高校數學課堂教學與思政課建設的協同效應之探索

毛華

摘? 要：習近平總書記提出的課堂教學思政化，是一種嶄新的現代教育理念和實踐，是解決教育培養什么人、怎樣培養人、為誰培養人這個根本問題的指導思想和現實需要，是保障培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人的必然選擇。文章用“以德立身，以德立學，以德施教”為導向，探索如何守好高校數學課堂教學這段渠、種好高校數學課堂教學責任田的方法，探索高校數學課堂教學中與思政課建設協同效應的手段，希望為今后高校數學課堂教學的思政建設進一步地突破和提高，提供實踐分析的例子。

關鍵詞：數學課堂;思政;協同效應

Abstract： The ideological and politicization of classroom teaching proposed by General Secretary Xi Jinping is a brand-new modern educational concept and practice. It is the guiding ideology and practical needs to solve the fundamental problems of who， how， and for whom. The inevitable choice of socialist builders and successors who have developed morally， intellectually， physically， and artfully. Guided by the principle of "morality， learning and teaching"， this paper explores how to keep the channel of mathematics classroom teaching at any of colleges and universities and how to cultivate the responsible field of mathematics classroom teaching at colleges and universities， and how to explore the means of synergy between mathematics classroom teaching and ideological-political constructing at colleges and universities. We hope to the idea in this paper to provide a practical example for further breakthrough and improvement of construction of ideological-political in mathematics classroom teaching at any of colleges and universities in the future.

課堂是學生學習的場所，是育人的主要途徑。課堂的主體是教師和學生，課堂教學是在課堂環境中教師與學生組成的雙邊活動，在此活動中，教師可依據授課內容的要求和授課時學生的實際情況，確定教學目標，并對此目標作出合適的調整;同時，學生獲取知識。教師在授課過程中可采取多樣的教學策略，引導學生思維，可見教師在課堂教學中的重要性，只有教師的作用得到充分的發揮，“因材施教”的工作才能夠完成，課堂教學才能取得良好的效果。

關于課堂教學，習近平總書記指出 “要用好課堂教學這個主渠道”[1]，“思想政治理論課要堅持在改進中加強”[1]，“其他各門課都要守好一段渠、種好責任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應”[1]。所以，每位高校教師只有在課堂教學中，高唱中國共產黨思想政治教育旋律，才能做成一名合格的教師。在課堂教學思政中，教師的角色是主要的。習近平總書記要求高校教師要“堅持教書和育人相統一，堅持言傳和身教相統一”[2]。

在習近平新時代中國特色的高等教育思想指導下，如何發揮課堂教學和教師在思政中的作用，如何發揮各個學科的思想政治教育意蘊，對于解決高校培養什么樣的人，為誰培養人的問題，對于構建協同育人的教學合力，有著十分重要的理論價值和實踐作用。在這方面，許多老師做了一些探索[3-4]。但是，目前的情況是 “各類課程同思政課建設的協同效應有待增強”[5]（思政課即為思想政治理論課的簡稱。下文中，都用此簡稱）。因此，如何增強協同效應，可以從多方面進行，課堂教學是其中的一個重要方面。其他課程在課堂教學過程中，應該在現有工作的教學基礎上，做進一步地探索。這不僅對其他課程本身，也對培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人的實踐具有很好的理論意義。

習近平總書記指出“高等教育發展水平是一個國家發展水平和發展潛力的重要標志”[6]。“我們對高等教育的需要比以往任何時候都更加迫切，對科學知識和卓越人才的渴求比以往任何時候都更加強烈”[6]。因此，為了探索如何完成各類課程與思政課同向同行，形成協同育人的效應，做到可具體地實現，在這里以高校數學課堂教學為例，做一個探索性的研究。

一、為何要探索數學課堂教學與思政課的協同效應

“數學是自然科學的基礎，也是重大技術創新發展的基礎。數學實力往往影響著國家實力”[7]。早在2005年，教育部在《數學學科專業發展戰略研究報告》中指出“發展數學科學，是推進我國科學研究和技術發展，保障我國在各個重要領域中可持續發展的戰略需要”[8]。在現代科學技術迅猛發展的時代，數學的作用主要有以下幾點：一是數學的運用往往是實質性的;二是自然科學的研究正在日益呈現數學化;三是計算機的發明與使用是以數學為基礎的;四是數學已廣泛地深入到社會科學的各個領域。從以上幾點可以看出，數學不僅是社會進步的產物，而且也是社會發展的推動力之一。因此，加大數學教學對國家的未來發展，會產生巨大的影響作用。

