液再生性能及系統經濟性提供積極參考。

1 IH-UARS 再生器內熱質傳遞過程與模型建立

1.1 再生器內熱質傳遞過程

圖1 給出了IH-UARS 再生器的結構示意及其內部的熱、質傳遞過程。待再生的稀溶液被加熱至設定溫度（見表1）并存儲在進口溶液罐中，當開始再生時，溫熱的稀溶液經溶液泵送至超聲換能器，在超聲空化作用[19-22]下可被有效霧化為粒徑約50 μm 的微小液滴，并由頂部噴入再生器內。由于霧化后的液滴較小、具有較好的跟隨性，加之再生器內氣流速度較大，故霧化液滴與再生氣流實際為順流。

在再生器中，經預先加熱的稀溶液液滴具有較高的水蒸氣分壓力，當其與在再生氣流（常溫狀態）接觸時，在水蒸氣分壓差的作用下將發生較強的熱、質傳遞過程，水分由稀溶液傳遞至再生空氣中，從而實現溶液再生；同時，由于氣流溫度相對較低，與再生熱溶液、內熱器等均有較大溫差，因此，亦會產生由溶液向空氣的顯熱傳遞Ql，以及內熱器向再生氣流的顯熱傳遞QS1。此外，在水分汽化吸收的相變潛熱以及溶液空氣之間的顯熱交換作用下，再生過程中溶液溫度迅速降低，當其溫度低于再生器內熱器表面溫度時，內熱器將通過翅片向落在其上的溶液液滴傳遞熱量QS2，從而有效抑制液滴溫降，使溶液維持較高的溫度及表面水蒸氣分壓力。

表1 IH-UARS驗證實驗運行工況Table 1 Operation conditions for experimental verification study of IH-UARS

圖1 內熱式超聲霧化再生器結構示意及內部熱質傳遞過程Fig.1 Schematic of IH-UARS regenerator and regeneration principle

1.2 模型建立

為更加簡便地描述上述過程，本文在模型建立時采用如下假設：

（1）因再生器外部覆有10 mm 厚的隔熱棉，保溫性能良好，故忽略再生器與外界的熱交換；

（2）溶液霧化充分，所形成的微小液滴在再生器內部分布均勻；

（3）由于液滴的跟隨性很好，故可認為在再生器出口附近相同位置處，溶液和空氣的溫度與表面水蒸氣分壓力相平衡，即ta,o=ts,o。

基于上述假設，IH-UARS 再生過程時的質量與能量平衡方程可分別表達為

溫熱溶液經霧化落入再生器后，由于與常溫空氣存在溫差而產生從溶液至空氣的顯熱交換；而當液滴隨氣流被捕獲或落至內熱器上時，換熱器翅片則向空氣及液滴產生熱量傳遞，從而有效抑制再生器內液滴再生過程中的溫降?？紤]到再生器具有良好的保溫性能，與外界絕熱，因此再生器內的顯熱傳遞方程可表達為

由于霧化液滴非常微小，氣液間比表面積很大，再生過程中熱質傳遞過程較充分，同一位置處溶液表面和空氣中水蒸氣分壓力達到平衡（見前文假設條件（3）），可表示為

空氣和溶液的焓值（ha、hl）可分別用式(5)、式(6)表示

式(6)中溶液焓值的詳細計算方法詳見文獻[30]。

聯立上述控制方程以及相應的輔助方程，即可在已知溶液和空氣入口參數時，通過改變能量平衡及熱平衡方程中的顯熱量QS大小來調節內熱量，相應地求出IH-UARS系統的出口參數及再生性能。

1.3 性能評價指標

為了評價系統的再生性能，本文采用了再生速率（regeneration rate，RR）、溶液濃度增量（desiccant mass fraction increase，DMFIGl）和單位內熱量下再生速率（specific regeneration rate，SRR）等三個指標，具體如下。

1.3.1 再生速率 為了評估空氣流量單位時間內從溶液中除去多少水分，本文中使用了再生速率（RR）作為評價指標[31]。其定義式為

可見，若RR 值增大，則代表單位時間內溶液的水分去除量增大，溶液的再生效率提高。

1.3.2 溶液濃度增量 再生過程的目的是將除濕過后稀釋的溶液濃縮，再次用于除濕系統。因此，待再生的稀溶液量（Gl, kg）在單位時間內（s-1）經過再生濃縮后，其濃度增量（DMFIGl）也是本文中的重要性能指標之一。其定義為