數學來源于實踐，反過來又服務于實踐。數學教學中不僅要注意理論聯系實際。還要注意設計“課下思考題”，指導學生寫小論文。數學教學中要注意用“具體”和“形象”代替數學本質的“抽象”和“想象”[8]。“如果將數學教學僅僅看成是知識的傳授，特別是那種照本宣科式的傳授，那么即使包羅了再多的定理和公式，可能仍免不了淪為一堆僵死的教條，難以發揮作用”[9]。因此，數學教學中不是“死板”地講授定理和公式，而是用來源于實踐的內容和思想介紹定理和公式，學生從數學教學中得到的不僅有定理和公式，還有未來用于實踐的指導思想。

數學課程是每一所大學多數專業都開設的基礎課程。因此，數學課程受眾面大，其教學效果影響范圍廣。

綜上所述，在數學課程的課堂教學建設過程中實現與思政課建設的協同效應，意義將會更為廣泛，效果上也會更加明顯。另外，由于“與建設世界科技強國的要求相比，我國基礎科學研究短板依然突出，數學等基礎學科仍是最薄弱的環節”[10]。所以，如果解決了高校數學課堂教學這一在教學中最主要的環節中的思政問題，將會對培養一批擁護中國共產黨的領導，熱愛祖國，有著良好的數學基礎的大學生，以及對我國的科學研究，提升科學研究的原始創新能力，夯實創新型國家的建設，都有著基礎性的意義。在全面落實黨的十九大精神，以習近平新時代中國特色的高等教育思想指導下，解決好高校數學課堂教學思政問題，對于我們保持昂揚的斗志，實現將我國建設成世界科技強國的夢想，也具有深遠的意義。

二、如何實現數學課堂教學與思政課的協同效應

首先，高校的每位數學教師要遵循習近平總書記教導的要“以德立身、以德立學、以德施教”[2]。加強師德師風的修養，加強以黨的十九大精神為指導，以習近平總書記的新時代中國特色的高等教育思想為統領，做好自身對文化與數學前沿知識的把握，使自己成為現代文化和數學知識的傳播者，成為對我黨執政的堅定支持者，成為關注學生成長的指導者。只有這樣，才能夠有能力、有底氣將數學課堂教學與思政課程建設協力共進，才能使數學課堂為建設中國特色社會主義高等教育服好務。習近平總書記在2018年全國教育大會上指出“我國是中國共產黨領導的社會主義國家，這就決定了我們的教育必須把培養社會主義建設者和接班人作為根本任務，培養一代又一代擁護中國共產黨領導和我國社會主義制度、立志為中國特色社會主義終身的有用人才”。所以只有在課堂教學中，黨的思想教育融入在任何一個過程，才能更好地實現“全員、全過程、全方位”與思政課的協同發展，才能用與思政課協同發展方式完成相關的數學課堂教學工作。

其次，課堂教學實現除教師外，另一個主體就是聽課的學生。只有調動學生們參與課堂教學過程，才能完成預設的任務，實現數學課堂教學與思政課的協同效應。下面，以“圖論”課為例，加以具體說明。

圖論（Graph Theory）是數學的一個分支。它以圖為研究對象。圖論中的圖是由若干給定的點（即“頂點”）及連接兩點的線（即“邊”）所構成的圖形，這種圖形通常用來描述某些事物之間的某種特定關系，用點代表事物，用連接兩點的線表示相應兩個事物間具有這種關系[11]。圖論是離散數學、網絡設計、運籌學等課程的基礎，因此許多學校開設“圖論”課程，或者在其他相關課程中講授圖論的有關內容。例如，河北大學數學與應用數學和金融數學兩個專業，開設此課程，在其他專業中開設的離散數學、數據結構等等課程中均有圖論的相關內容。

在“圖論”課堂教學中，首先需要引入“圖論”課程的起源、研究內容和意義，以及一些基本定義。這部分內容通常都是從介紹1736年“哥尼斯堡七橋問題”開始[11]。為激發學生的興趣，會介紹一些與圖論有關的有趣的游戲，例如1895年Hamilton的環球游戲，1852年De Morgan的地圖四色著色問題，即四色定理等等[11]。之后，將是以抽象的方式，介紹圖論中的一些基本定義。這些內容確實既有名氣，又有歷史。然而對于現代的大學生，他（她）們對這些問題本身并不十分感興趣，起不到很好地引發學生們對這門課程的學習興趣。

事實上，此處可以介紹一些小故事，例如八路軍打鬼子，在設計伏擊點時，若將每個可能的伏擊點視為一個點（即頂點），每兩個伏擊點之間若有迂回線路，則可以視為兩個頂點之間的連線（即邊），如此可以得到一個伏擊圖，此圖就是一個無向圖。在此無向圖上，對于每條邊上的可能影響迂回的因素，作為邊上的權值，如此的伏擊圖就是一個加權無向圖。如果在原來最早得到的無向圖上，迂回的方向有條件限制，那么此時得到的伏擊圖就是一個有向圖。如果在此時的有向圖上，每條邊再有權值，這時得到的伏擊圖就是加權有向圖。用這樣的小游戲方式，引出圖論研究中的一些定義，即可以引發大學生們熱愛八路軍，同時也可以簡單介紹一些我黨的抗日歷史。

另外，可以用我黨在一些惠及民生工程中的工作引出“圖論”課程的相關定義。例如，為了消除貧困，改善民生，實現共同富裕，習近平總書記指出“要堅持精準扶貧”[12]，“要解決好‘扶持誰的問題”[12]，“要解決好‘誰來扶的問題”[12]。根據這個精神，大量的駐村幫扶干部下鄉，落實總書記的指示。假設根據某個村的貧困戶的情況，某個駐該村幫扶干部要設計一個自己扶貧方式和所需經費圖。先將駐村幫扶干部視為一個頂點，他所幫扶的每個貧困戶視為一個頂點，此干部與其每個貧困戶之間用一條邊相連。根據總書記對于“怎么扶”的問題給予的“五個一批”[13]指示精神，貧困戶分為五類進行脫貧工作。一類采取依靠自己的雙手發展生產脫貧，此頂點與幫扶干部頂點之間邊上的權值為政府引導和支持該戶所需的費用;二類采用易地搬遷脫貧，這時需要有一定的經濟補助，此類中的每個頂點與幫扶干部頂點之間邊上的權值就是經濟補助費用;三類是生態補償型，這類中的每個頂點到自身有邊相連，此邊即圖論中的環，該環上的權值為該戶轉為生態保護人員應得的每月工資收入，此類中的頂點與幫扶干部頂點之間邊上的權值，可視為培訓對應的貧困戶為生態保護人員所需費用;四類是發展教育脫貧，此類每個頂點與幫扶干部頂點之間邊上的權值為發生教育的費用;五類是社會保障兜底脫貧，該類中的每個頂點與幫扶干部頂點之間邊上的權值為所需的社會保障費用。由于是幫扶干部對貧困戶的工作，所以在此處的扶貧方式和所需經費圖中，除去環之外，其他的邊都是由幫扶干部頂點到貧困戶頂點的方向;環上的方向是頂點自身指向自身;幫扶干部頂點出度不為0，等于所幫扶的貧困戶的個數，而入度為0;貧困戶之間無邊相連。因此，這時得到的是一個加權有向圖。分兩種方式考慮此圖：

1. 當刪除圖中的環，此圖為一個有根的外向加權樹，樹根就是幫扶干部頂點。

2. 當不刪除圖中的環，得到的圖將不是樹，因為環是圈，而樹的定義是不含圈的圖。

用以上方式將圖論中的一些基本定義，如加權有向圖、環、樹、頂點的入度、頂點的出度等，介紹出來的同時，還簡單介紹了在精準扶貧和精準脫貧攻堅戰役中，黨和政府所做的工作。由于學生中可能有來自已脫貧或者正在脫貧的家庭，那樣，還可讓這些學生介紹一下，他（她）們家是如何在黨的脫貧政策指導下脫貧的，這也是發生在學生們身邊的事情，會激發學生們學習“圖論”課程的興趣。