DMFIGl值越大，單位時間內再生溶液Gl的提升越明顯，系統再生性能越好。

1.3.3 單位內熱量下再生速率 在內熱型溶液再生系統中，盡管內熱量越大，系統再生性能越好，但持續增大內熱量，雖可進一步提高再生性能，亦會引起為提供內熱而產生的熱能過度消耗。因此，考慮到系統再生性能的提高與所消耗熱能之間的平衡，本文提出單位內熱量下再生速率（SRR）作為評價內熱型系統運行過程內熱能耗所產生的成本效益(cost-efficiency)的指標。其定義為

2 模型的實驗驗證

為驗證所構建模型的可靠性，本文隨后搭建了IH-UARS 實驗臺并展開了實驗，以對模型進行驗證。所構建的IH-UARS實驗系統可介紹如下。

2.1 實驗方法

圖2 為IH-UARS 系統的實驗示意圖，系統主要由5 部分組成：空氣預處理系統、溶液系統、超聲霧化系統、內熱系統以及再生器。空氣預處理系統包含風機段、冷卻段、加熱段和加濕段，通過一系列熱濕處理過程，將空氣處理到實驗工況所需的溫度、濕度狀態后送入再生器；溶液系統配置有額定流量為1 L·min-1的蠕動泵，同時搭配加熱器以將配制好的稀溶液處理至設定溫度，通過蠕動泵將溫熱溶液泵至超聲霧化系統，經超聲霧化器將溶液霧化為粒徑約50 μm 的小液滴后，由頂部落入再生器中并與空氣產生熱濕交換；再生器尺寸為1.2 m×0.8 m×0.6 m，以防腐性良好的亞克力(PMMA)為材質，其外部覆有10 mm 厚的保溫棉，可有效阻止與外界環境的熱交換；再生器內平均分布有4 組翅片管式換熱器（長×高×寬：650 mm×500 mm×80 mm；翅片高度10 mm），換熱器內通有由外置恒溫水槽提供的預設溫度的熱水作為內熱源，通過換熱器與溶液、空氣間的顯熱交換方式向再生器提供內熱。

圖2 內熱式超聲霧化溶液再生系統示意圖Fig.2 Schematic of IH-UARS

圖3 預測模型的實驗驗證結果Fig.3 Experimental validation of prediction model

系統安裝有以下測量儀器對運行參數進行實時監測：空氣溫濕度采用ROTRONIC HC2A-S 溫濕度傳感器測量（測量精度：含濕量誤差±0.8%；溫度誤差±0.2℃，采樣頻率5 秒/次），溶液溫度以及內熱水溫采用PT 100（RTD）溫度傳感器測量（精度：±0.2℃），加熱熱水流量采用高精度電子流量計測量（測量精度：0.1 L·min-1），溶液流量及空氣流量通過調節蠕動泵的電壓和管道風機的風閥開度實現。所需的其他測量設備還包括電子天平（測量精度：0.001 g）、體積量筒（測量精度：0.1 ml）和溶液比重計（測量精度：0.001 g·cm-3）等。

2.2 模型驗證結果

驗證實驗采用LiCl 為工質，在表1 所示的各系統工況下，得到IH-UARS 的實驗再生性能，并與模型的預測結果進行對比，對比結果如圖3所示。

由圖3可見：RR 和DMFIGl的模型預測結果和實驗結果的平均偏差小于3.9%，最大偏差在15%以內，考慮到模型中采用的再生器外部保溫絕熱等假設因素與實際系統略有區別，可認為本文預測結果與實驗結果的偏差是可接受的，所得結果吻合度較高。這表明，通過本文所構建的模型預測IH-UARS系統的再生性能具有較高的準確度和可靠性。

3 不同條件下內熱量對IH-UARS 系統再生性能的影響

內熱是再生系統中溶液維持合理再生溫度的關鍵，但過多的熱量輸入難免引起能耗的不必要增加，因此內熱量的多少直接影響再生器的綜合性能及運行經濟性。本文通過所構建的IH-UARS 數學模型，分析內熱量與系統再生性能之間的關系，可得到研究結果的連續變化規律，尋求系統所需最優內熱量。

3.1 不同空氣流量下內熱量對系統再生性能的影響

內部加熱通過影響再生器內部溶液溫度，進而影響溶液表面水蒸氣分壓力，從而對溶液的再生效果產生重要影響。本文將通過所構建的IH-UARS模型，明確不同內熱量對IH-UARS再生性能的影響關系，分析中系統的運行工況如表2所示，在額定工況下系統的再生功率（再生前后空氣焓差）約為800 W。

表2 IH-UARS模型運行工況Table 2 Operation conditions for simulation of IH-UARS

圖4 顯示了在不同的空氣流量下，內熱量對再生性能RR 和DMFIGl的影響。由圖4 可知，溶液的RR 和DMFIGl隨著內熱量的增大而顯著提升。在本文額定工況下，當內熱量從50 W 增加到1000 W 時，系統的RR 平均從0.136 g·s-1增加至約0.556 g·s-1，DMFIGl平均從0.286%提高至1.21%，再生效果提升了約4 倍。這是由于大量內熱量的輸入，使系統內溶液溫度顯著升高，液滴表面水蒸氣分壓力增大，溶液再生過程中傳質動力提升，從而使得系統再生性能提升。

圖4 不同空氣流量下內熱量與再生性能的關系Fig.4 Effects of internal-heating power on regeneration performance at different air flow rates

然而，盡管RR 值越高，系統再生性能越好，但考慮到熱源的有效利用率，過多的熱量加入，會造成過大的能量消耗。因此本文通過對比分析單位內熱量下再生速率（SRR），以綜合評價再生器的內熱量的使用效率與經濟性。

SRR 隨QS的變化規律如圖5 所示。由圖5(a)及式(9)可知：SRR 將隨著內熱量QS的增加逐漸減小并趨于穩定，即單位內熱量下系統的再生性能增幅將減緩并保持穩定，其原因是由于SRR 中綜合考量了系統的整體再生性能（絕熱時的再生量和內熱后系統所增加的再生量）。綜合圖4(a)和圖5(a)，內熱型再生系統中RR 隨著內熱量的增加顯著提升，單位內熱量下的RR 隨之減小，故存在一個最佳的內熱量，使再生系統的再生性能與內熱消耗相平衡，從而實現最經濟有效的內熱式系統再生性能。通過分析內熱量和SRR 之間的關系，隨著內熱量的增加，在SRR 與內熱量之間的變化率為-1 之后，SRR的變化趨勢漸趨平緩，故可認為在該點處內熱量的綜合利用率最高。圖5(b)顯示了不同空氣質量流量時，SRR 變化率與內熱量的關系。由圖可見，在本文所設工況中，最優內熱量范圍穩定在275～350 W之間，并且空氣側入口條件的變化對系統所需的最優內熱量的范圍影響較為有限。此時系統的再生性能（RR）為0.266 g·s-1，比未加入內熱的再生系統提高了近95%。

3.2 不同溶液流量下內熱量對再生性能的影響

溶液再生的目的是將稀溶液濃縮，在除濕系統循環，當系統溶液流量變化時，系統對應的再生負荷也隨之變化。為此，本文研究了不同溶液流量（即再生負荷）下，內熱量對再生性能的影響，如圖6所示。由圖可見，隨著內熱量的增加，IH-UARS 系統的RR 顯著提高，但是DMFIGl增幅卻明顯不同。當再生較大流量的稀溶液時，如180 kg·h-1，增大內熱量對DMFIGl的提升幅度很有限，在本文中當內熱量從50 W 增大至1000 W 時，系統的DMFIGl僅增加了0.18%。而當對流量較小時，如22.5 kg·h-1，同樣的內熱量下（50 W 增加到1000 W），系統的DMFIGl增加了2.02%。

這是由于較大的溶液流量可以有效地緩解再生過程中溶液溫度迅速降低，從而保證溶液維持較高的表面蒸氣分壓力，因此在相同的內熱量下，RR隨著溶液流量的增加而增大，如圖6(a)所示。然而由于溶液流量增加，雖然空氣從溶液中帶走了更多的水分，但單位質量溶液所失去的水分卻有所減少，因此溶液DMFIGl提升幅度較有限。

圖7 展示了再生不同流量的溶液時，內熱量與SRR 之間的關系。由圖7可見，隨著內熱量的增大，單位內熱量下系統再生性能（SRR）迅速下降，當內熱量約為200～400 W時，SRR變化趨于穩定。然而，在不同溶液流量下由于再生器整體再生負荷變化，所需最優內熱量范圍變化較大。為精確描述不同系統再生負荷（流量）下所需最優內熱量，如前所述，本文以SRR 變化率等于-1作為內熱量對再生性能促進效率的判據，得到系統最優內熱量及其對應RR 如圖8 所示。由圖8 可見，隨著入口溶液流量增大，系統所需最優內熱量也相應持續增加。在本文中，當再生溶液流量從20 kg·h-1增大到300 kg·h-1時，所對應的最優內熱量由235 W 增加至700 W，但增幅逐漸減緩。