再有，還可以介紹學生們身邊的事情。現在的大學生每人都有手機，手機接收信號需要基站的服務，若將每個手機視為一個頂點，每個基站和每個網絡服務運營商也均視為一個頂點，每部手機與每個基站之間有一條邊相連，每個基站與其對應的網絡服務運營商之間有邊相連，如此可以讓大家設計一個如何布置一個城市基站的分布，以及一個運營商能夠服務的手機數量的網絡分布圖。此時，還可以簡單地介紹處于世界網絡技術最前沿的5G知識。這樣的小型網絡分布設計，由于就在學生們的身邊，必會引發學生學習“圖論”課程的興趣。使得學生們對于網絡在信息采集、處理、傳播、利用、安全等各方面，希望有深入地了解，進而，還會有學生希望自己未來成為世界水平的科學家，成為網絡科技領導人才。

當然，對于“圖論”課程的起源史，留作課外作業，讓學生們寫個小報告，在下一次討論課時匯報。如此，課堂的各部分教學內容不僅可以完成，而且因極大地引發了學生們對“圖論”課程的學習興趣，使得他們更愿意主動地擴展課堂知識，完成課外作業。

與教育部專家們有關數學教學的指導[8]，以及數學教育專家的意見[9]，對應分析可知，這里“圖論”課堂教學，不僅“具體、形象”地介紹了數學“抽象、想象”的定義，而且又不是照本宣科，完全滿足數學專業課程教學的理念，相關的“課外思考題”設計合理有趣。

上面介紹的內容引入到“圖論”的課堂，由于與學生們的生活貼近，不僅使得學生們增強了民族的自信心，也使得教師對黨的中國特色社會主義道路給予了課堂上的傳播。教師在“圖論”課堂上引入了高揚的主旋律。

三、以數學課堂教學為載體，挖掘育人的作用

以數學的“圖論”課程為例，講述了數學課堂教學中思政育人的一些探索。總結數學課堂教學中，實現同思政課育人的協奏路徑至少有以下幾點。

1. 立足“培養什么樣的人、如何培養人以及為誰培養人這個根本問題”[6]的戰略高度，準備講授課程的每一堂課。在數學課堂教學中一些知識點的引入、例題和理論分析中，融入我黨在歷史和現實發展中的作用，以及習近平總書記的教育思想。一些數學課程的發展史和歷史上有一些尚未解決的公開問題，以課外作業的形式，讓學生自學，并以學術小報告的形式提交作業。在討論課上，大家一起討論，互相補充。

2. 挖掘數學課堂教學內容中的德育元素。如何挖掘出數學課堂教學中的德育元素，事實上，就是如何守好數學教學這段渠，種好數學這塊責任田的問題，是每位數學教師需要面對和思考，以及必須解決的問題。

對數學課堂中的一些章節的主要定理和定義在實踐中應用方面的作用，可以考慮我國科技發展中的一些短板問題，結合定理，作為一些討論命題，留作思考題，在討論課時由大家群策群力，討論是否可以解決一些小的短板問題，即使現在不能夠馬上解決，也會培養學生為國家出力的中國精神。這對教師和學生組成的課堂兩個主體，提出了更高的要求。

3. 對每次數學課堂教學的評價，也要在以往的評價體系中，加入該課程與思政課協同效應方面的評價。不僅如此，數學教師對學生的課堂成績的評價，也要加入在課堂教學中，對于數學與思政方面結合問題上考慮的成績。實現數學課堂教學中的全方位和全過程的思政評價。從評價體系方面，達到數學課堂教學與思政課的協同效應。

總之，挖掘高校數學課堂教學中的思政元素，發揮數學課程在學校開設的廣泛性，使之成為一個與思政課協同效應最為成功、最為貼切、受眾面最為廣泛的課程。這是一種貫徹習近平總書記治國理政思想的教育實踐，需要從課堂教學的實踐上不斷地探討，需要今后更多地運用和設計與改進，期待有更好地突破與提高。

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