圖6 不同溶液流量下內熱量與再生性能的關系Fig.6 Effects of internal-heating power on regeneration performance at different desiccant flow rates

圖7 不同溶液流量下內熱量與SRR及其變化率的關系Fig.7 Relationships between SRR and slope of SRR and internal heat at different desiccant flow rates

圖8 不同溶液流量下IH-UARS的最優內熱量及其再生性能RRFig.8 Potential optimal heating power of IH-UARS and its corresponding RR at different desiccant flow rates

3.3 不同初始濃度下內熱量對再生性能的影響

在溶液再生系統中，再生的驅動力是溶液表面與空氣的水蒸氣分壓力差，溶液的初始濃度關系到溶液表面的水蒸氣分壓力，直接影響再生熱質交換過程。圖9為不同溶液初始濃度下內熱量對系統再生性能的影響。由圖9可見，隨著內熱量增大，系統的再生性能顯著增加，然而在相同的內熱量下，濃度越高的溶液，再生效果越不顯著。這是由于溶液濃度增大時，其表面水蒸氣分壓力越小，此時傳質動力逐漸減小。

同時，由圖9 可知，內熱量對不同濃度的RR 作用效果大致相同，但是對DMFIGl的影響趨勢略有變化，具體表現為：增大內熱量對初始濃度較高的再生溶液DMFIGl的提升作用似乎更顯著。例如，在本文條件下，當內熱量由100 W 增加至800 W 時，對于初始濃度為36%的稀溶液，其DMFIGl由0.314%提升至1.178%，而初始濃度為24%的溶液其DMFIGl僅由0.313%提升至0.944%，前者DMFIGl提升幅度比后者增大近37%。這可能是由于在相同的工況條件下，等額的內熱量增加，對不同溶液中水分去除的量基本相同，但是由于高濃度的溶液中，溶質的質量分數較大，在相同的再生速率時，其質量分數增加量更大。因此，增大內熱量對于進口濃度高的溶液再生效果提升更加顯著。

為進一步解釋該現象，本文對相關過程進行了數學推導求證如下。結合式(7)、式(8)，可得DMFIGl與ni之間的關系

而同時，在不同加熱量下，RR 隨著進口溶液濃度的升高呈近似線性減小，如圖10所示。

以內熱量為350 W 為例，其RR 和入口溶液濃度間的關系可擬合如式(11)所示

此時，Gl=45 kg·h-1，將式(11)代入式(10)中可得

對式(12)求ni的導數可得

圖9 不同溶液濃度下再生性能與內熱量的關系Fig.9 Effects of internal-heating power on regeneration performance at different desiccant inlet mass fractions

圖10 不同加熱量下RR與入口溶液濃度之間的關系Fig.10 Relationships between RR and desiccant inlet mass fractions at different internal-heating powers

由式(13)可知，在本文工況范圍內，DMFIGl隨ni的增加而逐漸增大，即增大內熱量對初始濃度較高的再生溶液DMFIGl的提升作用更加顯著。

4 結 論

本文基于質量守恒、能量守恒定律，建立了內熱型超聲霧化溶液再生系統（IH-UARS）的再生性能預測模型，首先通過實驗對該模型的可靠性進行了驗證，隨后基于該預測模型，探討了不同系統條件下再生性能與內熱量之間的變化關系，研究所得結論可總結如下。

（1）雖然IH-UARS系統中溶液再生性能隨著系統的內熱量增加而提高，但單位內熱量下的再生速率隨之減小，存在一個最佳內熱量范圍，使再生系統具有最經濟有效的性能提升。

（2）在進口溶液性質一定的條件下，空氣質量流量對溶液再生系統所需最優內熱量范圍的影響有限。

（3）內熱型溶液再生系統所需的最優內熱量隨再生溶液流量的增大而顯著增加，但增幅逐漸減緩。

（4）內熱型溶液再生系統中，增加內熱量對初始濃度較高的溶液DMFIGl的提升作用比對初始濃度較低的溶液更為顯著。

符 號 說 明

cp——比熱容，J·kg-1·oC-1

G——質量流量，kg·s-1

h——焓，J·kg-1

M——摩爾質量，g·mol-1

n——溶液濃度，%

PAT——大氣壓力，Pa

QS——IH-UARS的內熱量，W

t——溫度，℃

ω——含濕量，kg·(kg 干空氣)-1

下角標

a——空氣

i——進口

o——出口

s——溶液